Transcript 열역학-3강

열역학
동의대학교
건축설비공학과
3주차
열역학 제 1법칙
"세상에 공짜는 없다."
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열역학 제1법칙 3줄 요약
1. 열과 일은 서로 변환 가능하다.
2. 계를 출입하거나, 남아있거나, 일로 변
환되는 에너지의 총 량은 보존된다.
3. 에너지 소비없이 계속해서 일을 하는 기
계(1종 영구기관)란 있을 수 없다.
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예제1) 시간당 15MJ의 열을 소비하는 기관 효율이 38%, 발생동력?
sol) 15MJ/hr x hr/3600s x 38% = 1.58kW
예제2) 출력 20kW 기관 20%가 마찰열로 손실, 냉각수 온도는 얼마나 상승?
유량은 5L/min, 비열은 4.186kJ/kgK
P (Q /s )  20 kW  20 %  4 kW  m C T
5L kg min

x
x
x 4 .186 kJ /kgKx T
min
L 60 s
T  11 .47 K
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사이클에서의 열역학 제1법칙
Q 1,2  (E 2  E 1)  W
1,2
해석: 계에 출입하는 열량 Q는 계의 에너지변화량(E2-E1)과
행해진 일 W의 합과 같다.
E U Ek E p
U [J ]  um ,u [J /kg ],m [kg ]
Q 1,2  (U 2  U 1)  (E k 2  E k 1)  (E p 2  E p 1)  W
1,2
해석: 계의 에너지는 내부에너지와 역학적에너지(위치,운동)의 합과 같다.
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예제3) 계에 300kJ의 열을 공급, 내부에너지 125kJ만큼 증가, 계가 외부에 한 일은?
sol) Q=(U2-U1)+W
W = 300kJ-125kJ = 175kJ
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밀폐계에서의 열역학 제1법칙
열 (+)
△U
계
△U
일 (-)
열 (-)
Q 1,2  (U 2  U 1)  W
일 (+)
1,2
q 1,2  (u 2  u 1)  w 1,2[J /kg ]
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밀폐계에서의 일(절대일)
- 팽창과정, 비유동과정에서의 일
W  F  dx  PA  dx  PdV
dx
W
1,2
  PdV
Q 1,2  (U 2  U 1)  W
P
 (U 2  U 1)   PdV
1,2
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예제4) 압력 10kPa 일정, 체적이 4㎥인 기체에 100kJ의 열을 가함, 내부에너지 20kJ증
가, 기체가 외부에 한 일과 최후의 체적은?
sol) Q=ΔU+W
100kJ = 20kJ + W
W=80kJ
W=PΔV
80kJ=10kPa x (V2-4)
V2=12㎥
예제5) 공기 3bar 일정압력, 체적이 0.35㎥에서 0.15㎥만큼 증가, 내부E 50kJ 증가, 공
기가 한 일과 공기에 가한 열량은?
sol) W=PΔV=300kPa x 0.15㎥ = 45kJ
Q=50kJ+45kJ = 95kJ
예제6) 2.5kg 작동유체 30kJ/kg 열을 가함 60kJ의 일을 함. 내부에너지 변화는?
sol) 30kJ/kg x 2.5kg = ΔU + 60kJ
ΔU=75kJ-60kJ=15kJ
u=15kJ/2.5kg=6kJ/kg
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예제7) 1㎥, 600kPa 가스 2kg이 정압하에 0.6㎥가 되었다. 내부에너지 400kJ만큼 감
소하면 가스 1kg이 한 일과 가한 열량은?
sol) W=PΔV=600kPa x (0.6-1)㎥ = -240kJ (일을 외부로부터 받음)
Q=ΔU+W = -400kJ -240kJ = -640kJ
1kg이 한 일과 열량은
-240kJ/2kg = -120kJ/kg
-640kJ/2kg = -320kJ/kg
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개방계에서의 일(공업일)
- 유동과정에서의 일
E 1  U 1  E k 1  E p 1  flowwork 1
일W
열Q
E 2  U 2  E k 2  E p 2  flowwork 2
E 1  Q  E 2 W
t
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개방계에서의 일(공업일)
- 유동과정에서의 일
flowwork 1  F (힘)  L(거리)  P (압력)  A (면적)xL(거리)
 P (압력)xV (체적)
flowwork 1 P 1V 1
flowwork 2  P 2V 2
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개방계에서의 일
일W
엔탈피 도입
열Q
1
2
U 1  P1V 1  mv 1  mgh 1  Q
2
1
2
 U 2  P 2V 2  mv 2  mgh 2  W
2
H  U  PV [J ]
h  H /m [J /kg ]
t
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개방계에서의 일 - 몇가지 상황
1
1
2
2
mv 1  mgh 1  Q  U 2  P 2V 2  mv 2  mgh
2
2
1
1
2
2
H 1  Q  mv 1  mgh 1  H 2  W t  mv 2  mgh 2
2
2
U 1  P1V 1 
1.
2.
3.
4.
5.
6.
2
W
높이차가 없을 경우 : mgh항 소거
운동에너지의 차이가 없거나 무시하여도 무방한 경우 : 1/2mv^2항 소거
보일러의 경우 가열만 하고 공업일 없음 :Wt항 소거
밸브의 경우 : Q,W 소거 > 등엔탈피 변화 (교축;Throttling)
단열유동의 경우 : Q 소거 > Wt = H1-H2 = -dH
노즐, 오리피스의 경우 속도의 변화를 무시하면 안됨
t
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V1
비압축성 유체일 경우 지름비가 D1:D2=2:1 일 경우,
속도비는 얼마인가?
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V2
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개방계에서의 일
H  U  PV
dH  dU  PdV  Vdp  Q  Vdp
Q  (H 2  H 1)  W
Q  dH  W
W t  Vdp
t
t
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예제8) 500kPa, 0.4㎥ 가스 8kg이 가지고 있는 내부에너지는 420kJ, 가스의 엔탈피 및
비엔탈피는?
sol) H = U+PV = 420kJ + 500kPa*0.4㎥ = 620kJ
h = H/m = 620kJ/8kg = 77.5kJ/kg
예제9) 100kPa, 용량 10㎥ 견고한(!) 용기에 들어있다. 용기에 110kJ의 열을 가했더니
내부 압력이 200kPa 온도 15도 상승
sol) 내부에너지 변화량
Q=U+W(PΔV) 체적변화가 없으므로 일이 없고 가한열은 계의 내부에너지
증가로만 사용됨
ΔU=110kJ
엔탈피 변화량
H1=U1+P1V1
H2=U2+P2V2
H2-H1=U2-U1 + V(P2-P1) = 110+10*(200-100) = 1110kJ
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예제10) 작동유체 3kg 내부에너지 335kJ, 비엔탈피가 150kJ/kg, 유동에너지는?
sol) H = U+PV(flowwork)
150kJ/kg x 3kg = 335kJ + PV
PV=115kJ
예제11) 시간당 630kg 증기 공급, 18.4kW동력터빈, 입출구 비엔탈피가 각각
2762.8kJ/kg, 2469.7kJ/kg, 유속이 각 710m/s, 370m/s 이다. 증기터빈의 열손실은 얼
마인가?
sol) W=18.4kW x 3600s = 66,240 kJ
H1+Q+EK1 = H2+EK2+W
Q=H2-H1+EK2-EK1+W
예제12) 계에 열을 가했더니 엔탈피 300kJ만큼 감소, 20kg의 작동유체가 외부에 한
공업일이 절대일보다 18kJ/kg 만큼 많았다면, 내부에너지 변화량은?
sol) H=U+PV
dH = dU + Pdv + vdP (wt=-VdP)
dU + δW = dH + δWt
ΔU+W = ΔH+Wt
ΔU = -300kJ +18*20 = 60kJ
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PV 선도
W   PdV
P
P
P1
P2
P2
P1
V1
V2
Q  U  W
W t  Vdp
V
V2
V1
Q  H  W
V
t
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예제13) 압력이 2kPa, 정압하에 2.5㎥에서 4.8㎥만큼 팽창, 절대일은?
sol) W=PdV = 2kPa x (4.8-2.5) = 4.6kJ
예제14) 압력이 1500kPa 보일러 속으로 대기중의 물(101.3kPa)을 펌프로 압송, 물
1kg당 펌프일(공업일)은 얼마인가?
sol) Wt = -vdP = -0.001㎥/kg x ((1500+101.3)-101.3) = -1.5kJ/kg