1) 풋옵션가격

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Transcript 1) 풋옵션가격

제 19장 옵션과 스왑
1. 옵션의 기초
2. 옵션시장의 구조
3. 옵션의 가치
4. 옵션가격결정모형
5. 스왑
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1. 옵션의 기초
1. 옵션의 개념
1) 옵션(option)의 정의
: 어떤 특정한 자산을, 미리 정해진 기한 내에 또는 기한에, 미리
정한 가격으로 사거나 팔 수 있는 권리
ex) 1개월 후에 국민은행의 주식 1주를 주당 50,000원에
살 수 있는 권리를 3,000원에 매입
* 기초자산 : 국민은행 주식, 옵션행사의 대상 자산
* 만기 : 1개월
- 잔여만기 : 옵션을 행사할 수 있는 기간
- 만기일 : 최종 행사일
- 미국형옵션 : 만기일 이전 어느 때라도 권리 행사가 가능
유럽형옵션 : 만기일에만 행사할 수 있는 옵션
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ex) 1개월 후에 국민은행의 주식 1주를 주당 50,000원에
살 수 있는 권리를 3,000원에 매입
* 행사가격(X) : 50,000원, 기초자산을 사거나 파는 가격
* 옵션가격 : 옵션프리미엄, 옵션의 시장가격, 3,000원
* 옵션거래자
- 옵션매입자(buyer, holder)
: 옵션프리미엄을 지불, 권리이므로 유리할 때에만 옵션 행사
- 옵션매도자(seller, writer)
: 옵션매입자로부터 옵션프리미엄을 받는 대신 옵션매입자의
권리행사에 대하여 계약이행의 의무를 짐
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◆ 선물거래와의 차이
* 선물거래 : 선물매입자와 매도자 모두 의무
* 옵션거래 : 매입자는 권리, 매도자는 매입자가 권리행사시 의무
2. 콜옵션(call option)과 풋옵션(put option)
* 콜옵션 : 미리 약속한 자산을, 정해진 기간에, 정해진 가격으로
살 수 있는 권리가 부여된 증권
* 풋옵션 : 팔 수 있는 권리가 부여된 증권
ex) 1개월 후에 국민은행의 주식 1주를 주당 50,000원에 살 수
있는 권리를 3,000원에 매입, 1개월 후 국민은행 주식이
60,000원이라면 콜옵션매입자의 손익은?
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◆ 옵션행사여부에 따라
* 내가격옵션(in-the-money), ST  X
: 기초자산의 시장가격이 콜옵션의 행사가격보다 높을 경우
* 외가격옵션(out-of-the-money), ST  X
: 기초자산의 시장가격이 콜옵션의 행사가격보다 낮은 경우
* 등가격옵션(at-the-money),
ST  X
: 기초자산의 시장가격이 콜옵션의 행사가격과 동일한 경우
3. 옵션의 상쇄거래
* 반대매매
* 옵션 행사
* 옵션에 대한 권리 포기
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2. 옵션시장의 구조
1. 옵션의 종류
: 개별주식에 대한 옵션, 주가지수옵션, 이자율옵션, 통화옵션 등
2. 옵션거래소와 결제소
1) 옵션거래소
- 옵션거래대상이 되는 기초자산, 만기일, 행사가격 등을 표준화
- 시장의 효율성 제고
2) 옵션결제소
- 증거금을 요구함으로써 옵션거래의 이행을 보증
cf) 옵션매도자의 경우에만 증거금을 요구
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3. 우리나라의 옵션시장
- 한국증권거래소, 주가지수옵션(KOSPI 200), 개별주식옵션 거래
- 한국선물거래소, 주가지수옵션(KOSDAQ 50), 통화옵션($)
◆ KOSPI 200 주가지수옵션시장 개요
- 기초자산 : KOSPI 200지수
- 거래단위 : 옵션가격 ⅹ 100,000원
- 옵션의 유형 : 유럽형 콜옵션과 유럽형 풋옵션,
3, 6, 9, 12월중 최근 2개와 그외의 월중 최근 2개월의 총 4종류의 만기상품
- 행사가격의 수
: 3, 6, 9, 12월 결제월 종목의 경우, 등가격옵션을 중심으로 5p간격
으로 상하 2개씩 총 5개
: 3, 6, 9, 12월 이외의 결제월 종목의 경우, 등가격옵션을 중심으로
2.5p 간격으로 상하 4개씩 총 9개
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ex) 주가지수옵션거래
투자자가 2002년 2월이 만기인 행사가격 87.5 p의 풋옵션
1계약을 0.1 p에 매입, 만기까지 보유 가정, 만기일의 KOSPI
200 주가지수가 82.5 p로 하락 또는 92.5 p 상승한 경우
투자자의 손익은?
1) 풋옵션가격(프리미엄) : 10,000원(= 0.1 pⅹ100,000원)
2) 82.5 p로 하락한 경우 손익?
(87.5 p – 82.5) ⅹ 100,000 = 500,000원
3) 92.5 p로 상승한 경우의 손익?
: 권리를 포기, 옵션프리미엄 10,000원만 손실
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3. 옵션의 가치
1. 콜옵션의 만기가치
1) 콜옵션 매입자
CT  S T  X : S T  X , 무한대의 손실
0
: S T  X , 손실은 한정(옵션프리미엄)
만기
가치
수익
순이익
45도
-c
행사가격(X)
만기의
주가
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2) 콜옵션 매도자
CT  ( S T  X ) : S T  X , 무한대의 손실
0
: S T  X ,이익은 한정(옵션프리미엄)
만기
가치
+c
45도
만기의
주가
행사가격(X)
순이익
수익
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2. 풋옵션의 만기가치
1) 풋옵션 매입자
PT  0
: S T  X , 손실은 한정(옵션프리미엄)
 X  S T : S T  X , 콜옵션매입자와는 달리무한대의이익은 아님
만기
가치
45도
수익
-p
행사가격(X)
만기의
주가
순이익
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2) 풋옵션 매도자
PT  0
: S T  X ,이익은 한정(옵션프리미엄)
 ( X  S T ) : S T  X , 콜옵션매도자와는 달리무한대의손실은 아님
만기
가치
p
45도
행사가격(X)
만기의
주가
순이익
수익
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3. 풋•콜 패러티(put - call parity)
: 동일한 기초자산에 대하여 동일한 행사가격과 동일한 만기를
갖는 풋옵션가격과 콜옵션가격 사이의 균형관계
유도) 주식과 풋옵션을 하나씩 매입, 콜옵션을 매도함으로써
무위험포트폴리오 구성(단, 유럽형옵션 가정)
포트폴리오
현재의 가치
만기의 가치
ST ≤ X
X < ST
① 주식매입
S
ST
ST
② 풋옵션 매입
P
X – ST
0
③ 콜옵션 매도
-C
0
-(ST – X)
S+P-C
X
X
①+②+③
S  PC 
X
(1  R f ) T
PCS 
X
(1  R f ) T
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4. 옵션가격결정모형
1. 옵션의 가치평가
1) 옵션의 시간가치와 내재가치
◆ 시간가치(time value)
- 만기까지의 기간에서 기초자산가격의 변화에 따라 이득을
얻을 수 있는 가능성에 대한 가치
- 미래의 주가변동에 따라 기대되는 프리미엄으로 0보다는 큼
◆ 내재가치(intrinsic value)
- 지금 권리를 행사할 경우의 옵션의 가치
- 현재의 기초자산가격(S0)과 행사가격(X)의 차이로 측정
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2) 옵션가격의 결정요인
옵션가격의 결정요인
콜옵션가격
풋옵션가격
주가
+
-
행사가격
-
+
기초자산의 가격변동성
+
+
만기까지의 기간
+
+
무위험 이자율
+
-
배당
-
+
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2. 블랙-숄즈의 옵션가격결정모형(Option Pricing Model : OPM)
c  S  N d1   X  e  rT   N d 2 ,
d1 
1nS / X   (r 

T
2
2
)T
, d 2  d1   T
단, c : 콜옵션가격(유럽형콜옵션), S : 주식의 시장가격, X : 행사가격,
r : 무위험이자율, σ : 주식수익률의 표준편차, T : 만기까지의 기간,
e : 자연로그의 밑수(=2.71828), ln : 자연로그함수,
N(d) : 표준정규분포에서 d값보다 작을 확률
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5. 스왑(swap)
1. 스왑의 의의와 종류
1) 의미
: 자신이 소유한 것을 서로 교환하는 거래
거래당사자가 각자 자신에게 비교우위가 있는 상품을 상대방
과 교환함으로써 서로의 효용을 극대화하는 거래
2) 종류
◆ 금리스왑(interest swap)
: 미래에 발생하는 이자의 현금흐름을 서로 교환하는 거래로,
일반적으로 고정금리채무를 변동금리채무로 전환시키는 거래
◆ 통화스왑(currency swap)
: 한 통화표시의 채무를 다른 통화표시의 채무로 전환시키는 거래
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2. 금리스왑의 예
고정금리차입
변동금리차입
A은행
8.25%
LIBOR + 0.25%
B회사
9.00%
LIBOR + 0.50%
이자율 차이
0.25%
0.25%
금리스왑의 결과
A은행
B회사
원금에 대한 이자
-8.25%
-(LIBOR + 0.50%)
변동금리의 교환(A->B)
- LIBOR
LIBOR
고정금리의 교환(B->A)
8.25%
-8.25%
- LIBOR
-8.75%
실제 이자부담
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