Transcript Pertemuan 13 Regresi non linier Matakuliah : I0174/Analisis regresi

Matakuliah
Tahun
Versi
: I0174/Analisis regresi
: 2005
:1
Pertemuan 13
Regresi non linier
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menduga model regresi dengan parameter
non linier
2
Outline Materi
• Model non linier
• Penduga parameter
• Tranformasi model
3
Model non linier
• Model yang dapat dilinearkan dengan
transformasi logaritma
• Model Y= βoeX
• Model Y= βoXβ1Xβ2
• Model Y = cβo+β1X1+β2X2
4
Model Y= βoeX
• Model eksponensial tersebut dapat di
transformasi logaritma menjadi
Log Y = log βo + x log e
Bagaimana bentuk matrik design X ?
5
• Data:
X= 2
4
5
8
….
Y= 2
20
35
100
…
log y= log 2
log y=log 20
log y = log 35
log y = log 100
6
Y= βoX1β1X2β2
• Transformasi logaritma menjadi
Log Y = log βo + β1 log X1 + β2 log x2
Bagaimana bentuk matrik design X ?
7
• Data
X1 ; X2 ; Y logX1 logx2 logY
-------------------------------------------3 2
8 log 3 log 2 log 8
4 5 10 log 4 log 5 log 10
…… … …
…
….
Matrik desain X dengan unsur nilai ang telah
di logaritmakan
8
Model Y = cβo+β1X1+β2X2
• Transformasi logaritma menjadi
Log Y = (βo+β1X1+β2X2) log c
atau
Log Y/log c = βo+β1X1+β2X2
9
• Model Y= βoeX
• matrik X = 1 x1 dan
1 x2
.. …
……
1 xn
Y= log y1
log y2
….
…
log yn
Model menjadi Log Y = log βo + x log
10
Model Y= βoX1β1X2β2
Bagaimana bentuk matrik design X dan Y?
11
• Model Y = cβo+β1X1+β2X2
• Bagaimana bentuk matrik desain X
12
Pendugaan parameter
• b, X dan Y disesuaikan dengan model
b = (X’ X )-1 X’ Y
13
• Model Y= βoeX
Model menjadi Log Y = log βo + x log
Bagimana mendapatkan nilai
βo ? [ dengan anti log dari hasil penduga
parameter yang diperoleh dengan metode
kuadrat terkecil)
14
• Model Y= βoX1β1X2β2
mode menjadi
Log Y = log βo + β1 log X1 + β2 log x2
Parameter regresi diduga dengan regresi
berganda
15
• Bagi model regresi parameter non linier
yang dapat ditranformasi menjadi linier,
penduga parameternya dapat dihitung
dengan metode kuadrat terkecil
16