Transcript 07_경제성장 1

CHAPTER
7
경제성장 I: 자본축적 및 인구성장
(Economic Growth I:
Capital Accumulation and Population Growth)
맨큐의 거시경제학
제6판
J.C. Kim, Ph. D in Economics
[email protected]
이 장에서 공부할 내용…
 폐쇄경제 솔로우 모형(Solow model)
 저축률과 인구성장률이 한 국가의 생활수준을
걸정하는 과정
 “황금률 Golden Rule”을 사용하여 최적 저축률과
자본스톡을 찾는 방법
제7장
경제성장 I
slide 1
성장은 왜 중요한가?
(Why growth matters)
 유야사망률에 관한 데이터:
 가난한 나라 중 하위 20%: 20%
 부자 나라 중 상위 20%: 0.4%
 파키스탄의 경우, 85%의 사람들이 $2가 안되는
금액으로 하루를 살아감
 가난한 나라의 ¼은 지난 30년동안 기근에 시달림
 가난은 여성과 소수민족에 대한 억압과 관련있음
경제성장은 생활수준을 제고하고 가난을 줄이는
역할을 한다….
제7장
경제성장 I
slide 2
세계 여러나라의 소득과 빈곤
2000년
1일 $2 이하로 생계유지하는 인구비율
100
마다가스카르
90
인도
네팔
80
방글라데시
70
60
보츠와나
케냐
중국
50
페루
40
30
멕시코
태국
20
브라질
10
칠레
러시아 연방
한국
0
$0
$5,000
$10,000
1인당 소득(달러)
$15,000
$20,000
성장은 왜 중요한가?
(Why growth matters)
 장기경제성장에 아주 조금이라도 영향을
미치는 모든 요인들은 장기적으로 생활수준에
막대한 영향을 미친다.
미래의 소득수준 상승률
연간 1인당
소득증가율
제7장
25년 후
50년 후
100년 후
2.0%
64.0%
169.2%
624.5%
2.5%
85.4%
243.7%
1,081.4%
경제성장 I
slide 4
성장은 왜 중요한가?
(Why growth matters)
 만약 1990년대에 미국의 연간 1인당 실질 GDP
성장률이 1%의 1/10만큼만이라도 더 컸더라면,
이 기간동안 미국은 $4960억불의 추가적인
소득을 창출하였을 것이다.
제7장
경제성장 I
slide 5
성장이론에서 배울 점
(The lessons of growth theory)
…수억명의 사람들에게 생활수준의 긍정적인
변화를 제공할 수 있다.
성장이론에서 배울 점
 가난한 나라들이
가난한 이유
 가난한 나라들이
성장할 수 있는 정책의
수립
 충격이나 정부정책이
성장률에 미치는 영향
제7장
경제성장 I
slide 6
솔로우 모형
(The Solow model)
 로버트 솔로우(Robert Solow)가 고안
경제성장에 관한 연구에 기여한 공로로 노벨상
수상
 주요 패러다임:
 정책결정에 광범위하게 사용
 대부분의 최근이론과 비교하기 위한 벤치마크의
역할
 경제성장과 생활수준의 결정요인들을 장기적
관점에서 고찰
제7장
경제성장 I
slide 7
솔로우 모형이 3장에서의 모형과 다른 점
(How Solow model is different from Chapter 3’s model)
1. K는 고정되어 있지 않다:
투자는 자본을 증가시키고,
감가상각은 자본을 감소시킨다.
2. L은 고정되어 있지 않다:
인구성장은 노동을 증가시킨다.
3. 소비함수는 더욱 단순하다.
제7장
경제성장 I
slide 8
솔로우 모형이 3장에서의 모형과 다른 점
(How Solow model is different from Chapter 3’s model)
4. G 혹은 T가 없다:
(단지 단순화를 위한 목적임;
재정정책이라는 실험의 효과를 살펴볼 수 있음)
5. 표면적 차이
제7장
경제성장 I
slide 9
생산함수
(The production function)
 총량적으로: Y = F (K, L)
 정의: y = Y/L = 1인당 산출량
k = K/L = 1인당 자본량
 규모에 대한 보수 불변을 가정하면:
모든 z > 0에 대하여 zY = F (zK, zL )
 z = 1/L이라 놓으면,
Y/L = F (K/L, 1)
y = F (k, 1)
y = f(k)
제7장
경제성장 I
여기서 f(k) = F(k, 1)
slide 10
생산함수
(The production function)
1인당
산출량, y
f(k)
MPK = f(k +1) – f(k)
1
주(註): 이 생산함수에서
MPK는 체감하고 있음을
보여주고 있다.
1인당
자본량, k
제7장
경제성장 I
slide 11
국민소득 항등식
(The national income identity)
 Y=C+I
(G=0임을 상기할 것 )
 “1인당”으로 전환하면:
y=c+i
여기서 c = C/L 이고 i = I /L
제7장
경제성장 I
slide 12
소비함수
(The consumption function)
 s = 저축률,
소득 중 저축된 부분
(s는 외생적 매개변수임)
주(註): s는 소문자로서, 대문자를
노동량(L)으로 나누어준 값과 같지 않다.
 소비함수: c = (1–s)y
(1인당)
제7장
경제성장 I
slide 13
저축과 투자
(Saving and investment)
 저축 (1인당)
= y – c
= y – (1–s)y
=
sy
 국민소득 항등식은 y = c + i
다시 배열하면: i = y – c = sy (투자 = 저축,
3장에서의 결론과 동일!)
 위의 결과를 사용하면,
i = sy = sf(k)
제7장
경제성장 I
slide 14
산출량, 소비 및 투자
(Output, consumption, and investment)
1인당
산출량, y
f(k)
c1
sf(k)
y1
i1
k1
제7장
경제성장 I
1인당
자본량, k
slide 15
감가상각
(Depreciation)
1인당
감가상각, k
 = 감가상각률
= 매기간 자본스톡 중 마모된 부분
k

1
1인당
자본량, k
제7장
경제성장 I
slide 16
자본축적
(Capital accumulation)
기본 아이디어: 투자는 자본스톡을 증가시키고,
감가상각은 자본스톡을 감소시킨다.
자본스톡의 변동
k
= 투자
= i
–
–
감가상각
k
i = sf(k)이므로,
k = s f(k) – k
제7장
경제성장 I
slide 17
K의 운동 방정식
(The equation of motion for k)
k = s f(k) – k
 솔로우 모형에서 중심이 되는 방정식
 시간의 흐름에 따른 자본의 행태를 결정…
 … 모든 내생변수들은 k에 의존하므로 이는 또한
이 변수들의 행태를 결정
 예,
1인당 소득: y = f(k)
1인당 소비: c = (1–s) f(k)
제7장
경제성장 I
slide 18
안정상태
(The steady state)
k = s f(k) – k
만일 정확히 감가상각만큼만 투자가 이루어진다면
[sf(k) = k ],
1인당 자본량에는 변화가 발생하지 않는다:
k = 0.
이러한 경우는 k의 값이 k*일 때에만 가능한데, 이를
일컬어 안정상태의 자본스톡(steady state capital
stock)이라고 한다.
제7장
경제성장 I
slide 19
안정상태
(The steady state)
투자 및
감가상각
k
sf(k)
k*
제7장
경제성장 I
1인당
자본량, k
slide 20
안정상태로의 이동
(Moving toward the steady state)
k = sf(k)  k
투자 및
감가상각
k
sf(k)
k
투자
감가상각
k1
제7장
경제성장 I
k*
1인당
자본량, k
slide 21
안정상태로의 이동
(Moving toward the steady state)
k = sf(k)  k
투자 및
감가상각
k
sf(k)
k
k1 k2
제7장
경제성장 I
k*
1인당
자본량, k
slide 23
안정상태로의 이동
(Moving toward the steady state)
k = sf(k)  k
투자 및
감가상각
k
sf(k)
k
투자
감가상각
k2
제7장
경제성장 I
k*
1인당
자본량, k
slide 24
안정상태로의 이동
(Moving toward the steady state)
k = sf(k)  k
투자 및
감가상각
k
sf(k)
k
k2 k3 k*
제7장
경제성장 I
1인당
자본량, k
slide 26
안정상태로의 이동
(Moving toward the steady state)
k = sf(k)  k
투자 및
감가상각
k
요약:
sf(k)
k < k*일 경우, 투자는
감가상각을 상회하므로,
k 는 k*에 도달할 때까지
계속 증가할 것이다
k3 k*
제7장
경제성장 I
1인당
자본량, k
slide 27
실전연습
(Now you try)
솔로우 모형에 관한 그림을 그리고,
labeling the 안정상태의 k*을 표시하여라.
가로축에, 최초의 자본스톡으로서 k*보다 큰 값을
선택하여 k1이라고 명명하여라.
시간이 흘러감에 따라 k 에 어떠한 일이 발생하는지
보여라.
k가 안정상태로 접근하는가 아니면 안정상태에서
멀어지는가?
제7장
경제성장 I
slide 28
예제
(A numerical example)
생산함수 (총량):
Y  F (K , L )  K  L  K 1 / 2L1 / 2
1인당 생산함수를 도출하기 위하여,
L로 나누어주면:
1/2
1/2 1/2
Y K L
K 

 
L
L
L 
y = Y/L와 k = K/L을 대입하여 풀면
y  f (k )  k 1 / 2
제7장
경제성장 I
slide 29
예제: 계속…
(A numerical example)
가정:
 s = 0.3
  = 0.1
 최초의 k = 4.0
제7장
경제성장 I
slide 30
예제: 안정상태로의 접근
(Approaching the steady state:)
년도
k
y
c
i
k
1
4.000
2.000
1.400
0.600
0.400
0.200
2
4.200
2.049
1.435
0.615
0.420
0.195
3
4.395
2.096
1.467
0.629
0.440
0.189
2.141
1.499
0.642
0.458
0.184
2.367
1.657
0.710
0.560
0.150
2.706
1.894
0.812
0.732
0.080
2.994
2.096
0.898
0.896
0.002
3.000
2.100
0.900
0.900
0.000slide 31
4
4.584
…
10
5.602
…
25
7.351
…
100
8.962
…
 제7장 경제성장
9.000 I
k
예제: 안정상태의 도출
(Solve for the steady state)
다음을 가정하면,
s = 0.3,  = 0.1, and y = k 1/2
다음의 운동방정식을 사용하여
k = s f(k)  k
k, y, 및 c의 안정상태의 값을 구해보자.
제7장
경제성장 I
slide 32
예제의 풀이
(Solution to exercise)
k  0
def. of steady state
s f (k *)   k *
eq'n of motion with k  0
0.3 k *  0.1k *
using assumed values
k*
3
 k *
k*
Solve to get: k *  9
and y *  k *  3
Finally, c *  (1  s )y *  0.7  3  2.1
제7장
경제성장 I
slide 33
저축률의 증가
(An increase in the saving rate)
저축률의 증가는 투자를 증가시킨다…
…k가 증가하여 새로운 안정상태로 접근한다:
투자 및
감가상각
k
s2 f(k)
s1 f(k)
제7장
경제성장 I
k 1*
k 2*
k
slide 34
예측
(Prediction)
 s의 상승  k*의 증가
 y = f(k)이므로,
k*의 증가  y*의 증가
 그러므로, 솔로우 모형에서는 저축률과
투자율이 높은 국가일수록 장기적으로
더 높은 1인당 자본과 소득수준을 지니는
것으로 예측한다.
제7장
경제성장 I
slide 35
투자율과 1인당 소득에 대한 국제적 증거
(Int’l evidence on investment rates and income per person)
100,000
1인당 소득
(2000년,
로그값)
10,000
1,000
100
0
5
10
15
20
25
30
35
산출량 대비 투자율(평균, 1960-2000)
제7장
경제성장 I
slide 36
황금률: 도입
(The Golden Rule: Introduction)
 s가 달라지면 안정상태도 달라진다.
우리는 “가장 좋은” 안정상태를 어떻게 알 수 있을까?
 “가장 좋은” 안정상태에서 1인당 소비는 극대화된다:
c* = (1–s) f(k*).
 s의 상승은
 k*와 y*를 증가시키고, 이는 c*를 증가시킨다.
 소득에서 소비가 차지하는 비중 (1–s)을 낮추므로,
c*가 감소한다.
 그러면, c*를 극대화시키는 s와 k* 를 어떻게 찾을 수
있을까?
제7장
경제성장 I
slide 37
황금률 자본스톡
(The Golden Rule capital stock)
*
k gold
 황금률 자본수준(Golden Rule level of capital),
소비를 극대화시키는 안정상태의 k의 값
황금률 자본수준을 도출하기 위하여 c*를 k*로
나타내보자:
c*
=
y*
=
f (k*)
= f (k*)
제7장
경제성장 I
 i*

i*
 k*
안정상태에서:
i* = k*
왜냐하면 k = 0.
slide 38
황금률 자본스톡
(The Golden Rule capital stock)
안정상태의
산출량 및
감가상각
f(k*)와 k*에 관한
곡선을 그리고,
이 둘의 간격이
가장 큰 지점을
찾아라.
*
*
y gold
 f (k gold
)
제7장
경제성장 I
k*
f(k*)
*
c gold
*
*
i gold
  k gold
*
k gold
안정상태의
1인당
자본량, k*
slide 39
황금률 자본스톡
(The Golden Rule capital stock)
c* = f(k*)  k*은
생산함수의 기울기와
감가상각선의
기울기가 일치하는
지점에서 가장 크다:
MPK = 
k*
f(k*)
*
c gold
*
k gold
제7장
경제성장 I
안정상태의
1인당
자본량, k*
slide 40
황금률 안정상태로의 이전
(The transition to the Golden Rule steady state)
 경제는 황금률 안정상태로 움직이는 경향을 갖고
있지 않다.
 황금률을 성취하기 위해서는 정책결정자들이
s를 조정해야 한다.
 이러한 조정은 더 높은 소득수준하에서 새로운
안정상태로 이끈다.
 하지만 황금률로 이전하는 과정에서 소비에는
어떠한 영향을 미칠까?
제7장
경제성장 I
slide 41
자본이 지나치게 큰 경우
(Starting with too much capital)
y
K* > K*gold라면, c*가
증가하기 위해서는
s가 감소하여야 한다.
황금률로 이전하는
과정에서, 조만간
소비는 모든 점에서 더
높아질 것이다.
c
i
t0
제7장
경제성장 I
time
slide 42
자본이 지나치게 작은 경우
(Starting with too little capital)
K* < K*gold라면,
c*가 증가하기
위해서는 s가
증가하여야 한다.
미래 세대는 더
높은 소비를
누리겠지만, 현재
세대는 처음에
소비의 감소를
경험할 것이다.
y
c
i
t0
제7장
경제성장 I
time
slide 43
인구성장
(Population growth)
 인구(즉 노동력)이 n의 속도로 증가한다고
가정하자. (n은 외생적임)
L
 n
L
 예: 첫 해에 L = 1,000이고 인구성장률은 연
2%라고 가정하자 (n = 0.02).
 이 경우 L = n L = 0.02  1,000 = 20이므로,
두번 째 해에 L = 1,020이다.
제7장
경제성장 I
slide 44
균형 투자
(Break-even investment)
 ( + n)k = 균형투자(break-even investment),
k를 일정하게 유지하기 위하여 필요한 투자량
 균형투자의 구성요소:
  k : 마모되는 자본의 대체량
 n k : 새로운 노동자에게 필요한 자본장비량
(n k가 없을 경우, 인구증가에 따라 기존 자본스톡이
더 많은 수의 노동자들에게 배분될 것이므로 k는
하락할 것이다.)
제7장
경제성장 I
slide 45
K의 운동 방정식
(The equation of motion for k)
 인구성장을 감안했을 때,
k의 운동 방정식은
k = s f(k)  ( + n) k
실제투자
제7장
경제성장 I
균형투자
slide 46
솔로우 모형 그림
(The Solow model diagram)
k = s f(k)  ( +n)k
투자, 균형투자
( + n ) k
sf(k)
k*
제7장
경제성장 I
1인당
자본량, k
slide 47
인구성장의 영향
(The impact of population growth)
( +n2) k
투자, 균형투자
( +n1) k
N이 증가하면,
균형투자의 증가가
발생하고, 이는
안정상태의 k를
감소시킨다.
sf(k)
k 2*
제7장
경제성장 I
k1* 1인당
자본량, k
slide 48
예측
(Prediction)
 n의 증가  k*의 감소
 y = f(k)이므로 ,
k*의 감소  y*의 감소
 따라서, 솔로우 모형에서는 인구성장률이 높은
나라일수록 장기적으로 1인당 자본과 소득
수준이 더 낮아질 것으로 예측한다.
제7장
경제성장 I
slide 49
인구성장과 1인당 소득에 관한 국제적 증거
(Int’l evidence on population growth and income per person)
100,000
1인당 소득
(2000년, 로그값)
10,000
1,000
100
0
제7장
경제성장 I
1
2
3
4
인구성장
5
(연율, 1960-2000 평균)
slide 50
인구성장과 황금률
(The Golden Rule with population growth)
황금률 자본스톡을 구하기 위하여,
c*를 k*로 나타내보자:
c* =
y*
= f (k* )

i*
 ( + n) k*
c*가 극대화되는 조건:
MPK =  + n
혹은,
MPK   = n
제7장
경제성장 I
황금률
안정상태에서,
자본의
한계생산물에서
감가상각을 차감한
값은 인구성장률과
같다.
slide 51
인구성장에 관한 다른 견해
(Alternative perspectives on population growth)
맬더스 모형(The Malthusian Model,1798)
 인구성장은 지구가 생산할 수 있는 식량을
능가하게 될 것이므로 인류의 빈곤을 야기시킬
것이다.
 맬더스 이후, 세계인구는 6배가 증가하였지만,
생활수준은 과거 어느 때보다도 더 높아졌다.
 맬더스는 기술진보의 영향을 간과하였다.
제7장
경제성장 I
slide 52
인구성장에 관한 다른 견해
(Alternative perspectives on population growth)
크레머 모형(The Kremerian Model, 1993)
 인구성장은 경제성장에 기여한다고 가정한다.
 더 많은 사람들 = 더 많은 천재, 과학자, 그리고
기술자를 의미하므로 기술진보의 속도가 빨라진다.
 상당히 장기적인 역사적 경험에 의하면:
 인구성장률이 상승했던 시기에, 생활수준의
상승률 또한 높았다.
 역사적으로, 인구가 많은 지역일수록 성장속도가
더 빨랐다.
제7장
경제성장 I
slide 53
요약
1. 솔로우 모형에서는 장기적으로 한 국가의 생활수준이
다음의 요인에 의존한다고 가정한다.
 저축률이 높을수록 생활수준이 높아진다.
 인구성장률이 낮을수록 생활수준이 높아진다.
2. 저축률이 증가하면
 장기적으로 산출량이 증가한다.
 일시적으로 성장속도가 빨라진다.
 안정상태의 성장이 더 빨라지는 것은 아니다.
제7장
경제성장 I
slide 54
요약
3. 만일 한 경제의 자본이 황금률 수준보다 크다면,
저축의 증가는 조만간 모든 점에서의 소비를
증가시킬 것이고, 이는 모든 세대들의
후생수준을 높일 것이다.
만일 한 경제의 자본이 황금률 수준보다 작다면,
저축의 증가는 미래 세대의 소비를 증가시킬
것이지만, 현재 세대의 소비를 감소시킨다.
제7장
경제성장 I
slide 55