Transcript Makroökonomik - Universität Passau

Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff
Universität Passau
WS 2012/13
y,
s.y
y*
f(k)
3. Produktion und Wachstum
c*
(n+d)k
s.f(k)
s.y*
k*
Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff
k
Folie 51
Pflichtlektüre:
Gärtner, M. (2009), Macroeconomics, S. 240-271.
Mankiw, N. G. (2003), Macroeconomics. 5. Aufl. S. 180192; 199-204.
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• Unterschiede im Lebensstandard
Der Lebensstandard, gemessen durch das reale Bruttoinlandsprodukt pro Kopf,
variiert stark zwischen Ländern. Gemessen durch das reale Bruttoinlandsprodukt
pro Kopf, unterscheidet er sich ca. um den Faktor 100.
Quelle:
Makroökonomik
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• Ursachen für Armut und Reichtum
Der Lebensstandard wird maßgeblich von der Produktivität der Arbeitskräfte
bestimmt. Unter Produktivität versteht man die Menge an Gütern und Diensten,
die in einer Arbeitsstunde produziert werden. Die Produktivität wird maßgeblich
durch folgende Produktionsfaktoren bestimmt.
 Physisches Kapital
 Humankapital
 Natürliche Ressourcen
 Technischer Fortschritt
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• Physisches Kapital
Unter Kapital versteht man einen aus der vergangenen Produktion
stammenden Faktor, der in die gegenwärtige Produktion eingeht.
Physisches Kapital ist der Bestand an Maschinen und Bauten. Wertmäßig
entspricht er dem Marktwert aller in der Vergangenheit getätigten
Investitionen.
• Humankapital
Humankapital ist der ökonomische Begriff für das Wissen und die
Fertigkeiten, welche Arbeiter durch Erziehung, Training und Erfahrung
akquirieren und zur Produktionssteigerung einsetzen können. Wertmäßig
wird das Humankapital bestimmt durch die Ausgaben, welche getätigt
werden, um den Arbeitskräften das Verständnis neuer Prozesse und
Produkte zu vermitteln.
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• Natürliche Ressourcen
Natürliche Ressourcen sind Produktionsfaktoren, die von der Natur bereit
gestellt werden. Beispiele hierfür sind Boden, Metalle oder Öl. Sie werden
eingeteilt in erneuerbare Ressourcen, wie z.B. Wälder oder Fischbestände,
und nicht erneuerbare Ressourcen, wie z.B. Kohle oder Mineralwasser.
• Resource Curse
Natürliche Ressourcen sind wichtig. Aber viele Länder mit wenig
Ressourcen (Deutschland, Japan) können trotzdem einen hohen
Lebensstandard erzielen. Rohstoffbesitzer wie Gabun, Nigeria oder
Venezuela sind hingegen teilweise ärmer. Rohstoffeinnahmen bringen
oftmals korrupte Regierungen hervor, die Kapital unterschlagen und der
Produktion entziehen.
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• Technischer Fortschritt
Unter technischem Fortschritt versteht man das Verständnis innovativer
Produktionstechnologien und Organisationsmethoden (Prozessinnovationen)
sowie verbesserter oder neuartiger Produkte (Produktinnovationen).
• Abgrenzung
Humankapital ist im Gegensatz zu technischem Fortschritt fest mit einer
Arbeitskraft verbunden. Es kann nicht käuflich erworben und transferiert
werden. Während die Erfindung der Schreibmaschine technischer Fortschritt
ist, ist das Erlernen der Zehn-Finger-Technik eine Form von Humankapital. Für
Humankapital müssen Ausgaben getätigt werden, um den Arbeitskräften das
Verständnis neuer Prozesse und Produkte zu vermitteln.
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Fallstudie
II. Fallstudie China
China, 2011/12
BIP: 47156 Mrd. Yuan
Bevölkerung: 1343 Mio.
Pro-Kopf-Produktion: 35100 Yuan
Preis Big-Mac: 15,65 Yuan
Wechselkurs: 6,40 Yuan/US $
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Entwicklung China
20.0
Wachstum BIP
18.0
45
Inflation
Leistungsbilanzüberschuss (in Prozent des BIP)
16.0
Investitionen (als Prozent des BIP; zweite Achse)
Fallstudie
14.0
40
12.0
10.0
8.0
35
6.0
4.0
2.0
30
0.0
-2.0
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2010
2008
2006
2004
2002
2000
1998
1996
1994
1992
1990
1988
1986
1984
1982
25
1980
-4.0
Folie 59
Fallstudie
• 1978: Privateigentum an landwirtschaftlichen Überschüssen.
• 1984: Einrichtung von Sonderwirtschaftszonen – dort Experimente mit
eigenen Wirtschaftsgesetzen. Ausländische Investoren als Minderheitseigner
willkommen. Schrittweise Preisliberalisierung und Aufhebung der
Mengenplanung.
• 1989-1992: Politische Krise.
• 1992-2002: Privatisierung kleiner Staatsunternehmen und Bankenreform.
Später Privateigentumsrechte und WTO-Beitritt.
• 1994-2010: Stetige Erhöhung der Devisenreserven auf derzeit 2500 Mrd. US
$. Keine Aufwertung des Yuan.
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• Produktionsfunktion
Eine Produktionsfunktion gibt ein Verhältnis zwischen der Menge an
Einsatzfaktoren und der erzielten (Brutto-) Produktionshöhe an.
Yb=AF(N, K, H),
FN>0, FK>0, FH>0.
• Variablen:
 Yb das Bruttoinlandsprodukt (die Produktion),
 A die Produktionstechnologie,
 N die Anzahl an Arbeitskräften,
 K die Menge an physischem Kapital,
 H die Menge an Humankapital und
 F() eine Funktion, welche diese Faktoren kombiniert.
 Auf die Berücksichtigung von Rohstoffen wird hier verzichtet.
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• Konstante Skalenerträge
Eine Produktionsfunktion hat „konstante Skalenerträge“ wenn für jede positive
Zahl x gilt:
xYb=AF(xN, xK, xH)
Eine Verdoppelung aller Einsatzfaktoren führt zu einer Verdoppelung der
Produktion.
• Zur Plausibilität
Wenn zu einer existierenden Betriebsstätte eine zweite, identische an einem
anderen Ort und unter sonst gleichen Bedingungen erstellt wird, sollte diese die
gleiche Produktion hervorbringen können.
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• Die Frage der Konvergenz
 Sind Länder mit niedrigem Einkommen durch höhere Wachstumsraten
gekennzeichnet? Falls dies so wäre, würden Einkommensunterschiede im
Zeitverlauf abgebaut. Dies wird als catch-up-Effekt bezeichnet.
• Konstante Skalenerträge und Grenzerträge
 Ersetzen wir x durch 1/N, dann folgt:
Yb/N=AF(1, K/N, H/N)= Af(K/N, H/N).
 Der Term „1“ in der Funktion ist überflüssig. Wir können ihn auch
weglassen und zur Unterscheidung der Funktion den Kleinbuchstaben,
f(), verwenden.
 Hierbei ist nun Yb/N die Produktion pro Arbeitskraft, K/N der
Kapitaleinsatz je Arbeitskraft und H/N das Humankapital je Arbeitskraft.
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 Werden alle Pro-Kopf Einsatzfaktoren der gegebenen
Produktionsfunktion verdoppelt, so ergibt sich nur ein
unterproportionaler Anstieg:
AF(1, 2.K/N, 2.H/N) < 2.Yb/N
 Dies ergibt sich, da die 1 nicht verdoppelt wird.
 Konstante Skalenerträge einer Produktionsfunktion implizieren somit
sinkende Grenzerträge der Pro-Kopf-Produktion.
 Einsatzfaktoren werden mit steigendem Einsatz tendenziell
unproduktiver. Daher haben Länder mit geringer Ausstattung eine höhere
Grenzproduktivität und damit einen Produktionsvorteil gegenüber
reicheren Ländern.
 Dies könnte einen catch-up-Prozess begünstigen und damit eine
Konvergenz.
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Quelle für Graphik:
Makroökonomik
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Wachstum und Pro-Kopf-Inlandsprodukt in US-Staaten
Quelle: Barro und Sala-i-Martin (1995), Economic Growth, S. 28.
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• Empirische Evidenz zu Konvergenz

Konvergenz scheint Evidenz dort vorzuliegen, wo Länder relativ
ähnliche Ausgangsbedingungen haben.

Für die Welt insgesamt liegt gemäß empirischer Evidenz keine
Konvergenz vor.

Eine mögliche Begründung hierfür könnte darin liegen, dass
Länder sich in wichtigen Voraussetzungen unterscheiden.

Diese Voraussetzungen wollen wir im Rahmen eines
Wachstumsmodells darstellen.
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• Anwendung Cobb-Douglas-Produktionsfunktion
Für das Solow-Wachstumsmodell wird oftmals eine Cobb-DouglasProduktionsfunktion unterstellt:
Yb=AF(N,K)=AKaN1-a , 0<a<1.
 Positive und abnehmende Grenzerträge (gleiches gilt nur N):
dYb/dK=AaKa1N1-a>0;
d2Yb/dK2= Aa(a1) Ka2N1-a <0.
 Konstante Skalenerträge: A(xK)a(xN)1-a = AxaKax1-aN1-a
=xAKaN1-a=xYb.
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b
Yb=F(K,N)
Kapital K
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• Vereinfachung
Wir verzichten auf eine explizite Berücksichtigung des Humankapitals. Dies
kann aber unter K subsumiert werden. Schreibweise in Pro-Kopf-Termen es
gelte k=K/N und y=Yb/N:
y=Yb/N=F(K,N)/N= f(k).
Das Pro-Kopf-Einkommen, y, ist somit eine positive, aber abnehmende
Funktion des Pro-Kopf-Kapitalstocks, k. Mit der Funktion wird das Verhalten
einer einzelnen Wirtschaftseinheit, einem Kopf der Bevölkerung, dargestellt in
Abhängigkeit des durchschnittlichen Kapitalstocks.
Diese Wirtschaftseinheit wird nicht nur produzieren und in Höhe der
Produktion ein Einkommen erzielen. Sie wird Teile dieses Einkommens für
Konsumzwecke verwenden und andere Teile für Investitionszwecke.
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• Konsumieren und Investieren
Wir unterstellen, dass die Wirtschaftseinheit eine feste Relation wählt für die
Aufteilung des Einkommens in Konsum und Investition. Bei einer festen
Aufteilung beträgt somit die gesamte Investition pro Kopf sy und der Konsum
(1-s)y.
• Sparen und Investieren
Die Investitionsquote ist in dem Modell identisch zur Sparquote der
Wirtschaftseinheit. Daher bezeichnen wir den Anteil als „s“ (savings).
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• Dynamische Anpassung
Wie verändert sich der Kapitalstock über die Zeit? Zur Berechnung müssen wir
von den Bruttoinvestitionen (I) die Abschreibungen (dK) abziehen:
K=I-d K =sF  d K  K/N=s  f  k  -d k
Wie verändert sich die Pro-Kopf-Kapitalausstattung über die Zeit? Diese
variiert sowohl mit Veränderungen der Kapitalausstattung als auch mit
Veränderungen der Bevölkerung (= des Arbeitseinsatzes). Es gilt:
k
d K N 
dt
NK-KN K KN
=
=  2.
2
N
N N
Wir nehmen an, dass ein konstantes Bevölkerungswachstum exogen
vorgegeben ist. Es gilt somit N(t)=ent und daher:
nN N
Einsetzen erbringt:
k  K N  nk .
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• Resultat:
Für die Dynamik des Pro-Kopf-Kapitalstocks folgt
k  s  f  k  - d  n  k .
Ein Anstieg des Pro-Kopf-Kapitalstocks ergibt sich, wenn von den aus der
bestehenden Produktion resultierenden Pro-Kopf-Investitionen die
Abschreibungen abgezogen werden. Ferner müssen neue Arbeitskräfte mit
demselben Kapitalstock ausgestattet werden.
•
Notwendige Investitionen
Der Pro-Kopf-Kapitalstock verringert sich durch Abschreibungen, welche
proportional zum existierenden Kapitalstock sind. Zusätzlich verringert sich der
Pro-Kopf-Kapitalstock durch einen Anstieg der Bevölkerung, da der
bestehende Kapitalstock dann auf mehr Arbeitskräfte zu verteilen ist. Diese
beiden Effekte zusammen bewirken ein Schrumpfen des Pro-KopfKapitalstocks gemäß (d+n)k . Zum Erhalt des Pro-Kopf-Kapitalstocks müssen
die Investitionen gerade (d+n)k betragen. Diese Größe wird daher auch als
„notwendige Investition“ bezeichnet.
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• Anwendung Cobb-Douglas-Produktionsfunktion:
y=AKaN1-a/N = Aka .
Einsetzen für y erbringt für die Dynamik der Anpassung:
k  s  Ak a - d  n  k .
Dies verdeutlicht erneut die Dynamik: Mit den aus der bestehenden Produktion
resultierenden Pro-Kopf-Investitionen müssen zuerst die Abschreibungen
beglichen werden. Ferner müssen neue Arbeitskräfte mit demselben
Kapitalstock ausgestattet werden. Ein Anstieg des Pro-Kopf-Kapitalstocks
ergibt sich nur, wenn die notwendigen Investitionen geringer sind als die
tatsächlichen Investitionen.
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y,
s.y
f(k)
steady state
y*
c*
(n+d)k
y0
s.f(k)
c0
s.y
s.y*
0
Notwendige
Investition
k0
k*
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k
Folie 75
• Steady-state
Ein steady-state ist definiert als eine Situation, in der alle makroökonomischen
Aggregate mit einer über die Zeit konstanten Rate wachsen. Hierfür ist ein
konstanter Pro-Kopf-Kapitalstock (k*) erforderlich. Im steady-state gilt bei
einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion:
s  Ak = d  n k
a
Pro-Kopf-Kapitalstock im steady-state:
1 (1a )
 sA 
k*  

d n
 K, Yb und C wachsen mit der konstanten
Wachstumsrate n.
 Ihr Niveau wird bestimmt von der Technologie,
A, der Sparquote, s, der Wachstumsrate der
Bevölkerung, n, und der Abschreibungsrate, d.
 Ein fortgesetztes Wachstum von Pro-KopfVariablen lässt sich mit dem Modell nicht
erklären.
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Folie 76
Eine Verlagerung der Produktionsfunktion
y, s.y
y*2
f2(k)
f1(k)
y*1
(dn)k
sy*2
s.f2(k)
s.f1(k)
sy*1
k*1
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k*2
k
Folie 77
Eine Erhöhung der Sparquote
y, s.y
y*2
y*1
f(k)
s2y*2
s2.f (k)
(dn)k
s1.f (k)
s1y*1
k*1
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k*2
k
Folie 78
Pro-Kopf Einkommen und Investitionsquote
100000
LUX
Bruttoinlandsprodukt Pro-Kopf in Kauflkraftparität, US $, 2008 .
KWT
USA
GBR
NLD
CAN
SWE DNK
DEU
FRA ITA
ISR
SAUOMN TTO
NOR
HKG
CHE
ISL
FIN AUS
MLT
SGP
JPN
GRC
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HUN
CHLARG MEX
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BRA
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COL
DOM
ECU
SLV
EGY SWZ
FJI PRY
GTM
LKA
BOL
SYR MARIDN
PHL HND
IND
SAS
NIC
PAK
CMR
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SDN
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SEN CIV
KEN
BEN GHA GMB
ZMB
TCD
BGD
BFA NPL MLI
UGA
MDG RWA
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CAF
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10000
1000
MYS
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TUN
SUR
GAB
BWA
IRN
THA
DZA
CHN
COG
GUY
LSO
BDI
ZAR
100
10
15
20
25
30
35
Physische Investitionen in Prozent des Inlandsprodukts, Durchschnitt 1960-2009
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Folie 79
Eine Erhöhung der Wachstumsrate der Bevölkerung
y, s.y
y*1
y*2
f(k)
(dn2)k
(dn1)k
sy*1
sy*2
s.f (k)
k*2
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k*1
k
Folie 80
Pro-Kopf Einkommen und Geburtenrate
Bruttoinlandsprodukt Pro-Kopf in Kauflkraftparität, US $, 2008 .
100000
LUX
MAC
NOR
SGP
USA
HKG
IRL
CHE
N
LD
AUT
CAN
AUS ISL
SWE
DNK
DEU
GBR
FIN
JPN
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GNB
ARG CHL
MUS
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BGR
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ARM
GEO
10000
GNQ
MDA
1000
BDI
NER
LBR
ZAR
100
0
10
20
30
40
50
60
Geburten pro 1000 Einwohner, Durchschnitt 1960-2009
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Folie 81
• Modelltheoretische Implikationen zur Konvergenz



Eine Angleichung des Pro-Kopf-Einkommens (Konvergenz) können wir
erwarten, wenn die Produktionstechnologie, die Sparquote, das Wachstum
der Bevölkerung und die Abschreibungsrate der jeweiligen Länder gleich
sind.
Mit Konvergenz ist dort nicht unbedingt zu rechnen, wo diese Größen
unterschiedlich sind.
Solche Unterschiede sind geeignet, die empirischen Belege für eine
weltweit fehlende Konvergenz zu begründen.
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Folie 82
Wettstreit der Lehrmeinungen
• Kritik des Wachstumsmodells
 Reiche Länder verfügen evtl. über bessere Möglichkeiten,
technischen Fortschritt anzutreiben (endogene Wachstumstheorie).
Dies könnte auch erklären, warum Konvergenz oftmals ausbleibt.
 Im Rahmen des Modells findet kein Handel zwischen den
verschiedenen repräsentativen Haushalten statt. Jeder Haushalt hat es
daher zu leicht, rationale Entscheidungen zu treffen, ohne dabei auf
die komplizierte Interaktion mit anderen Haushalten achten zu
müssen.
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Folie 83