Transcript RATA-RATA UKUR

RATA-RATA UKUR
Rata Rata ukur serangkaian nilai-nilai observasi X1, X2,
..., Xn , umumnya digunakan untuk mengukur tingat
perubahan (rate of change) atau pengrata-rataan ratio,
dirumuskan sebagai :
log. Gm = [log X1, log X2, ..., log Xn]1/n
n
n log Gm = ∑ log Xi
i= 1
CONTOH KASUS:
Rata-rata Ukur Perkembangan jumlah sambungan
telepon di Kota Mataram periode 2002-2009 sbb:
Jawab : Log X1 dari Jumlah sambungan
telepon di Kota Mataram:
n
∑ log Xi = 14.63765
i= 1
n log Gm = 14.63765
log Gm = 14.63765/7 = 2,209109
Gm = 123,336 atau 23,34 %
Rata-rata ukur data yang
dikelompokkan
Usia
Akseptor
15 - 19
20 - 24
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
Jlh
mi
fi
17
22
27
32
37
42
log mi
1
29
43
41
24
12
150
1,23045
1,34242
1,43136
1,50515
1,56820
1,62325
log mi fi
1,23045
38,93018
61,54848
61,71115
37,63680
19,47900
220,53606
mi. Fi
17
638
1.161
1.312
888
504
4.503
k
•
n log Gm = ∑ log mi. fi
i= 1
150 log Gm = 220,53606
log Gm = 220,53606/ 150 =1,47024
anti log
= 29,52 = Gm
VARIANSI
• Variansi merupakan ukuran penyimpangan dari
data terhadap rata-rata.
• Dirumuskan dengan :
  x  x
n
s 
2
i 1
i
n 1
2
Contoh :
• Apabila ada 10 data yaitu : 5, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10,
11, 11 maka variansinya adalah :
2
2
2
2
2
2
2
2
{(5-8)
+(5-8)
+(6-8)
+(7-8)
+(9-8)
+(10-8)
+(11-8)
+(11-8)
}
2
s 
10  1
2 9  9  4 11 4  9  9
s 
9
2 46
s 
9
1
2
s 5
9
SIMPANGAN BAKU
• Merupakan akar dari variansi dan dirumuskan
dengan :
 x  x
n
s
i 1
i
n 1
2
Contoh :
Dari contoh variansi di atas, maka simpangan bakunya dapat ditentukan
secara sangat mudah yaitu hanya dengan mencari akar positif dari variansi.
Sehingga hasilnya adalah
46
s
9
S= 2,26
Dalam serangkaian latihan terjun yang diadakan selama 6
bulan lamanya, jumlah kaqli kecelakaan besar dan kecil yang
dialami oleh siswa peserta adalah sebagai berikut:
Jumlah kali
kecelakaan
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
Jlh
-
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
109
119
129
139
149
Jlh Peserta
yang
mengalami
kecelakan
1
12
13
24
26
39
28
23
15
13
7
4
5
2
1
213
fi
log mi
0
log mi fi
mi. fi
0
-
Pertanyaannya :
1. Hitunglah berapa kali kecelakaan rata-rata yang
dialami oleh siswa peserta.
2. Carilah desil kesembilan dari data tabel diatas.
Apakah arti hasil perhitungan saudara jika
saudara adalah seorang instruktur pelatihan
tersebut.
3. Carilah rata-rata ukur distribusi diatas,
bandingkan dengan hasil pertanyaan 1 dengan
hasil nomor 3. mengapa terjadi perbedaan.