Transcript Makroökonomik - Universität Passau

Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff
Universität Passau
WS 2012/13
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7. Investition und Zins
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(n+d)k
s.f(k)
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k
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Pflichtlektüre:
Mankiw, N. G. (2003), Macroeconomics. 5. Aufl. S. 267271.
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• Didaktischer Ausblick
In den folgenden drei Abschnitten wird ein makroökonomisches Modell für eine
geschlossene Volkswirtschaft entwickelt. Ziel ist es, Inlandsprodukt, Realzins
und Inflationsrate miteinander in Beziehung zu bringen. In dem Modell wird
das nachgefragte Inlandsprodukt maßgeblich vom Realzins beeinflusst. Dieser
wiederum wird von der Zentralbank festgelegt. Abweichungen von
nachgefragtem und angebotenem Inlandsprodukt führen zu Änderungen der
Inflationsrate. Auf diese reagiert wiederum die Zentralbank mit einer Änderung
des Realzinses. Als erstes gilt es, den Einfluss des Realzinses auf Investitionen
und Inlandsprodukt zu begründen.
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• Interner Zinsfuß
Ein Wirtschaftssubjekt erwägt die Durchführung eines Investitionsprojekts.
Hierzu wägt es ab zwischen der erwarteten Rendite und den für Kredite zu
bezahlenden Marktzinsen (oder den Opportunitätskosten) der Investition. Wie
sollte es die Rendite des Projektes bestimmen? Hierzu dient die Methode des
internen Zinsfußes. Der interne Zinsfuß ist der Abzinsungsfaktor, bei dessen
Verwendung die diskontierten künftigen Erträge der Anfangsinvestition
entsprechen.
• Berechnung
In einer inflationsfreien Welt gilt für den internen Zinsfuß (), die
Anschaffungsausgaben (A0), die realen Nettoeinnahmen der Periode j, Ej, und
die Lebensdauer des Investitionsobjektes (n) folgender Zusammenhang:
E3
En
E1
E2
A0 


 ... 
.
2
3
n
1   1    1   
1   
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Bei konstanten erwarteten Nettoeinnahmen (Ej=E) und unendlich langer
Lebensdauer des Investitionsobjektes
n   folgt:

 E
1
1
E
A0  E 
 E 
 1    
j
A0
j 1 1   
 1  1 1     

• Investieren oder nicht
Ein Investor wird nun einen Vergleich anstellen zwischen dem internen Zinsfuß
() und dem nominalen Marktzins (i).
 Falls  > i ist der Kapitalwert der Investition größer als Null; das
Investitionsobjekt wird durchgeführt.
 Falls  < i ist der Kapitalwert der Investition kleiner als Null; das
Investitionsobjekt wird nicht durchgeführt.
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• Kalkulation mit Inflation
Im Falle von Inflation werden automatisch alle zukünftigen realen Erträge, Ei,
mit der Inflationsrate nominal ansteigen. Es gilt folgender Zusammenhang bei
unendlich langer Laufzeit:
j

1 p 
A0  
Ej
j
j 1 1   

Hieraus folgt bei konstanten erwarteten realen Nettoeinnahmen (Ej=E) und
unter der Annahme einer geringen Inflationsrate (1+p ~ 1):


1
E
E
A0  E 
 1 

p
A0
 1  1  p  1       p
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Ein Investor erwartet, dass der interne Zinsfuß () mit der Inflationsrate steigt.
Er vergleicht den realen Ertrag E mit dem realen Zinssatz r, bzw. den internen
Zinsfuß  mit dem nominalen Zinssatz i=r+p.
 Falls  > i  E/A0 > r ist der Kapitalwert der Investition größer als
Null; das Investitionsobjekt wird durchgeführt.
 Falls  < i  E/A0 < r ist der Kapitalwert der Investition kleiner als
Null; das Investitionsobjekt wird nicht durchgeführt.
• Gesamtwirtschaftliche Investition
Die Höhe der insgesamt in einer Volkswirtschaft durchgeführten Investitionen
lässt sich graphisch dadurch bestimmen, dass alle Investitionen gemäß ihrem
realen Ertrag E im Verhältnis zu den Anschaffungskosten A0 angeordnet
werden.
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r, E/A0
E1/A0
E2/A0
E3/A0
r=r0
E4/A0
E5/A0
I
I1
I2
I3
I 4 I5
Iˆ
Investoren werden ihre Nachfrage nach Kapital so lange ausdehnen, bis gilt:
E/A0 = r. Insgesamt ist der Realzins und nicht der Nominalzins entscheidend
für die Höhe der Investitionen. Durch eine Änderung der Inflationsrate wird die
Höhe der Investitionen nicht beeinflusst.
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• Stetige Investitionsnachfrage
Der Einfachheit halber wollen wir die Investitionsnachfrage durch eine
stetige Funktion darstellen. Die einzelnen Investitionsprojekte sind dabei
unendlich klein.
r
I(r)
r = r0
Iˆ
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I
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• Zukunftsaussichten
Verbessern sich die Zukunftsaussichten, d.h. für alle Projekte steigt der
erwartete reale Ertrag E, so verschiebt sich die Investitionskurve nach oben.
Bei gegebenem Realzins werden dann mehr Investitionsprojekte
durchgeführt.
r
I0(r)
I1(r)
r = r0
Iˆ0
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Iˆ1
I
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• Finanzierung von Investitionen
Sollten aber steigende Investitionen nicht zu einer Erhöhung des
Realzinsniveaus führen, da die Investoren die Preise für knappe Finanzierung
(Ersparnisse) und damit die Zinsen nach oben treiben? Nein, denn
makroökonomisch erzeugen Investitionen die zu ihrer Durchführung
erforderlichen Ersparnisse selbst. Zusätzliche Investitionen führen zu
erhöhten Einkommen, die nur als Ersparnisse die Multiplikatorrunden
verlassen können.
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• IS-Kurve
Sinkende Realzinsen erhöhen die Investitionen. Steigende Investitionen
erhöhen die gesamtwirtschaftliche Nachfrage. Hierdurch steigt die Produktion
und führt zu einem erneuten Anstieg des privaten Konsums. Es ergibt sich ein
Multiplikatorprozess, der das Inlandsprodukt insgesamt stark ansteigen lässt.
Hieraus ergibt sich ein negativer Zusammenhang zwischen dem
Realzins und dem Inlandsprodukt.
r
IS-Kurve
Y
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• Anpassung zur IS-Kurve
Bei einem hohen (niedrigen) Zins oberhalb (unterhalb) der IS-Kurve
werden weniger (mehr) Investitionen induziert. Dies reduziert (erhöht) die
gesamtwirtschaftliche Nachfrage. Der Rückgang (Anstieg) der Produktion
wird über Multiplikatorrunden verstärkt.
r
IS
P1
P‘2
P‘1
P2
Y
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• Lageparameter der IS-Kurve
Aus Abschnitt 6 sind diverse Einflussgrößen bekannt, die zu einer
Verschiebung der IS-Kurve führen: Staatskonsum, autonome Steuern,
Transferzahlungen, autonomer Konsum. Ein weiterer Lageparameter ist zu
erwähnen: Die zukünftigen Erwartungen bezüglich realer Erlöse für
Investitionsprojekte, E. Optimistische Zukunftserwartungen erhöhen die
Investitionsneigung und verschieben die IS-Kurve nach rechts. Pessimistische
Zukunftserwartungen verschieben die IS-Kurve nach links.
• Bewegung auf der Kurve
Änderungen des Realzinses führen nicht zu einer Verschiebung der Kurve,
sondern einer Bewegung entlang der Kurve. Dies muss beachtet werden, da
der Realzins an der Ordinate steht.
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• Vermögenskanal
Die Realzinsen beeinflussen nicht nur die Investitionen. Mit sinkenden
Realzinsen steigen auch die Kurse von Anleihen und Aktien. Hierdurch steigt
das Vermögen der privaten Haushalte an. Ein solcher Vermögensanstieg regt
die privaten Haushalte dazu an, ihren Konsum zu erhöhen. Dieser Konsum
wird die gesamtwirtschaftliche Nachfrage erhöhen. Hiermit wird ebenfalls eine
negative Steigung der IS-Kurve erneut begründet.
• Akzeleratorhypothese
Das aktuelle Inlandsprodukt kann auch auf die Höhe der Investitionen wirken.
Dies kann zum einen daraus resultieren, dass sich in einer Rezession
Pessimismus durchsetzt und die Ertragserwartungen, E, nach unten revidiert.
Zum anderen sinken oftmals in einer Rezession die Buchwerte der Aktiva.
Hierdurch sinkt die Kreditwürdigkeit von Unternehmen und sie erhalten für
Investitionen keine Kredite. Die Wirkung von subjektiven Gefühlen wie
Pessimismus wird noch deutlicher, wenn multiple Gleichgewichte vorliegen.
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• Multiple Gleichgewichte
Wie eindeutig und sicher sind die zukünftigen Erwartungen? Dies wurde
zumeist kontrovers diskutiert. Die Finanzkrise der Jahre 2007/08 hat deutlich
gemacht, wie unsicher zukünftige Erwartungen sein können. Sie können auch
durch subjektive Einflussgrößen wie dem Optimismus der Investoren geprägt
sein. Dabei kann der Optimismus des einen denjenigen des anderen wecken.
Genauso kann der Pessimismus eines Investors andere zu ähnlich düsteren
Voraussagen bewegen.
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Zwei Investoren überlegen sich z.B., ob sie ein Haus in New Orleans nach
der Flutkatastrophe wieder aufbauen wollen. Keiner möchte aber ohne
Nachbarn leben. Hierbei ergibt sich dann ein Koordinationsproblem und
zwei Gleichgewichte:
Ertrag
Investor 2
Investor 1
Nein 0
Nein
0
Ja -2
0
0
5
Ja
-2
5
Liegt eine pessimistische Stimmung vor, so koordinieren sich die Investoren
auf das Gleichgewicht ohne Investitionen. Multiple Gleichgewichte
entstehen auch, wenn ein Investor sein Anlagevermögen in Zukunft
verkaufen möchte und nur investiert, wenn andere Akteure im Markt aktiv
sind. Genauso entstehen Zulieferbetriebe für notwendige Vorprodukte nur
dann, wenn hierfür viele konkurrierende Abnehmer existieren.
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