Transcript 광자 모형의 설명
양자 물리학 흑체 복사와 플랑크의 가설 (Blackbody Radiation and Plank’s Hypothesis) 어떠한 온도에서든지 모든 물체는 표면으로부터 열복사 (thermal radiation)를 방출한다 . 이 복사의 특성은 온도 와 물체의 표면의 성질에 따라 다르다. 고전 물리의 입장에서 보면, 열복사는 물체의 표면 가까이 에 있는 원자 내의 대전 입자들이 가속되기 때문에 생기 는 것이다. 열적으로 들떠 있는 입자들은 그 물체에 의해 방출되는 연속 스펙트럼을 나타내는 에너지 분포를 가진 다. 흑체(black body)란 흑체에 입사하는 모든 복사를 흡수하 는 이상적인 계이다. 흑체에서 방출되는 전자기 복사를 흑 체 복사(blackbody radiation)라고 한다. 속이 빈 공동(흑체)에서 구멍을 통해 빠져나오는 복사의 특성은 공동의 벽의 온도에만 의존하고 공동의 벽의 재료 와는 무관하다. 광전 효과 (The Photoelectric Effect) 어떤 금속판에 입사한 빛이 그 금속판으로부터 전자를 방출시키는 원인이 된다는 실 험적인 증거가 나왔다. 이 현상을 광전 효과(photoelectric effect)라 하며, 방출된 전자 를 광전자(photoelectrons)라 한다. 아인슈타인은 진동수가 f 인 빛을 그 복사의 원천에 관계없이 양자의 흐 름으로 간주할 수 있다고 가정하였다. 이 양자를 광자(photons)라고 한다. K max hf ◀ 광전 효과 방정식 일함수(work function) 광전 효과의 몇 가지 특징 : 1. 광전자 운동 에너지의 빛의 세기에 따른 의존성 고전적인 예측 : 전자는 전자기파로부터 계속 에너지를 흡수하여야만 한다. 금속판에 입사 하는 빛의 세기가 증가함에 따라 에너지가 더 빠른 비율로 금속판에 전달되고 전자들은 좀 더 큰 운동 에너지로 방출되어야만 한다. 실험 결과 : 두 곡선이 같은 음의 전압에서 영이 됨을 보여주는 그림에서처럼 광전자의 최 대 운동 에너지는 빛의 세기에는 무관하다. 광자 모형의 설명: Kmax는 빛의 세기에 무관하다. 한 전자의 최대 운동 에너지는 빛의 진동 수와 금속의 일함수에만 의존한다. 2. 빛의 입사와 광전자 방출의 시간 간격 고전적인 예측 : 빛의 세기가 약할지라도 빛이 금속판에 조사되고 난 다음 전자가 금속판에 서 방출되는 데 걸리는 시간이 측정되어야 한다. 실험 결과 : 금속판에서 방출된 전자들은 매우 낮은 세기의 빛에 대해서도 거의 순간적으로 방출된다 (표면에 빛을 쪼인 후 10－9초보다 짧은 시간이다). 광자 모형의 설명: 전자의 거의 순간적인 방출은 빛의 광자 모형과 일치한다. 3. 빛의 진동수에 따라 방출된 전자의 수 고전적인 예측 : 빛의 진동수와는 관계없이 빛의 세기가 충분히 높기만 하면 어떠한 진동수 의 빛이 입사해도 금속판에서는 전자가 방출되어야 한다. 실험 결과 : 입사하는 빛의 진동수가 차단 진동수(cutoff frequency) fc 이하의 경우에는 전자 가 방출되지 않는다. 차단 진동수는 빛을 받는 물질의 종류에 따라 다르다. 이 차단 진동수 이하의 빛은 아무리 세기가 강해도 전자가 방출되지 않는다. 광자 모형의 설명: 한 개의 전자가 튀어나오게 하기 위해서는 광자는 일함수보다 큰 에너지 를 가져야 하기 때문에, 광전 효과는 특정 차단 진동수 이하에서는 관측되지 않는다. 4. 광전자 운동 에너지의 빛의 진동수 의존성 고전적인 예측 : 빛의 진동수와 전자의 운동 에너지 사이에는 아무 관계가 없어야 한다. 운 동 에너지는 빛의 세기에 따라 달라야 한다. 실험 결과 : 광전자의 최대 운동 에너지는 빛의 진동수의 증가에 따라 증가한다. 광자 모형의 설명: 높은 진동수의 광자는 더 큰 에너지를 갖고 있으므로, 낮은 진동수의 광 자가 방출시키는 광전자의 에너지보다 더 큰 에너지의 광전자를 방출시킨다. 콤프턴 효과 (The Compton Effect) 콤프턴(Arthur Holly Compton; 1892∼1962)과 데바이(Peter Debye; 1884∼1966)는 독립적으로 광자의 운동량에 대한 아인슈타인의 생 각을 좀더 자세히 연구하였다. X-선에 의한 전자 산란에서, 전자기파를 파동으로 해석하면 실험 결과를 설명하지 못하는 현상이 있다. 광자를 파동이 아닌 점과 같 은 입자로 취급하고 운동량 보존 법칙을 적용하면 실험 결과를 설 명할 수 있다. 0 h (1 cos ) me c 콤프턴 파장 (Compton wavelength) c h 0.00243nm me c 광자와 전자기파 (Photons and Electromagnetic Waves) 빛은 파동인가 아니면 입자인가? 답은 관측되는 현상에 따라 달라진다. 어떤 실험은 광자 모형만으로 더 좋게 설명되며, 또 어떤 실험은 파동성만으로 설명된다. 빛의 입자 모형과 파동 모 형은 서로 보완적이다. 입자의 파동적 성질 (The Wave Properties of Particles) 드브로이(Louis de Broglie)는 그의 박사 학위 눈문에서 광 자가 입자성과 파동성을 동시에 갖듯이, 모든 형태의 물질 또한 이중성을 갖는다고 가정했다. p h h h p mu ◀드브로이 파장 전자 현미경(The Electron Microscope) 물체를 비추기 위해 사용된 파동의 파장보다 훨씬 작은 크기를 식별할 수 있 는 분해능을 가진 현미경은 없다. 보통 전자 물질파의 파장은 광학 현미경에서 사용하는 가시광의 파장보다 100배 이상 짧다. 불확정성 원리 (The Uncertainty Principle) 하이젠베르크(Heisenberg) 고전 역학에 의하면, 실험 장치나 실험 과정의 궁극적인 정밀성에 대해서는 근 본적인 한계는 없었다. 양자 이론은 입자의 위치와 운동량을 동시에 무한한 정밀도로 측정하는 것은 근본적으로 불가능하다고 예측하고 있다. 입자의 위치를 측정할 때 불확정성이 △x 이고, 운동량의 x성분을 동시에 측정할 때의 불확정성이△px라면, 두 불확정성의 곱은 결코 / 2 보다 작 을 수 없다. xp x 2 진동수와 입자의 에너지에 대한 불확정성 원리는 다음과 같다. Et 2