Transcript 논리란 무엇인가 - E-Class

논리란 무엇인가?
강의노트1
아주대학교 기초교육대학
송 하석 교수
논리적 사고란?
 논리적 사고란 무엇이고, 왜 필요한 것인가?
: 우리는 매일, 매시간 많은 생각을 하면서 살아가
는데 그 생각이 논리적이어야 한다고 말한다.
- 논리적 사고의 일상적 쓰임의 예
1. 9시에 학교에서 여자 친구를 만나기로 한 철이가
아침에 늦잠을 자서 약속 시간을 맞추기가 어려울
것 같은 상황에서, 철이는 “약속 시간을 지키지
못하면, 여자친구가 나에게 실망할 거야. 나는 그
녀를 실망시키고 싶지 않아. 그러니 까 택시를 타
고 가야겠다.”라고 생각한 경우.
논리란 무엇인가
논리적 사고란?
2. “이번 선거에서는 야당이 압승할 것이 분명해.
왜냐하면 대부분의 유권자들이 지금 여당의 부
패와 무능에 크게 실망하고 있다고 말하고 있
으니까”라고 말하는 경우.
 이 두 경우에 모두 논리가 개입되어 있다. 그
렇다면 논리적 사고란 너무도 쉬워서 배워야
할 필요가 없는 것 아닌가?
 그럼에도 논리적 사고를 위한 훈련이 필요한
이유는 무엇일까?
논리란 무엇인가
잘못된 사고의 예
 “유명한 시인들은 모두 술꾼이야. 그런데 나도 술
을 좋아하는 술꾼이지. 그러니까 난 유명한 시인이
될 거야.”
- 이것은 명백하게 논리적으로 잘못된 주장이다. 유
명한 시인이 모두 술꾼이었다고 해서 모든 술꾼이
유명한 시인은 아니기 때문이다.
- 논리적 사고가 어려운 것은 아니지만, 훈련이 없으
면 잘못된 주장과 판단을 할 수 있다.
- 논리적 사고를 위한 훈련이 필요하다.
논리란 무엇인가
논리적 사고 다른 쓰임
1. 학문의 발전: 수학이나 과학의 문제 해결
과정.
1) 수학에서 정의나 공리로부터 정리를
도출해내는 과정.
2) 관찰 사실로부터 과학의 법칙을 발견
해내는 사고의 과정.
=> 모두 논리적 사고의 결과물.
2. 민주사회, 다원주의 사회에서 갈등과 분쟁
해결의 유용하고 중요한 수단.
논리란 무엇인가
논리적 사고의 중요성
 “논증이 진리에 이르는 수단임을 깨닫지 못하고
있기 때문에, 상호 대립하는 이데올로기를 신봉하
는 사람들은 각각 그들의 목적을 성취하는 수단으
로서 전쟁 이외에는 아무런 방법도 갖고 있지 않다.
그리고 오늘날 과학시대에 있어서 전쟁이란 조만
간 우주가 멸망하게 되는 것을 의미한다.” (B. 러
셀)
 논리적 사고의 중요성은 새삼 강조할 필요가 없
을 것!
 그러면 논리적으로 사고하는 방법은 무엇인가?
논리란 무엇인가
‘논리적’이란?
“논리적 ~~”에서 ~~에 들어갈 만한 단어는
무엇인가?
- 주장/ 글/말/생각/판단/법칙/행동 등
- 논리적 사과? 논리적 책상? 논리적 강아지?
 결국 논리적이라는 말은 개체나 대상을 수식하
는 말이 아니라, 사람의 주장이나 글, 생각이나
행동을 수식하는 단어.
 글이나 주장이나 판단 그리고 행동을 하기 위
해서 먼저 일련의 사고(생각)가 있어야 한다는
점에서 “논리적”이라는 단어가 수식하는 가장
기본적인 단어는 “사고”이다.

논리란 무엇인가
논리학이란?
 논리학이란 ‘논리’에 관한 학문
 논리(論理, Logic) – 말 묶음의 이치
- ‘論’ : 말 묶음, ‘理’ : 이치, 법칙, 규칙
 ‘Logic’ <‘Logos’: 말, 이성/이유(reason),
규칙
 ‘논리적’이어야 하는 기본적인 것이 사고라
는 점에서 논리학은 ‘사고의 법칙’을 다루
는 학문, 말 묶음의 이치를 연구하는 학문.
논리란 무엇인가
논증과 추론
 논리학이 다루는 말 묶음: 논증(argument)
1) ( )과 ( )가 포함된 말들의 묶음.
2) 논리적인 이치를 따질 수 있는 말 묶음
 논리학이 다루는 사고: 추론(inference)
1) 일상적으로 사용된 추리와 유사.
2) (
)로부터 (
)을 이끌어내는 사
유의 과정.
논리란 무엇인가
추론의 예
 철이의 사고 -추론
“약속 시간을 지키지 못하면, 여자친구가 나에
게 실망할 거야. 나는 그녀를 실망시키고 싶지
않아. 그러니 택시를 타고 가야겠다.”
주어진 사실: 현재의 시각, 약속 장소까지 다른
교통 수단을 이용하면 걸리는 시간.
새로운 사실: 택시를 타지 않으면 약속시간을 지
킬 수 없다.
논리란 무엇인가
논증의 예
 논증: 주장의 정당성을 제시
 논증: “이번 선거에서 야당이 압승할 것이
분명해. 왜냐하면 대부분의 유권자들이 지
금 여당의 부패와 무능에 크게 실망하고 있
다고 말하고 있으니까.”
 주장: 이번 선거에서 야당이 압승할 것이다.
 근거: 대부분의 유권자들이 지금 여당의 부
패와 무능에 실망하고 있다.
논리란 무엇인가
추론과 논증의 관계(1)
 논증이란 추론이 언어로 표현된 것.
 추론은 주어진 사실로부터 새로운 사실을 이끌
어내는 사고의 과정, 논증은 주장과 근거가 포
함된 말 묶음, 즉 추론이라는 사고의 과정이 말
로 표현된 것이 논증.
 추론과 논증은 그 의미는 다르지만, 외연은 같
다고 할 수 있다.
 추론은 논증으로, 논증은 추론으로 표현 가능
논리란 무엇인가
추론과 논증의 관계(2)
 철이의 추론을 논증으로 표현하면?
“나는 지금 택시를 타고 가야 한다. 왜냐하
면 여자친구와의 약속시간에 늦어서는 안
되는데 다른 교통수단을 이용해서는 약속
시간에 도착할 수 없을 테니까.”
 주장: 나는 지금 택시를 타고 가야 한다.
 근거: 여자친구와의 약속시간에 늦어서는
안 된다.
논리란 무엇인가
추론과 논증의 관계(3)
 선거에서 야당이 승리할 것이라는 논증을 추
론 형식으로 표현하면?
“대부분의 유권자들이 지금 여당의 부패와 무
능에 대해서 크게 실망하고 있어. 그러니까 이
번 선거에서는 야당이 압승할 것이다.”
 주어진 사실: 유권자들이 여당의 부패와 무능
에 대해서 크게 실망하고 있다.
 새로운 사실: 이번 선거에서 야당이 압승할 것
이다.
논리란 무엇인가
추론과 논증의 관계(4)
 추론(추리), 논증
• 추론의 주어진 사실 = 논증의 근거(논
거), 전제(premise).
• 추론 의 새로운 사실= 논증의 주장(논
지) , 결론(conclusion).
논리란 무엇인가
논리학이란?

논리학은 사고과정의 옳고 그름, 즉 사고의
법칙을 다루는 학문. 말 묶음의 이치를 다
루는 학문.
 논리학은 좋은(옳은) 추론과 나쁜(그릇된)
추론을 구별하는 기준을 배우는 학문.
 받아들일 만한(설득력 있는) 논증과 그렇지
못한(설득력이 없는) 논증을 구별하는 기준
을 배우는 학문.
논리란 무엇인가
논리학과 논리적 사고
 논리학을 배우면 논리적으로 사고할 수 있을까?
 논리적 사고 훈련은 마치 모국어를 배우는 과
정처럼 삶 속에서 이루어진다.
 강의의 의미 혹은 필요성: 최소한의 훈련법을
제공하고, 그 삶 속에서 적용하기 위한 기술을
얻는 것.
 논리적인 사고를 위해서는 스스로 훈련하지
않으면 안 된다.
논리란 무엇인가
‘논리란 무엇인가’의 목표(1)
 우리가 일상적으로 부딪히는 사건이나 현상
으로부터 얻게 된 정보를 토대로 새로운 정
보를 이끌어내고, 자신의 주장을 뒷받침하
기 위해서 근거를 제시할 때, 그것이 얼마
나 설득력 있는가를 평가할 수 있도록 하는
것.
 추론과 논증의 분석을 통해서 논리적인 사
고력을 기를 수 있는 훈련법과 기술을 제
공하는 것.
논리란 무엇인가
목표(2)
 주장과 판단, 그리고 그에 따른 행동으로 이루
어지는 우리의 일상적 삶과 정치적 논쟁, 학문
에서의 성취, 이 모든 것에서 논리적 사고가 중
요한 역할과 기능을 한다.
 일상적 삶에서 부딪히는 논증과 추론을 어떻
게 평가할 수 있는가, 또 자신의 논증과 추론은
얼마나 설득력 있는 것인가를 비판적으로 반성
할 수 있도록 하여, 논리적이고 분석적인 힘을
제공하는 것이 이 강의의 과목의 목표이다.
논리란 무엇인가
논리학이라는 학문의 태동
 논리학의 창시자: 아리스토텔레스
 <오르가논(Organon)> (BC. 320년 경)
 그 이전의 논리학이라고 할 만한 성취는?
- 파르메니데스와 제논
- 피타고라스: 기하학에 대한 체계적 연구 시작
(기원전 6세기 초)
- 플라톤과 소피스트: 수사학과 변론술
- 유클리드의 <원론(Elements)> (BC.300년경)
논리란 무엇인가
제논의 역설
 아킬레스와 토토이스의 경주
 날아가는 화살은 과녁에 맞을 것인가?
- 제논은 왜 이런 역설을 제시하는가?
 파르메니데스의 일원론
1. 있는 것은 있고, 없는 것은 없다.
2. 그러므로 있는 것은 하나다.
 귀류법으로 증명!
논리란 무엇인가
수사학과 변증술
 변증술: ‘토론하다(dialegesthai)’ 논쟁에서
상대방을 논박하기 위한 표준적인 방식에
대한 연구, 주로 귀류법(불합리/불가능으
로의 환원)이라는 방식을 이용.
 수사학: 논리(로고스)와는 구별되는, 주로
에토스와 파토스를 이용하여 상대방을 설
득하는 표현 방법을 연구
논리란 무엇인가
아리스토텔레스의 논리학
1. 범주론 : 문장을 구성하는 용어(개념)에
2.
3.
4.
5.
대한 설명, 10범주론
해석론: 논증을 구성하는 문장(명제)의 관
계에 대한 설명
분석론 전서/후서: 논증(삼단논법) 분석
변증론(Topica): 토론에서의 승리를 목적
으로 하는 대중 토론의 지침서
궤변론: 토피카의 부록, 오류에 관한 설명
논리란 무엇인가
<해석론>의 논증 하나
내일 해전이 있거나 해전이 없을 것이다.
2. “내일 해전이 있을 것이다”가 참이거나, “내일 해전이
없을 이다”가 참이다.
3. 내일 해전이 있을 것이라는 것이 현재 참이라면 이 현
재의 사실과 관계하여 내일 해전이 있어야 함은 필연적
이다. 또한 내일 해전이 없을 것이라는 것이 현재 참이
라면 이 현재의 사실과 관련하여 내일 해전이 없어야
함은 필연적이다.
4. 그러므로 내일 일어날 것은 어떤 경우든 필연적인 것이
어서, 우리가 할 수 있는 것과 상관없이 이미 결정되어
있다.
1.
논리란 무엇인가
대당 사각형
 4가지 정언명제의 관계
A: 모든 S는 P다. (All S is P.)
E: 어떤 S도 P가 아니다. (No S is P.)
I: 어떤 S는 P이다. (Some S is P.)
O: 어떤 S는 P가 아니다.(Some S is not P.)
논리란 무엇인가
삼단논법과 그 증명
 정언 삼단논법은 모두 256 종이 있다.
 이 중 타당한 것은 24개임을 증명!
 타당한지 생각해보자.
1. 어떤 아주인도 바보가 아니다. 어떤 바보는
잘 생겼다. 어떤 아주인은 잘 생기지 않았다.
2. 어떤 바보도 논리적이지 않다. 모든 바보는
정직하다. 어떤 정직한 사람은 논리적이 않
다.
논리란 무엇인가
아리스토텔레스의 고전 논리학
 고전 논리학(Classical Logic)이란?
: 논리학의 3가지 법칙을 필연적인 참으로 받
아들이고, 논리적 진리는 선험적이라고 주장하
는 논리학.
 논리학의 3가지 기본 법칙
1. 동일률: A는 A이다.
2. 모순율: A이면서 동시에 A가 아닐 수는 없다.
3. 배중률: A이거나 A가 아니다.
논리란 무엇인가
그리스의 문화, 학문 그리고 논리
 학문으로서의 지식과 실천적 지식의 차이
에 주목하자!
 그리스의 찬란한 문명(철학, 예술 등)의 토
대는 이성적 사유, 논리적 사고에 기초한
것이었다.
 아테네의 민주정치도 합리적 의사결정 과정
, 곧 논리적 사유의 산물이었다.
논리란 무엇인가
로마 시대와 중세기의 논리학
 스토아의 제논 과 메가라 학파의 논리학
 중세기 – 대학의 등장과 논리
1. 대학의 탄생 배경: 문화적, 역사적 맥락
- 농업혁명, 아랍 학문의 충격
2. 대학에서는 무엇을 가르쳤는가?
- 교양학부와 3학부
- 아리스토텔레스의 논리학과 자연과학
논리적 사고
근대의 논리학
 베이컨(F. Bacon, 1561~1626): 과학적 지식을 위한
논리학으로서 귀납논리학 주창, <Novum Organon>
 라이프니츠(G. W. Leibniz, 1646~1716)
- 기호논리학의 아이디어 제공
- 2진법과 집합론의 아이디어 제공
- 미적분 창시 (뉴턴?), 위상수학의 기본 개념 제시
 밀(J. S. Mill, 1806~1873)
- 아리스토텔레스 연역논리 비판
- 귀납논리의 체계, 발견의 논리 제시, <A System of
Logic>
논리란 무엇인가
현대 논리학의 등장의 서곡
 드 모르간(De Morgan, 1806~1871): 집
합 개념과 집합의 연산 <형식논리학>
 불(G. Boole, 1815~1864): 불의 대수, 2
진법 체계 제시. <논리학의 수학적 분석>
 칸토르(G. Cantor, 1845~1918) : 수론, 함
수론에 대한 연구. 집합론의 완성, 무한개
념과 관련된 집합의 역설
논리란 무엇인가
집합의 역설(1)
1. S: 모든 집합의 집합이라고 가정.
2. S의 멱집합을 US 라 하면, US 〉S이다.
3. US는 집합들의 집합, (즉 S의 모든 부분
집합들의 집합)이므로 그것은 모든 집합
들의 집합, 즉 S의 일부이어야 한다.
4. (3으로부터) US ≤ S이다.
5. 2와 4는 모순!!
 힐베르트의 호텔 이야기
논리란 무엇인가
현대 논리학의 등장
 프레게(G. Frege, 1848~1925)
- <개념기호표기법> (1879): 현대 논리학의 등
장
- <수학의 기초>(1884), <산수의 근본법칙
1>(1893), <근본법칙2>(1903): 논리주의
 러셀(B. Russell, 1872~1970)
- 러셀의 역설과 유형이론
- <Principia Mathematica> (1910~13)
논리란 무엇인가
집합의 역설(2)
 러셀의 역설
1. 모든 집합은 자기자신을 원소로 갖거나
갖지 않는다.
2. 자신을 원소로 갖지 않는 모든 집합만을
원소로 갖는 집합을 생각해보자. 그 집합
은 자기자신을 원소로 갖는 집합인가, 갖
지 않는 집합인가?
논리란 무엇인가?
현대 논리학이란?
 특징
1. 집합론의 도입으로 수학과의 관계에 대한
연구 포함 – 집합론, 수론, 의미론의 역설
에 대한 해결 방안 모색.
2. 고전논리학의 3가지 기본법칙에 대한 반
성적 태도 – 다양한 논리학, 논리철학 등장
3. 논증의 기호화와 증명 이론
논리란 무엇인가