Transcript DIZ.ITAL.-PICCOLI AA.VV.

Esame di
Metodi di Matematica Applicata (9 CFU)
Introduzione alla Matematica (9 CFU)
4 novembre 2014
Nome, cognome e numero di matricola
1. Studiare il comportamento della funzione:
f (x) =
1
+ 2x
e3x+1
2. Risolvere mediante il metodo di Gauss il sistema lineare:


x1 + 2x2 + 3x3 = 7
−2x1 − 5x2 + 6x3 = 9

3x1 + 7x2 − 3x3 = 3
3. Considerato che la funzione f (x) = 3x − log(x + 4) si annulla in ]0, 1[,
valutare un valore approssimato dello zero con un decimale esatto.
4. Determinare l’infinitesimo campione equivalente all’infinitesimo
x3
+ 3 log(x + 1) in 0.
f (x) =
2 sen x2
5. Calcolare le derivate parziali prime della seguente funzione:
f (x, y) = log(3x2 + y) + 3xey
6. Calcolare il rango della seguente matrice:


−2 3
A =  4 −6
2
1