Transcript Finanzwissenschaft II Universität Mannheim Sommersemester 2007 Prof. Dr. Eckhard Janeba

Universität Mannheim
Finanzwissenschaft II
Sommersemester 2007
Prof. Dr. Eckhard Janeba
6.2.2007
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Logistik
• Vorkenntnisse: Grundstudium, aktive
Beherrschung Mikro und Lösung von
statischen Optimierungsproblemen
• Literatur: Kopiervorlage in
Bereichsbibliothek
• Folien werden im Internet bereitgestellt
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Fortsetzung Logistik
• http://www.vwl.uni-mannheim.de/fiwi/
• Klausur
• Sprechstunde:Dienstags 9-10:30,
Verfügungsgebäude, Zi. 227
• Übung: Gonzague Vannoorenberghe, MSc,
Verfügungsgebäude, Zi. 225, Sprechstunde
wird noch bekanntgegeben
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I. Einführung
• Überblick zur Staatstätigkeit
– Einnahmen
– Ausgaben
• Fragestellungen der Finanzwissenschaft
• Marktgleichgewicht und Marktversagen
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A. Überblick zur Staatstätigkeit
• Träger im öffentlichen Sektor
• Haushaltsplan
• Größe des öffentlichen Sektors (Niveau,
Relevanz, Ausgabenarten, zeitliche
Entwicklung, internationaler Vergleich)
• Föderalismus
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Zentrale Fragen
A. Grundsätzliches
• Ist ein marktwirtschaftliches
Gleichgewicht ohne staatliche Intervention
effizient und/oder gerecht?
• Wenn nicht, kann staatliche Intervention
zu einer Verbesserung führen?
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Fortsetzung: Fragen
B. Ausgabenpolitik
• Warum interveniert der Staat bei
der Bereitstellung öffentlicher
Güter, bei externen Effekten, und
auf Versicherungsmärkten?
• Welche Rolle spielt und sollte der
Staat bei der Umverteilung von
Einkommen und Vermögen
spielen?
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Fortsetzung: Fragen
C. Einnahmenpolitik
• Warum sind die volkswirtschaftlichen
Kosten der Besteuerung größer als das
Steueraufkommen?
• Wie werden die Kosten der Besteuerung
gemessen?
• Welche Effekte haben Steuern auf Arbeits-,
Spar-, Konsum-, und Investitionsverhalten?
• Wie sieht eine „optimale“ Steuer aus?
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B. Marktgleichgewicht und
Marktversagen
• Marktgleichgewicht: Nutzenmaximierung
von Konsumenten unter Budgetrestriktion,
Gewinnmaximierung von Firmen gegeben
Technologie, Räumung aller Märkte
• Eine Allokation von Ressourcen heißt
Pareto-effizient, wenn es keine andere
mögliche Allokation gibt, bei der sich
mindestens ein Individuum besser stellt und
keines schlechter.
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1. Hauptsatz der
Wohlfahrtsökonomik
• Ein Marktgleichgewicht (MGG) ist unter
bestimmten Bedingungen Pareto-effizient.
• Bedingungen: Preisnehmer, konstante
Skalenerträge, keine öffentliche Güter,
keine externe Effekte, keine
Markteintrittsschranken, etc.
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2. Hauptsatz der
Wohlfahrtsökonomik
• Jede Pareto-effiziente Allokation kann mit
Hilfe von unverzerrenden Steuern als MGG
dezentralisiert werden.
• Probleme: 1. Unverzerrende Steuern (=lump
sum Steuern) 2. Wer bestimmt, welche
Allokation implementiert werden soll?
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II. Theorie und Politik der
Öffentlichen Einnahmen
A. Normative Theorie der Besteuerung
B. Besteuerung und Anreizwirkungen
C. Steuerinzidenz im Allgemeinen
Gleichgewicht
D. Steuerreform und Duale Einkommensteuer
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A. Normative Theorie der
Besteuerung
1.
2.
3.
4.
Zusatzlast
Optimale Indirekte Besteuerung
Optimale Direkte Besteuerung
Ökologische Steuerreform/Doppelte
Dividende
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1. Zusatzlast
• Warum sind manche Steuern besser als
andere?
• Wie messen wir die volkswirtschaftlichen
Kosten der Besteuerung?
• Schwerpunkt: Effizienz, nicht Gerechtigkeit
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Messung
• Schlechter Ansatz:
Wohlfahrtsänderung = Steueraufkommen
– Beispiel
• Problematischer Ansatz:
Wohlfahrt = Konsumentenrente
– Pfadabhängig wenn sich mehr als ein Preis
ändert
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Sinnvoller Ansatz
• Kompensierende Variation (CV):
Einkommen, das der Konsument erhalten
muß, um bei Preisänderung Nutzen konstant
zu halten
• Äquivalente Variation (EV): Einkommen,
das der Konsument bereit ist aufzugeben,
um Preisänderung zu vermeiden
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Formale Definition
• CV(p0,p1) = E(p1,V(p0,y)) – E(p0,V(p0,y)
= E(p1,V(p0,y)) – y
• EV(p0,p1) = E(p1,V(p1,y)) – E(p0,V(p1,y)
= y - E(p0,V(p1,y))
• Graphische Analyse
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Zusatzlast (ZL) einer Steuer
• ZL = EV – R bzw. ZL = CV - R,
wobei R das Steueraufkommen ist
• ZL = E(p1,V(p1,y)) – E(p0,V(p1,y) – R(p1,y)
= y - E(p0,V(p1,y)) – (p1-p0) x(p1,y)
• Analog bei CV
• Graphische Analyse
• Approximation durch Konsumentenrente ??
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Weiterführendes
• Approximation von ZL basierend auf CV
bei konstanten Produzentenpreisen:
ZLCV = - t‘SΔt – 0,5Δt‘SΔt
wobei t Steuervektor und S Slutzky-Matrix
• Vorzeichen der Wohlfahrtsänderung bei
existierender Steuer a priori unklar
• Zusatzlast nichtlineare Funktion des
Steuersatzes
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Anwendung
• Empirische Messung der Zusatzlast bei
Weihnachtsgeschenken
• Veranschaulichung der Zusatzlast
• Bar vs. „in-kind“ Geschenke
• Umfragedaten
• Empirische Analyse
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2. Optimale Indirekte
Besteuerung
• Vorüberlegungen
• Ramsey Ansatz
–
–
–
–
–
Repräsentativer Konsument
Inverse Elastizitätenregel
Corlett-Hague Regel
Uniforme Besteuerung
Heterogene Konsumenten
• Produktionseffizienz
• Schlussbetrachtungen
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Vorüberlegungen
• Ziel: Ein gegebenes Steueraufkommen
erzielen durch Besteuerung von Gütern
unter Minimierung der Zusatzlast
• Fragen
–
–
–
–
Wie sieht optimale Steuerstruktur aus?
Wann ist Struktur uniform?
Sollten Inputs besteuert werden?
Gibt es einen Gerechtigkeits-Effizienz
Zielkonflikt?
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Ramsey Ansatz
• Historische Problemstellung: Frank Ramsey
(1927); moderne Behandlung: Diamond und
Mirrlees (1971)
• Theorie des Zweitbesten
• Allgemeines Gleichgewicht
• Qualitative Charakterisierung
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Annahmen
•
•
•
•
Vollständiger Wettbewerb
m Konsumgüter, ein Input (Arbeit)
Konstante Skalenerträge
Konsumenten-, Produzentenpreise und
Steuern Pi,qi,ti für i=1,...,m, wobei Pi=qi+ti
• w ist Preis der Arbeit (unbesteuert),
Arbeitsangebot L, Einkommen wL
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• Repräsentativer Konsument kauft m
Konsumgüter (Mengen Xi) und bietet Arbeit
an, um Nutzen zu maximieren
• Indirekte Nutzenfunktion V(P1,...,Pm,w,I)
• Steuereinnahmenziel: Σi tiXi = T
• Staat maximiert V(P,w,I) durch Wahl von ti
unter Beachtung von Einnahmenziel
• Individuelles Verhalten steckt in V(P,w,I)!
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Ergebnis und Interpretation
• Lagrange Ansatz
• Ergebnis ist die Ramsey Regel:
ΣitiSki/Xk = - θ < 0, k=1,...,m, wobei
– θ = 1 – λ/ - ΣitidXi/dI
– Ski = dXCk/dPi
• Im Optimum sollten die Steuern so gesetzt
werden, dass die kompensierte Nachfrage
für jedes Gut im gleichen Verhältnis zur
Ausgangsposition verringert wird.
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Herleitung Ramsey Regel
• Hilfsresultate
1. dPi / dti = 1
2. ∂V / ∂Pi = - (∂V/∂I) Xi = -  Xi
3. ∂Xi / ∂Pk = Sik – Xk (∂Xi/∂I)
4. Sik = Ski
• Lagrange Ansatz
L = V( P,w,I) +  [ ∑i ti Xi(P,w,I) - T]
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BEO:

m

X i Pk 
V P k
   X k   ti
0
Pk tk
Pk tk 
i 1

- Xk + α […] = 0
 α [ Σiti(∂Xi/∂Pk) ] = (λ-α) Xk

Σiti (Sik- Xk (∂Xi/∂I)) = [(-α)/α] Xk
 Σiti Sik = [(-α)/α + Σiti(∂Xi/∂I)]Xk
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Spezialfall: Keine
Kreuzpreiseffekte
• Also: dXi/dPk = 0 für alle i ungleich k
• Dann reduziert sich Ramsey Regel zur
inversen Elastizitätenregel
tk/Pk = (λ-μ) μ -1/εkk, wobei
εkk die Preiselastizität der Nachfrage für Gut k
• Die prozentualen Steuersätze sollen invers
zur Elastizität der unkompensierten
Nachfrage sein
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Spezialfall: n=2
• Arbeit bzw. Freizeit (Gut 0) und zwei
Konsumgüter (i=1,2)
• Ergebnis ist die Corlett-Hague Regel: τ1=t1/q1 ist
größer (kleiner) als τ2=t2/q2, wenn ε10 kleiner
(größer) als ε20 ist, wobei εi0 die Kreuzpreiselastizität der kompensierten Nachfrage nach Gut i
bezüglich des Lohnsatzes ist.
• Interpretation: Das Gut, das mehr komplementär
zu Freizeit ist, wird höher besteuert.
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Uniforme Besteuerung
• Wann ist die optimale Steuerstruktur
uniform, d.h. τi=ti/Pi=τ für alle i=1,...,m?
• Möglichkeit 1: Arbeit ist unelastisch.
Uniforme Güterbesteuerung de facto eine
unverzerrende Steuer.
• Möglichkeit 2: Nutzenfunktion
homothetisch und separabel zwischen
Konsumgütern und Arbeit.
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Gerechtigkeit vs. Effizienz
• Heterogene Konsumenten
• Erweiterte Ramsey-Regel
• Zielkonflikt zwischen Gerechtigkeit und
Effizienz: wer konsumiert unelastisch
nachgefragte Güter?
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Produktionseffizienz
• Eff. Produktion bedeutet, dass die
Ökonomie auf der Transformationskurve
produziert.
• Passiert bei Abwesenheit von Besteuerung
in Wettbewerbsmärkten
• Sollte Produktion effizient sein, wenn
Steuern erhoben werden müssen, um R zu
finanzieren?
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• Wenn ja, dann dürfen u.a. Inputs nicht
besteuert werden.
• Antwort: Produktion ist im Optimum
effizient!
• Veranschaulichung des Resultats
• Bedeutung des Resultats
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Schlußbetrachtungen
• Numerische Resultate
• Stärken und Schwächen des Optimalsteueransatzes
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3. Optimale Direkte Besteuerung
•
•
•
•
•
Normative Prinzipien der Besteuerung
Was ist Einkommen?
Messung der Progression
Opfertheorien
Optimale Einkommensbesteuerung mit
endogenem Einkommen
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Normative Prinzipien der
Besteuerung
1. Äquivalenzprinzip (benefit principle)
Gegenleistung des Staates, wenn auch
nicht individuell zurechenbar (z.B.
Verteidigung)
Rechtfertigung der Umverteilung hinter
Schleier der Ungewissheit
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2. Leistungsfähigkeitsprinzip (ability to pay
principle)
- Rechtfertigung eines Steueraufkommens
- Horizontale vs. Vertikale
Steuergerechtigkeit
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Was ist Einkommen?
• Mögliche Definitionen
– Geld von wiederkehrenden Quellen, am Markt
verdient
– Reinvermögenszugang
• Synthetische Einkommensteuer
• Was macht die Einkommensteuer in der
Praxis kompliziert?
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Steuertarife
• Steuertarif T = T(y), wobei y die
Bemessungsgrundlage ist
• Durchschnittssteuersatz t(y) = T(y)/y,
Grenzsteuersatz T‘(y) = dT(y)/dy
• Linearer Tarif T(y) = a y - b, a>0,
Spezialfall: Proportionaler Tarif (b=0)
• Freibetrag: T(y) = max {ay-b,0}
• Freigrenze: T(y) = ay wenn y>b, sonst T(y)
=0
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Steuerprogression
• Progression gemessen an der Veränderung
des Durchschnittssteuersatzes (lokales Maß)
• Tarif ist progressiv, wenn dt/dy > 0,
proportional wenn dt/dy = 0, und sonst
regressiv
• Für progressive Tarife gilt:
Grenzsteuersatz > Durchschnittssteuersatz
• Streng konvexe Tarife: T‘‘(y) > 0
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Progression und
Einkommensverteilung
• Ziele
– Maß für Ungleichheit der Einkommensverteilung
– Effekt der Besteuerung auf Einkommensverteilung
• Lorenzkurve: Misst den Prozentsatz des gesamten
Einkommens, den die untersten x% der
Bevölkerung besitzen.
• Sei x1<x2<...<xH, wobei h=1,...,H der Index der
Haushalte ist. Dann ist die Lorenzkurve
L(i/H) = Σh=1i xh / Σh=1 H xh für i=1,...,H.
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Gini Koeffizient
• Messung der Einkommensverteilung mit
einer Kennzahl
• Graphisch: Fläche zwischen Lorenzkurve
und Diagonale relativ zur Fläche unter der
Diagonalen
• Gleichverteilung (Gini Koeff. = 0), Extreme
Ungleichheit (Gini Koeff. = 1)
• Gini Koeffizienten in der Realität
• Probleme
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Opfertheorien
• Adam Smith: „Subjects should contribute in
proportion to their respective abilities.“
• John Stuart Mill: „whatever scrifies the
[government] requires...should be made to
bear as nearly as possible with the same
pressure upon all.“
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• Folgt Progression von gleichem Opfer?
• Ansatz: Streng konkave Nutzenfunktion
U(x), identisch für alle Individuen, x
gegeben
• Gleiches absolutes Opfer
• Gleiches marginales Opfer
• Kritik
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Optimale
Einkommensbesteuerung
• Idee: Mirrlees (1971)
• Hier: Ansatz von Stiglitz
• Annahmen
Endogenes Einkommen
keine Pauschalsteuer
Heterogene Individuen
Nur Bruttoeinkommen beobachtbar
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• Ziel: Pareto Optimale Besteuerung
• Zwei Typen von Individuen mit Fähigkeiten
(Bruttolöhnen) n1,n2, wobei n2>n1
• Steuertarif nicht-linear, nicht differenzierbar
• Typen von Gleichgewichten
– Pooling Gleichgewicht
– Separation Gleichgewicht
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• Einkommen Y=nL, Konsum x=Y-T(Y)
• Nutzenmaximierung und Arbeitsangebot
– MRSn = 1-T´(Yn)
• Annahme: Agentenmonotonität
• Selbstselektionsbeschränkung
–
V2(x2,Y2) >V2(x1,Y1)
• Staat maximiert V2(x2,Y2) + V1(x1,Y1) unter
Budget- und Selbstselektionsbeschränkung
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Ergebnisse
• Resultat 1: Bei identischen Präferenzen und
exogenen Bruttolöhnen ist der
Grenzsteuersatz der Individuen mit den
höheren Fähigkeiten gleich 0.
• Resultat 2: Wenn die Nutzenfunktionen
identisch sind und separabel zwischen
Konsum und Freizeit, dann sollten Güter
nicht, sondern nur Einkommen besteuert
werden (ohne Beweis).
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4. Ökologische Steuerreform
Doppelte Dividende
• Ausgangssituation: Staat benötigt verzerrende Steuern (z.B. Einkommensteuer)
zur Finanzierung eines gegebenen Aufkommens
• Kann die Einführung/Erhöhung einer
Umweltsteuer die Wohlfahrt erhöhen?
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Idee
• Ökosteuer erhöht die Umweltqualität, da
weniger vom umweltverschmutzenden Gut
konsumiert wird (erste Dividende).
• Steuereinnahmen aus Ökosteuer können
benutzt werden, um andere verzerrende
Steuern (z.B. Einkommensteuer) zu senken
(zweite Dividende)
• Plausibel, aber auch richtig?
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Analyse von
Bovenberg und de Mooij (1994)
• Wichtige Annahmen: Vollständiger
Wettbewerb auf allen Märkten, keine
Arbeitslosigkeit
• Individuen konsumieren sauberes
Konsumgut (C) und
umweltverschmutzendes Konsumgut (D),
und bieten Arbeit (L) an
• Staat besteuert Lohneinkommen und
umweltverschmutzendes Gut (=Ökosteuer)
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Analyse
• Arbeitsentscheidung hängt vom Reallohn
ab; d.h. Nominallohn nach Lohnsteuer
geteilt durch Preisindex für Konsumgüter
• Betrachtet wird eine aufkommensneutrale
Steuerreform bei der die Steuer auf
Lohneinkommen ersetzt wird durch Steuer
auf Gut D.
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• Ökosteuer verteuert D und löst Substitution
zu C aus
– Steuerbasis D schrumpft
– Preisindex für Konsumgüter steigt
• Senkung der Lohnsteuer erhöht
Nominallohn nach Steuern
• Gesamteffekt auf Reallohn a priori
unbestimmt!
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• Hauptresultat: Wenn bereits D besteuert wird und
die unkompensierte Arbeitsangebotselastizität
positiv ist, dann führt eine Erhöhung der
Ökosteuer zu einer Senkung des Reallohns und
des Arbeitsangebots.
• Intuition: Steuerbasis D wird zu klein um breite
Steuerbasis (=Lohneinkommen) hinreichend zu
senken.
• Optimale Ökosteuer ist niedriger als Pigousteuer,
die sich ergibt wenn keine verzerrende Lohnsteuer
eingesetzt wird.
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Weiterführende Betrachtung
•
•
•
•
Wie hoch ist die Arbeitsangebotselastizität?
Rolle und Ursache von Arbeitslosigkeit
Simulationsstudien
Politische Faktoren und die Bedeutung der
Steuerbasis
• Analyse der Bundesregierung
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B. Effekte der Besteuerung und
Anreizwirkungen
1. Arbeitsangebot/Armutsbekämpfung
2. Steuerhinterziehung/Schattenwirtschaft
3. Investition und Finanzierung
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1. Arbeitsangebot und
Armutsbekämpfung
• Bedeutung der Arbeitsangebotselastizität
• Konzeptuelle Schwierigkeiten
–
–
–
–
–
–
Zeitliche Dimension
Selbständigkeit
Tarifverträge
Arbeitslosigkeit
Entscheidung in Haushalten
Partialanalyse
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Modell: Arbeitsangebot
• Ohne Besteuerung
• Repräsentatives Individuum mit
Nutzenfunktion u(x,z), wobei x Konsumgut
und z Freizeit
• Budget: px = I + wL, wobei L + z = L* mit
L* Zeitausstattung, I
Nichtarbeitseinkommen, w Lohnsatz
• Alternativ: px+wz=I+wL*=M („full
income“)
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Slutsky Zerlegung
• Nutzenmaximierung ergibt x(p,w), z(p,w)
• Rolle von M(w), Normalisierung p=1
• L/w = L/w|u konstant + LL/ M
Effekt unklar, wenn Freizeit ein normales Gut
• Mit proportionaler Besteuerung analog,
wenn w gegeben
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• Erweiterung: Beachtung des staatlichen
Budgets
• Lineare Lohnsteuer T = ty – G, wobei y=wL
• Resultat: dL/dt < 0, wenn Freizeit normal
und staatliches Budget ausgeglichen
• Lineare Einkommensteuer T = t(y+I) - G
• Kritische Würdigung
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Besteuerung von Haushalten
• Wie wirkt sich das Steuersystem auf den
Anreiz (nicht) zu heiraten aus?
• Vergleich der Steuerbelastung vor und nach
Heirat
• Annahme: Einkommen exogen
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• Besteuerungsformen
– Haushaltsbesteuerung H(y1,y2) = T(y1+y2)
– Individualbesteuerung I(y1,y2) = T(y1)+T(y2)
– Ehegattensplitting S(y1,y2) = 2T((y1+y2)/2)
• Postulate
– Nichtdiskriminierung der Ehe
– Globaleinkommensbesteuerung
• Diskussion
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• Probleme
– Einkommen und Arbeits-/Freizeit
Entscheidungen nicht exogen
– „home production“
• Modelle der Haushaltsentscheidung
• Rolle der Besteuerung
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Armutsbekämpfung
•
•
•
•
Absolute vs. Relative Armut
Gründe für Armut
Armut in Deutschland
Armutshilfe als bedürftigkeitsabhängige
Leistung (means-tested benefits)
• Berechnung der Hilfeleistungen: i) Bedarf
und ii) Kaufkraft
• Probleme: Informationsmangel und
Armutsfalle
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Gliederung
1. Modell mit vollständiger Information
a) Wohlfahrtssicherung
b) Einkommenssicherung
2. Asymmetrische Information über
Erwerbstätigkeit
a) Sozialhilfe (volle Anrechnung)
b) Negative Einkommensteuer
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1. Modell mit vollständiger
Information
• Individuen i=1,...,N mit identischen
Präferenzen über Konsum x und Freizeit f
• Streng konkave Nutzenfunktion U(x,f)
• Zeitausstattung von 1 wird aufgeteilt auf
Freizeit und Arbeit: L+f=1
• Konsum von i: xi=wiLi+zi = yi+zi, wobei wi
der Lohn und zi staatlicher Transfer
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• Individuen unterscheiden sich in wi
• Nutzenmaximierung führt zu optimaler
Arbeitsentscheidung Li(wi,zi)
• Indirekte Nutzenfunktion V(wi,zi) =
U(wiLi(wi,zi)+zi,1-Li(wi,zi))
• Eigenschaften von V(wi,zi)
• Laissez faire (zi=0) => V(wi,0)
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• Vollständige Information: Staat kennt wi, yi
und daher Li.
• Staatliche Ziele: Wohlfahrtssicherung vs.
Einkommenssicherung
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Wohlfahrtssicherung
• Wohlfahrtssicherung: min Σizi unter NB
U(wiLi+zi,1-Li)>u für alle i, zi 0
• Lösung: unterstütze alle Individuen, die bei
freiwilliger Arbeitswahl und z=0 nicht u
erreichen
• D.h. zi>0 für alle wi <w, wobei V(w,0)=u.
• Für Transferempfänger wird zi (abhängig
von wi) so gesetzt, dass V(wi,zi)=u
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• Eigenschaften des optimalen Transfers:
Transfer sinkt mit wi
Transfer senkt Arbeitsangebot von
Empfängern im Vergleich zum laissez faire
• Abbildung
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Einkommenssicherung
• min Σizi unter NB xix, und Teilnahmebedingung U(wiLi+zi,1-Li)  V(wi,0) i
• Annahme: y(w,z) = wL(w,z) steigend in w
• Dann existiert ein w*, so dass y(w*,0)=x
• Transfer an Individuen mit w<w*, gekoppelt an eingeforderte Arbeitsleistung Li°
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• Li° ergibt sich aus U(x,1-Li°)=V(wi,0)
• Zwischenergebnis: Li° ist steigend in
Mindestkonsum und fallend in Lohnsatz
• Schlussfolgerung: Transferempfänger
arbeiten und konsumieren mehr als unter
laissez faire
• Abbildung
• Einkommenssicherung erhöht nicht den
Nutzen, aber verbraucht Steuergelder
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2. Asymmetrische Information
über Erwerbstätigkeit
• Staat beobachtet nur y, nicht jedoch w oder
L
• Staatliche Politiken
– Anrechnung von eigenem Einkommen
– Negative Einkommensteuer
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Volle Anrechnung (Sozialhilfe)
• Transfer z konditioniert auf y, d.h.
z(y) = max[x-y,0]
• Individuelle Budgetgerade ist nicht konvex,
impliziter Steuersatz von 100%
• Abbildung
• Sei w° der Lohnsatz, bei dem für z=0
gerade Nutzen U(x,1) erreicht wird, d.h.
U(x,1) = V(w°,0)
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• Da V(w,z) steigend in w folgt:
Individuen mit w>w° beantragen keine
Unterstützung, solche mit w<w° arbeiten
nicht und bekommen Sozialhilfe
(=Armutsfalle)
• Staatsausgaben: x mal #Hilfsempfänger
• Verbesserung möglich durch Selbstselektion bei einem beschränkten Transfer
wenn eigenes Einkommen vorliegt
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Negative Einkommensteuer
• Idee: Teilanrechnung des eigenen
Einkommens
• Transfer z(y) = max [x-ty,0], mit
Anrechnungssatz t aus [0,1]
• Die Steigung der Budgetgerade für t<1 liegt
oberhalb der unter voller Anrechnung
Abbildung (t=1)
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Vergleich zur Sozialhilfe:
1. Manche Sozialhilfeempfänger arbeiten jetzt
2. Manche Nicht-Sozialhilfeempfänger
werden zu Empfängern und arbeiten
weniger
3. Effekt auf aggregiertes Arbeitsangebot
unbestimmt
4. Da t=1 ein Spezialfall, kann optimale
negative Einkommensteuer nie schlechter
als Sozialhilfe sein.
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2. Steuerhinterziehung/
Schattenwirtschaft
• Bedeutung der Steuerhinterziehung bzw.
Schattenwirtschaft
• Was beeinflusst Ausmaß der
Steuerhinterziehung?
• Entscheidung unter Unsicherheit
• Modellierungsaspekte: i) Steuerzahler, ii)
Finanzbehörde
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Basismodell
• Ansatz von Allingham und Sandmo
• Partialmodell mit repräsentativem
Konsumenten, exogener Steuerpolitik
• Notation:
–
–
–
–
–
W exogenes Einkommen
X deklariertes Einkommen (0XW)
θ Steuersatz (0<θ<1)
p Entdeckungswahrscheinlichkeit
Strafsatz (θ< π<1)
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• von Neumann-Morgenstern Nutzenfunktion
U mit U‘>0, U‘‘<0 (Risikoaversion)
• Nettoeinkommen ist eine Zufallsvariable
– Y = W – θX
mit Wahrscheinlichkeit 1-p
– Z = W – θX – π(W-X) mit Wahrscheinlk. p
• Nutzenmaximierung
E(U) = (1-p) U(Y) + p U(Z)  maxX
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•
•
•
•
Bedingungen erster und zweiter Ordnung
Innere Lösung (Graphische Darstellung)
Komparative Statik: X* = X(p,W,θ,π)
Ergebnisse und Herleitung
– X*/p > 0
– X*/W = ?
– X*/θ < 0 bei steigender absol.
Risikoaversion
– X*/π > 0
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Erweiterungen
• Strafe auf hinterzogene Steuer (statt
hinterzogenes Einkommen)
• Finanzierung öffentlicher Güter
• Endogenisierung der Politik des Finanzamts
(optimales ‚auditing‘)
• Gerechtigkeitsaspekte
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Empirische Ansätze
• Messung der Steuerhinterziehung
– Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung
– Hochrechnung über Stichproben
– Haushaltsumfragen zu Einkommen und
Ausgaben
• Messung der Schattenwirtschaft
– Geldnachfrage
– Verbrauch Elektrizität/Energie
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3. Investition und Finanzierung
• Problemstellung
• Unternehmensfinanzierung ohne Steuern
• Besteuerung und Investition
– Gewinnsteuer auf Unternehmensebene
– Besteuerung auf Personenebene
• Weiterführende Überlegungen: (i) Junge vs.
alte Unternehmen, (ii) Kapitalstruktur, (iii)
Rechtsformwahl
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Unternehmensfinanzierung
ohne Steuern
• Modell einer kleinen, offenen Volkswirtschaft mit Zinssatz r und zwei Perioden
• Repräsentativer Konsument, bietet
unelastisch Arbeit an
• Produktionsfunktion F(K,L), quasikonkav
• Vollständiger Wettbewerb
• Outputpreis gleich 1, Lohn w
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• Vermögen der Anteilseigner Vt=zt vt
 ΔVt = Vt+1 - Vt = vt+1Δzt + ztΔvt
= VtN + ztΔvt
• Finanzierung von Investitionen aus einbehaltenen Gewinnen E, Ausgabe von neuen
Anteilen VN, und Neuverschuldung BN:
I = E + VN + BN
• Cash Flow π = F(K,L) – wL,
• Buchhalterischer Gewinn G = π - rB =
E + D (Dividenden D)
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• Arbitrage r = [D + (ΔV – VN)]/V
• Maximierung von V maximiert Konsum
• Selbstfinanzierung: I = E => D = π(K) – I
Resultat: π‘(K) = r
• Finanzierungsneutralität bei Abwesenheit
von Steuern (Modigliani-Miller-Theorem)
• Bemerkung zum Gesamtwirtschaftlichen
Gleichgewicht
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Besteuerung und Investition
Gewinnsteuer auf Unternehmensebene τ, einheitlich für einbehaltene und ausgeschüttete
Gewinne
• Fokus Selbstfinanzierung, I nicht steuerlich
absetzbar
• Ergebnis: (1- τ) π‘(K) = r
• Kapitalnutzungskosten r/ (1- τ)
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• Wohlfahrtseffekt: Gesamtwirtschaftliches
Vermögen Y0 – I0 + [F(K1,1)+K1]/R1
• Marginale Zusatzlast τ(1- τ)-1 π‘1K1/R1 ε
• Interpretation: (i) Rolle der Elastizität der
Kapitalnachfrage, (ii) Besteuerung
existierenden Kapitals
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Erweiterung
• Steuerliche Absetzbarkeit von Investitionen,
Teil e absetzbar
• Gewinnmaximierung: π‘(K) = (1-eτ)r/(1- τ)
• Steuerparadoxon für e>1: höhere Steuern
treiben Investitionen an
• Effektiver Grenzsteuersatz τ* = (π‘-r)/π‘ =
(1-e)τ/(1-eτ)
• Investitionsneutralität einer Cash Flow
Steuer, e=1
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Besteuerung auf Personenebene
• Integration von Steuern auf Unternehmensund persönlicher Ebene: Klassisches
System vs. Anrechnungsverfahren
• Steuerliche Vorteilhaftigkeit von
Kapitalgewinnen gegenüber Dividenden
• Bedeutung der Steuer auf Dividenden: Alte
und neue Sicht
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• Alte Sicht: Dividendensteuer senkt
Investitionen (Gewinne ausgeschüttet,
Investitionen anteilsfinanziert)
• Neue Sicht: Dividendensteuer hat nur
Vermögenseffekt, aber irrelevant für
Investitionen (Selbstfinanzierung)
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Weiterführende Überlegungen
• Junge vs. alte Unternehmen
• Kapitalstruktur
• Rechtsformwahl
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C. Steuerinzidenz im
Allgemeinen Gleichgewicht
• Frage: Wer trägt die Last einer Steuer?
• Formelle Steuerlast/Inzidenz vs. Materielle
Steuerlast/Inzidenz
• Gliederung
– Partialanalyse
– Allgemeine Gleichgewichtsanalyse
• Kapitalbesteuerung in einer kleinen offenen
Volkswirtschaft
• Harberger Modell
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• Inzidenzanalysen
– Budgetinzidenz
– Differentielle Inzidenz
• Überwälzung einer Pauschalsteuer
– Kopfsteuern
– Veränderung von freiwilligen Transfer
– Preisänderung
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Steuern auf spezielle Güter
• Partialanalyse
• Mengensteuer: q = p + t
• Nachfrager orientieren sich an q, Anbieter
an p
• Graphische Analyse der Steuer
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Lastverteilung
• Lastverteilung einer infinitesimalen
Mengensteuer
dq/dt = e/(e-n), wobei e die Angebotselastizität
und n die Nachfragelastizität ist
• Beweis
• Spezialfälle
– Alleinige Belastung der Nachfrager
– Alleinige Belastung der Anbieter
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Schlussfolgerungen
• Schlussfolgerung 1: Der von einer Marktseite zu tragende Steueranteil ist um so
größer, je unelastischer diese Marktseite
reagiert relativ zur anderen Marktseite.
• Schlussfolgerung 2: Lastverteilung ist
unabhängig von formaler Zahlungsverpflichtung
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Erweiterungen
• Extremfälle
• Globales Lastverteilungsmaß
• Lastverteilung bei Wertsteuern
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100
Steuerüberwälzung in einer
kleinen offenen Volkswirtschaft
•
•
•
•
Allgemeines Gleichgewicht
Kapitaleinkommensbesteuerung mit
internationaler Kapitalmobilität
Ergebnis: Kapitalbesteuerung wird
vollständig auf immobilen Faktor (Arbeit)
überwälzt
Intuition und Beweis
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Harberger Modell
• Geschlossene Volkswirtschaft
• Zwei Sektoren X (Körperschaftssektor) und
Y (andere Firmen)
• Beide Produkte werden unter vollständigem
Wettbewerb mit Arbeit (L) und Kapital (K)
produziert
• L und K mobil zwischen Sektoren
• Fixes Angebot von Arbeit und Kapital
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• Output Preise: PX,PY, Faktorpreise: Zinssatz
r, Lohnsatz w
• Rolle der Faktorintensitäten: X Sektor
kapitalintensiv (KX/LX>KY/LY) oder
arbeitsintensiv (KX/LX<KY/LY) für alle r und
w
• Einführung einer kleinen Steuer auf Kapital
im Körperschaftssektor X
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Analyse: Zwei Effekte
– Nachfrage nach K in Sektor X fällt
(Faktorsubstitutionseffekt)
– X wird relativ teurer, Nachfrage nach X sinkt
relativ zu Y (Outputeffekt). Wenn X
kapitalintensiv, sinkt Kapitalnachfrage. Wenn Y
arbeitsintensiv, dann steigt Kapitalnachfrage
– Gesamteffekt ergibt sich aus
Faktorsubstitutions- und Outputeffekt
– Im Gleichgewicht werden beide Faktoren
vollständig beschäftigt; Faktorpreise ändern
sich im allgemeinen
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Ergebnisse
– Wenn Sektor X kapitalintensiv, dann
sinkt r/w
– Wenn Sektor X arbeitsintensiv und fixe
Produktionskoeffizienten, dann steigt r/w
– Wenn Sektor X arbeitsintensiv, dann ist
eine Erhöhung von r/w um so
wahrscheinlicher, je (a) geringer die
Substitutionselastizität in Sektor X, (b)
größer die Elastizität der Nachfrage, und
(c) größer die Differenz der Faktorintensitäten
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Weiterführende Überlegungen
• Numerische Ergebnisse
• Bedeutung verschiedener Annahmen
• Äquivalenz von Steuern
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D. Steuerreform und Duale
Einkommensteuer
• Ideal und Praxis der „comprehensive
income tax“
• Alternative Systeme: Persönliche
Einkommensteuer, hybride Systeme, duale
Einkommensteuer, flat tax
• Implikationen für deutsche
Steuerreformdebatte
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