Document 7715325
Download
Report
Transcript Document 7715325
Wykład 2
Obliczenia Geodezyjne Na
Płaszczyźnie
Adam Łyszkowicz
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
1
Spis Treści
•
•
•
•
•
•
•
•
Wstęp
Dwa układy
Współrzędne kolejnego punkty
Odległość i azymut ze współrzędnych
Azymut wprost i odwrotny
Kąt ze współrzędnych
Współrzędne punktu pośredniego
Współrzędne punktu na domiarze
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
2
Spis Treści
•
•
•
•
•
Wcięcie kątowe wprzód
Wcięcie kątowe wstecz
Wiecie liniowe
Pomiary biegunowe
Pomiar biegunowy ze jednego znanego
punktu
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
3
Tradycyjna Metoda
Wykonania Mapy
• Pomiary polowe liniowe, kątowe i
wysokościowe,
• Obliczenia,
• Kartowanie, rysowanie, reprodukcja.
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
4
Kiedy Ziemia Jest Płaska?
• Obszar nieduży.
– R 15.5 km.
– 750 km kw.
• 1 : 1 000 000.
• 1 : 2 000 000.
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
5
Wpływ Kulistości Ziemi
d
0.1
1
DH
~ 0.1
~8
w cm
cm
cm
5
10
20
30
w km
~ 2 m ~ 8 m ~ 31
m
~ 71
m
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
6
Dwa Układy
• układ geodezyjny współrzędnych prostokątnych na płaszczyźnie
• układ geodezyjny współrzędnych biegunowych na płaszczyźnie
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
7
Punkty Istniejące
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
8
Nowe Punkty
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
9
Współrzędne Kolejnego Punktu
x2 x1 d cos12
y2 y1 d sin 12
dane: x1 , x 2 , y1 , y 2 , 1 2 , d szukane:
x2 , y2
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
10
Odległość I Azymut
Ze Współrzędnych
d ( x 2 x1 ) 2 ( y 2 y1 ) 2
tg1 2
• dane: x1 , x 2 , y1 , y 2
y 2 y1
x 2 x1
szukane: d , 1 2
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
11
Azymuty Wprost I Odwrotny
21 12 180
o
21 12 200
g
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
12
Kąt Ze Współrzędnych
L
CP CL
C L
C P
C
P
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
13
Współrzędne Punktu
Pośredniego
X
B
tgAB
P
d
Dy AB
Dx AB
x P x A Dx AP x A d cos AB
A
Y
y P y A Dy AP y A d sin AB
• Dane: xA yA xB yB dAP
Szukane: xP yP
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
14
Współrzędne Na Domiarze
X
B
P
H
x K x A d cos AAB h sin AAB
K
y K y A d sin AAB h cos AAB
D
A
Y
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
15
Wcięcie Kątowe Wprzód
X
x N x A s1 cos AN x B s2 cos BN
ba
B
y N y A s2 sin AN y B s2 sin BN
X
s2
s
N
s1
A
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
16
Wcięcie Kątowe Wstecz
a
x B x A 2 y B y A 2
BA BA
sin b sin
sin a sin
tg
tg
tg 50 g
2
2
s3
s2
200
g
200g
s1
a
A
C
b
B
400g
s1
a sin
sin
P
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
17
Wcięcie Liniowe
X
x x1 s1 cos 1N x 2 s2 cos 2 N
y y1 s1 sin 1N y 2 s2 sin 2 N
2-1
P2
s ( x2 x1 ) ( y2 y1 )
*
1, 2
1,2
2
x2 x1
y2 y1
arccos
arcsin
s1,2
s1*,2
s2
2
X
1-2
P1
N
s1
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
18
Pomiary Biegunowe
• Pomiar biegunowy z jednego znanego
punktu
• Pomiar biegunowy ze swobodnego
stanowiska
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
19
Pomiar Biegunowy Z Jednego
Znanego Punktu
x i si cos( ri )
X
E
rE,sE
y i si sin( ri )
AE rE
Ni
r i,si
A
Y
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
20
Thank you for attention
Wykład 2 "Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie"
21