Transcript 열역학-5강

열역학
동의대학교
건축설비공학과
5주차
열역학 제2법칙
에너지이동의 방향성
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건축설비공학과
열역학
에너지 보존 법칙만으로 충분한가?
W
Q
?
Q
W
열역학
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 Kelvin-Planck 서술
“사이클을 수행한 효과가 하나의 열저장조와 열을 교환하면서 무게추를
들어올리는 것밖에 없는 장치를 제작하는 것은 불가능하다.”
; 열기관으로부터 열이전달되는 저온물체가 있어야 한다.
; 열효율 100%인 열기관은 제작할 수 없다.
열역학
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 Clausius 서술
“사이클을 수행한 효과가 저온물체로부터 고온물체로 열을 전달하는 것밖
에 없는 장치를 제작하는 것은 불가능하다.”
; 일의 입력이 있어야 한다.
; 성능계수가 무한대일 수 없다.
열역학
 두 서술에 대한 관찰
1. 부정적 서술이다. – 수학적 증명은 불가능
- 경험적 증거에 근거
2. 두 서술은 동등하다.
; Clausius 서술 위배 → Kelvin-Planck 서술 위반 ?
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열역학
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열역학
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1. Clausius
“열은 그 자체만으로는 저온물체로부터 고온물체로 이동할 수 없다.”
Heat Pump : 저온의 물체에서 고온의 물체로 열을 이동시키는 장치
2. Kelvin-Planck
“자연계에 아무 변화를 남기지 않고 어느 열원의 열을 계속해서 일로 바꿀수는 없
다.”
-> 열손실은 존재할 수 밖에 없으므로 열효율 100%인 열기관은 있을 수 없다.
3. Ostwald
열역학 제 2법칙 “자연계에 아무 변화를 남기지 않고 어느 열원의 열을 계속해서
일로 바꾸는 제2종 영구기관은 존재하지 않는다.”
4. 제1종 영구기관 : 에너지 공급없이 일을 하는 장치
제2종 영구기관 : 열효율 100%인 장치
열역학
 외부의 일없이 고온에서 저온으로의 열전달은 실현 가능하지만
저온에서 고온으로의 열전달은 실현불가능하다.
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열역학
 열기관 : (+)의순일과 (+)의 순열전달을 가능하게 하는 시스템
냉동기 : 저온에서 고온으로의 열전달을 가능하게 하는 시스템
 열기관의 예 :
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열역학
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 열기관 ≡ 열역학적 사이클을 수행하고, 고온에서 저온으로 열을 전달하며,
(+)의 순일을 하는 장치
 작동유체(working fluid) = 작동물질(working substance)
= 열을 주고받는 물질
※ 광의의 열기관 : 열역학적 사이클이 완성되지 않아도 열전달이나 연소를
통해 일을 생산하는 장치
e.g.) 내연기관, 가스터빈 등
열역학
서울시 양천구에서 무한동력기관을 발명하셨다는 김모씨
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열역학
공급받은 열 Q
방출하는 열 Q
기관이 하는 일
H
QH  QL  W
L
QH
W
QH
W
QL
W
QL
열역학
열효율과 성적계수
- 열효율(η) 
W
Q  QL
Q
 H
 1 L
받은열 (QH )
QH
QH
- 성적계수(COP; Coefficient of performance)
COP 
유효열 (Qeff )
공급받은일 (W )
- 가열 COP
COPh 
QH
QH

W QH  QL
COPC 
QL
QL

W QH  QL
- 냉각 COP
COPH  COPC  1
Why?
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열역학
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카르노사이클
1. 고온 열저장조 ( QH ) → 보일러 : 가역 등온과정 (액체 → 기체로의 상 변화)
2. 터빈 (WT ) → 주위 : 가역 단열과정
3. 응축기 (QL ) → 저온 열저장조 : 가역 등온과정 (기체 → 액체로의 상 변화)
4. 주위 (WP ) → 펌프 : 가역 단열과정
※ 역 Carnot 사이클 (reversed Carnot cycle) – 반대 방향의 사이클
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카르노 사이클 : 열효율이 가장 좋은 이론적인 사이클
TH
1->2 등온과정
PV  mRT
PV k  C
P1V1  P2V2  mRT  C
TH
TL
PV k  C
TL
q  u   Pdv   Pdv  w  wt
V2
P1
QH  mRTH ln
 mRTH ln
V1
P2
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열역학
카르노 사이클 : 열효율이 가장 좋은 이론적인 사이클
TH
2->3 단열과정
k
PV k  C
P2  v3  TL  V2 
  
  
P3  v2  TH  V3 
TH
TL
k 1
PV k  C
TL
Q0
V2  TL 
  
V3  TH 
1
k 1
TL  P3 
  
TH  P2 
k 1
k
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카르노 사이클 : 열효율이 가장 좋은 이론적인 사이클
TH
3->4 등온과정
PV  mRT
PV k  C
P3V3  P4V4  mRT  C
TH
TL
PV k  C
TL
q  u   Pdv   Pdv  w  wt
P3
V4
QL  mRTL ln
 mRTL ln
V3
P4
V3
P4
QL  mRTL ln
 mRTL ln
V4
P3
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열역학
카르노 사이클 : 열효율이 가장 좋은 이론적인 사이클
TH
4->1 단열과정
k
PV k  C
P4  v1  TL  V1 
  
  
P1  v4  TH  V4 
TH
TL
k 1
PV k  C
TL
Q0
V1  TL 
  
V4  TH 
1
k 1
TL  P4 
  
TH  P1 
k 1
k
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카르노 사이클 : 열효율이 가장 좋은 이론적인 사이클
TH
카르노 사이클의 효율

PV k  C
TH
W QH  QL
Q

 1 L
QH
QH
QH
 1
TL
PV k  C
TL
mRTL ln( V3 / V4 )
mRTH ln( V2 / V1 )
V2  TL 
  
V3  TH 
1
k 1
V1  TL 
  
V4  TH 
V2 V1 V2 V3
 , 
V3 V4 V1 V4
  1
TL
TH
1
k 1
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역카르노 사이클 : 카르노 사이클의 역과정
TH
2->1 등온과정
PV  mRT
PV k  C
P1V1  P2V2  mRT  C
TH
TL
PV k  C
TL
q  u   Pdv   Pdv  w  wt
QH  mRTH ln
V2
P
 mRTH ln 1
V1
P2
V1
P2
 mRTH ln
 mRTH ln
V2
P1
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열역학
역카르노 사이클 : 카르노 사이클의 역과정
TH
1->4 단열과정
k
PV k  C
P4  v1  TL  V1 
  
  
P1  v4  TH  V4 
TH
TL
k 1
PV k  C
TL
Q0
V1  TL 
  
V4  TH 
1
k 1
TL  P4 
  
TH  P1 
k 1
k
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역카르노 사이클 : 카르노 사이클의 역과정
TH
4->3 등온과정
PV  mRT
PV k  C
P3V3  P4V4  mRT  C
TH
TL
PV k  C
TL
q  u   Pdv   Pdv  w  wt
P3
V4
QL  mRTL ln
 mRTL ln
V3
P4
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열역학
역카르노 사이클 : 카르노 사이클의 역과정
TH
3->2 단열과정
k
PV k  C
P2  v3  TL  V2 
  
  
P3  v2  TH  V3 
TH
TL
k 1
PV k  C
TL
Q0
V2  TL 
  
V3  TH 
1
k 1
TL  P3 
  
TH  P2 
k 1
k
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열역학
역카르노 사이클 : 카르노 사이클의 역과정
TH
역카르노 사이클의 성적계수(가열)
COPH 
PV k  C
TH

TL
PV k  C
TL
QH
QH

W QH  QL
mRTH ln( V1 / V2 )
mRTH ln( V1 / V2 )  mRTL ln( V4 / V3 )
V2  TL 
  
V3  TH 
1
k 1
V1  TL 
  
V4  TH 
V2 V1 V2 V3
 , 
V3 V4 V1 V4
COPH 
TH
TH  TL
1
k 1
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열역학
역카르노 사이클 : 카르노 사이클의 역과정
TH
역카르노 사이클의 성적계수(냉각)
COPC 
PV k  C
TH

TL
PV k  C
TL
QL
QL

W QH  QL
mRTL ln( V4 / V3 )
mRTH ln( V1 / V2 )  mRTL ln( V4 / V3 )
V2  TL 
  
V3  TH 
1
k 1
V1  TL 
  
V4  TH 
V2 V1 V2 V3
 , 
V3 V4 V1 V4
COPC 
TL
TH  TL
1
k 1
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열역학
카르노 사이클과 열역학 제2법칙
A : 고온의 열원으로부터 열(QH)를 공급받아 일(W)을
하고 저온의 열원으로 열(QL)을 방출하는 열기관
QH=QL+W > W=QH-QL
고온물체 (TH)
QH
Q’H
W
A
B
QL
저온물체 (TL)
B : 일(W)을 받아 저온의 열원에서 열(QL)를 흡수하고
고온의 열원으로 열(QH)를 방출하는 열펌프
Q’L+W=Q’H > W=Q’H-Q’L
QH  QL  QH'  QL'
Q’L
if )QH  QH' , QL  QL'
Q  QH  Q  QL  0
'
H
'
L
if )QH  QH' , QL  QL'
QH  Q  QL  Q  0
'
H
'
L
차이만큼 저온에서 고온으로 열 이동
열역학 제2법칙 위배
차이만큼 저온에서 고온으로 열 이동
열역학 제2법칙 위배
열역학
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카르노 사이클과 열역학 제2법칙
따라서,
고온물체 (TH)
QH
Q’H
W
A
QH  QH' , QL  QL'
  1
B
QL
저온물체 (TL)
이므로, 같은 온도에서 작동하는 카르노 사이클의 열효
율은,
Q’L
QL
Q'
 1 L
QH
Q'H
로써 작동유체의 종류에 상관없이 같고, 절대온도에만
관계된다.
열역학
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카르노 사이클과 열역학 제2법칙
고온물체 (TH)
QH
Q’H
W
A
A를 비가역 사이클, B를 카르노 사이클이라 가정하면
Q
Q'
 A  1  L , B  1  L
QH
Q'H
인데, 비가역 사이클의 효율이 카르노 사이클보다 높다
고 가정하면,
A 
B
QH  QL
Q' Q'L
 B  H
QH
Q'H
그런데 일 W는 같으므로,
QL
저온물체 (TL)
Q’L
QH  Q'H
QL  Q'L
가 되어 저온의 물체에서 Q'L QL 만큼의 열이 고온물
체로 이동하게 되므로 열역학 제2법칙에 위배됨.
열역학
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카르노 사이클
1. 카르노 사이클의 열효율은 작동유체의 종류와는 관계없이 작동하는 열원의 절대
온도에만 관계된다.
2. 동일한 온도범위에서 작동하는 가역사이클의 열효율은 항상 카르노 사이클의 열
효율과 같다.
3. 카르노 사이클의 열효율이 항상 비가역 사이클의 열효율보다 크다.
4. 카르노 사이클은 열기관의 이상적인 사이클이며, 역카르노 사이클은 열펌프의 이
상적인 사이클이다.
열역학
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열역학적 절대온도
Q1 / Q2 사이에 작동하는 카르노 사이클
B  1
Q1
Q2
W1, 2  Q2  Q1  k ( 2   1 )
Q2 / Q3 사이에 작동하는 카르노 사이클
Q1
Q2
Qn
τ1
C  1 
τ2
Q 2 W  Q  Q  k (   )
2,3
3
2
3
2
Q3
Q1 / Qn 사이에 작동하는 카르노 사이클
τn
A  1
1,n 
Qn
Q1
W1,n  Q1  Qn  k ( 1   n )
k ( 1   n )
 C ( 1   n )
Q1
열효율이 100%가 되기위한 τ=?