Transcript «Պատմությունից մենք քաղում ենք իմաստություն, պոեզիայից ` մտքի սրություն ,մաթեմատիկայից ` խորաթափանցություն(Ֆ. Բեկոն) «Մաթեմատիկան հանդիսանում է կարգ, համաչափություն և որոշակիություն, իսկ դրանք գեղեցիկի կարևորագույն դրսևորումներն են :

«Պատմությունից մենք քաղում ենք
իմաստություն, պոեզիայից ` մտքի
սրություն ,մաթեմատիկայից `
խորաթափանցություն(Ֆ. Բեկոն)
«Մաթեմատիկան հանդիսանում է կարգ,
համաչափություն և որոշակիություն, իսկ
դրանք գեղեցիկի կարևորագույն
դրսևորումներն են : (Արիստոտել).
Նոտաների տևողություն
-ամբողջ
-կես
-քառորդ
1
1
—
2
1
—
4
-ութերորդական 1
—
8
1
-տասնվեցերորդական
—
16
Ով է շուտ ծնվել , ով `շատ ապրել:
Արիստոտել
384-322
62 տարի
Պյութագորաս
570-500
70 տարի
Պլուտոն
46-127
81 տարի
Ժամանակային ուղիղ
 Գիրք «Սկիզբ», Հին Հունաստան, մ.թ.ա. III դար
 Թվերի տեսություն, Հին Հունաստան, մ.թ.ա. VI դար
 Տասնորդական կոտորակներ Չինաստան III դար
 Բաժինների և համեմատությունների տեսություն, Հին
Հունաստան, մ.թ.ա. VI դար .
 Հաշվարկման տասնորդական համակարգ Արևելքի
երկրներ IX դար
Քանի դար առաջ է տեղի ունեցել այս դեպքերը:
Համամատել « ժամանակային ուղիղը »
կոորդինատային ուղղի հետ:
Ժամանակային ուղիղ
Թվերի
տեսություն
Հին
Հունաստան
Բաժինների և
համեմատություն
ների տեսություն
Հին Հունաստան
VI в. до н. э.
-5
-4
Գիրք
«Սկիզբ»
IV в. до н. э.
-3
-2
Տասնորդական
կոտորակ
Չինաստան
III в. до н.э.
-1
0
0
Հաշվարկման
տասնորդական
համակարգ,
Արևելքի
երկրներ
I IX в.
X
III в.
1
2
3
4
Կոորդինատային ուղիղ
•Հաշվարկման սկիզբ
6
•Միավոր հատված
4
2
0
-2
-4
-6
•Ուղղություն
•Հորիզոնական ուղիղ
•Ուղղահայաց ուղիղ
Ամբողջի և նրա մասերի
համեմատություն
1. Ինչ բան է համեմատությունը
Մաթեմատիկայի մեջ համեմատություներ կոչվում են (լատ. proportio)
երկու հարաբերությունների հավասարությունը:
a : b = c : d.
2. Ինչ է «ոսկե հատումը »
3. Ինչպես կարող ենք հատվածը բաժանել երկու մասի
АВ ուղիղը կարելի է բաժանել երկու մասի հետևյալ կերպ`

Երկու հավասար – АВ : АС = АВ : ВС;
В
А
С

Երկու ոչ հավասար մասերի ցանկացած հարաբերությամբ (այդպիսի
բաժանումը համեմատություն չէ);

А
С
Այնպիսի բաժանում երբ
АВ : АС = АС : ВС.
В
В
А
С ոսկե բաժանում ,կամ ներդաշնակ
Վերջինս հենց անվանում ենք
համամասնությամբ հատում Ф=0,618…=5/8.
Հետազոտել «ոսկե հատումով»
ճարտարապետական կառույցներ
 Աշխատանք զույգերով:
 Յուրաքանչյուր զույգ լուսանկարի վրա կատարում
է անհրաժեշտ չափումներ որպեսզի գտնի «ոսկե
հատումով» ճարտարապետական կառույցի
դետալների մեջ:
 Եզրակացություն`
Տարբեր դարաշրջանների և տարբեր երկրների
ճարտարապետական կառույցներում
օգտագործվում է «ոսկե հատում» ,քանի որ ոսկե
եռանկյան տեսքը հաճելի է աչքին:
Ոսկե եռանկյուն
AC/AB=CB/AC
AB=1 BE=1/2
AE=x+1/2
E
D
Ըստ Պյութագորասի
թեորեմի
1+1/4=(x+1/2)2
A
B
C
φ/1=(1- φ)/ φ
φ 2+ φ-1=0
BE=1/2AB
ED=EB AC=AD
Լուծելով ստանում ենք
φ
 0.62
1- φ
 0,38
a : b = b : c եթե с : b = b : а.
Ф=1,618
1:1,618=5:8,
1
5 սմ
1,618
8,09 սմ
11
Որտեղ ենք հանդիպում
ոսկե հատումը
Ճարտարապետության մեջ
Գեղանկար
Քանգակագործության մեջ
Բնության մեջ
Ոսկե հատումը
ճարտարապետության մեջ
Քանգակագործության մեջ
Գեղանկարչության մեջ
Ոսկե հատումը մարդու մոտ
Բնության մեջ
Ինչպես գտնել ոսկե հատումը
ճարտարապետության մեջ
3
4,8
а=12,5см, в=7,8см, а:в=12,5:7,8=1,61
Պենտագրամմ)
Պենտագրամմ (հուն. pentagrammon, от pente հինգ
և gramma — ուղիղ). Պենտագրամմ կառուցելու
համար հարկավոր է կառուցել հավասարակողմ
հնգանկյուն բազմանկյուն միացնել գագաթները
այսինքն տանել անկյունագծերը: Սա
տարածված է որպես մոգական նշան:
Պյութագորասի դպրոցի մուտքը զարդարված է
այս նշանով:
Տնային աշխատանք
 Գտնել պենտագրամմի ոսկե
հատումը.
 Ձեր բնակարանում , սենյակում
ձեր ինտերերի, շրջապատող
առարկաների մեջ գտնել ոսկե
հատում, և կատարել
սխեմատիկ նկար , հաշվիր և
ձևակերպիր այն:
Քո տրամադրությունը
Համեմատիր լիմոնի և մանդարինի համերը