Transcript Testo del primo esonero (25/11/2014)

ANALISI MATEMATICA
Architettura G.P.E.
COMPITO D’ESONERO DEL 25 novembre 2014
Emmer - Porzio
A
1) Calcolare l’insieme di definizione delle seguenti funzioni:
s
x−1
x2 + 2
log(x + 2)
2) Calcolare i seguenti limiti
sin x + log x
lim
x→+∞
x2
√
lim
x→+∞
√
x− x+1
x−2
3) Calcolare le derivate delle seguenti funzioni
esin x
log(x2 + 2x)
x+1
x+2
x log x
4) Calcolare estremo superiore ed inferiore del seguente insieme
A = {x < 3x + 2} .
ANALISI MATEMATICA
Architettura G.P.E.
COMPITO D’ESONERO DEL 25 novembre 2014
Emmer-Porzio
B
1) Calcolare l’insieme di definizione delle seguenti funzioni:
s
log(x + 3)
x−2
x2 + 1
2) Calcolare i seguenti limiti
√
√
x+2− x+1
lim
x→+∞
x
cos x + 2 log x
lim
x→+∞
x3
3) Calcolare le derivate delle seguenti funzioni
ecos x
x+2
x+1
log(x3 + x)
x cos x
4) Calcolare estremo superiore ed inferiore del seguente insieme
A = {2x > 5x − 2} .
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ANALISI MATEMATICA
Architettura G.P.E.
COMPITO D’ESONERO DEL 25 novembre 2014
Emmer - Porzio
C
1) Calcolare l’insieme di definizione delle seguenti funzioni:
s
log(2x − 4)
x−4
2x2 + 1
2) Calcolare i seguenti limiti
√
3 sin x + 5 log x
lim
x→+∞
x3
lim
x→+∞
√
x+2− x+1
x−3
3) Calcolare le derivate delle seguenti funzioni
e2 sin x
x+4
x+1
log(3x2 + x)
4x log x
4) Calcolare estremo superiore ed inferiore del seguente insieme
A = {x < 4x − 2} .
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ANALISI MATEMATICA
Architettura G.P.E.
COMPITO D’ESONERO DEL 25 novembre 2014
Emmer-Porzio
D
1) Calcolare l’insieme di definizione delle seguenti funzioni:
s
log(x − 5)
x−3
x2 + 2
2) Calcolare i seguenti limiti
√
3 cos x − 2 log x
lim
x→+∞
2x3
lim
x→+∞
x+2−
x
√
x+3
3) Calcolare le derivate delle seguenti funzioni
elog x
x+6
x−1
log(x2 + 3x)
xex
4) Calcolare estremo superiore ed inferiore del seguente insieme
A = {3x > x − 4} .
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