Transcript COMPETENCIAS CLAVE (Marco Europeo)  CONSEJO EUROPEO DE LISBOA DE 2000: – – Insta a adaptar los sistemas de educación y formación a la sociedad del conocimiento. Se trabaja.

COMPETENCIAS CLAVE
(Marco Europeo)

CONSEJO EUROPEO DE LISBOA DE
2000:
–
–
Insta a adaptar los sistemas de educación
y formación a la sociedad del conocimiento.
Se trabaja en identificar competencias que
se consideran clave para el aprendizaje a
lo largo de la vida.
COMPETENCIAS CLAVE
(Marco Europeo)

Paquete multifuncional y transferible de
conocimientos, destrezas y actitudes
que todos los individuos necesitan para su
realización y desarrollo personal, inclusión
y empleo.
COMPETENCIAS CLAVE
(Marco Europeo)
–
–
Deberían haber sido desarrolladas para el
final de la enseñanza o formación
obligatoria.
Deberían actuar como la base para un
posterior aprendizaje como parte de un
aprendizaje a lo largo de la vida.
COMPETENCIAS CLAVE
(Marco Europeo)

COMPETENCIAS CLAVE:
Comunicación en lengua materna.
– Comunicación en lengua extranjera.
– Competencia matemática y competencias
básicas en ciencia y tecnología.
– Competencia digital.
…
–
COMPETENCIAS CLAVE
(Marco Europeo)

COMPETENCIAS CLAVE:
…
– Aprender a aprender.
– Competencias interpersonales,
interculturales y sociales y competencia
cívica.
– Espíritu de empresa.
– Expresión cultural.
COMPETENCIAS BÁSICAS
(LOE)

LOE (art. 6):Incluye las competencias
básicas como un elemento nuevo del
currículo (objetivos, competencias
básicas, contenidos, métodos
pedagógicos y criterios de evaluación).
COMPETENCIAS BÁSICAS
(LOE)


LOE (arts. 21 y 29): Evaluación de
diagnóstico de las competencias básicas
alcanzadas por los alumnos al finalizar el 2º
Ciclo de la Educación Primaria y el 2º Curso
de la ESO.
Orden de la Consejería de Educación.
COMPETENCIAS BÁSICAS
REALES DECRETOS DE
ENSEÑANZAS MÍNIMAS EN
EDUCACIÓN PRIMARIA Y
SECUNDARIA
REALES DECRETOS DE
ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIAS BÁSICAS:
Son aquellas que debe haber desarrollado un
joven o una joven al final de la enseñanza
obligatoria para poder
lograr su realización personal,
ejercer la ciudadanía activa,
incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria
y ser capaz de desarrollar un aprendizaje
permanente a lo largo de la vida.
REALES DECRETOS DE
ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIAS BÁSICAS:
Su inclusión tiene varias finalidades:
Integrar los diferentes aprendizajes, tanto los
formales, incorporados a las diferentes áreas o
materias, como los informales y no formales.
Permitir a los estudiantes integrar sus aprendizajes,
ponerlos en relación con distintos tipos de
contenidos
y utilizarlos de manera efectiva cuando les resulten
necesarios en diferentes situaciones y contextos.
….
REALES DECRETOS DE
ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIAS BÁSICAS:
Su inclusión tiene varias finalidades:
….
Orientar la enseñanza, al permitir identificar los
contenidos y los criterios de evaluación que tienen
carácter imprescindible.
REALES DECRETOS DE
ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIAS BÁSICAS:
Con las áreas y materias del currículo se
pretende que los alumnos y alumnas
alcancen los objetivos educativos y,
consecuentemente, también que adquieran
las competencias básicas.
No existe una relación unívoca entre la enseñanza de determinadas áreas o materias y el
desarrollo de ciertas competencias.
REALES DECRETOS DE
ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIAS BÁSICAS:
Cada una de las áreas contribuye al desarrollo
de diferentes competencias
y, a su vez, cada una de las competencias
básicas se alcanzará como consecuencia del
trabajo en varias áreas o materias.
REALES DECRETOS DE
ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIAS BÁSICAS:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Competencia en comunicación lingüística.
Competencia matemática.
Competencia en el conocimiento y la interacción
con el mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia
digital.
Competencia social y ciudadana.
Competencia cultural y artística.
Competencia para aprender a aprender.
Autonomía e iniciativa personal.
REALES DECRETOS DE
ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIAS BÁSICAS:
El Real Decreto define cada una de las
competencias básicas.
También establece las aportaciones que
desde cada área se hacen al desarrollo de
las competencias básicas.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
MARCO EUROPEO
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Visión general:
La alfabetización numérica es la habilidad
para usar la suma, resta, multiplicación,
división y ratio
en cálculo mental y escrito
para resolver una serie de problemas en
situaciones cotidianas.
Se enfatiza el proceso más que el resultado y la actividad más
que el conocimiento.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Definición:
En su nivel básico, comprende el uso de la
suma, resta, multiplicación y división,
porcentajes y ratios en cálculo mental y
escrito para la resolución de problemas.
Es una destreza elemental para todo el aprendizaje
posterior en otros ámbitos de las competencias clave.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Definición:
Según evoluciona, implica, dependiendo
del contexto,
la habilidad y disposición para usar diversos
tipos de pensamiento matemático
(pensamiento lógico y espacial)
y de presentación (fórmulas, modelos,
constructos, gráficos/cuadros)
….
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo
….
que tienen aplicación universal a la hora de
explicar y describir la realidad.
La definición enfatiza la importancia de la
“actividad matemática” y reconoce los
“vínculos con la realidad” como parte del
énfasis actual de la educación matemática.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Conocimientos (nivel básico):
–
–
–
–
Conocimiento y comprensión de números
y medidas.
Habilidad para usarlos en una variedad de
contextos cotidianos.
Métodos básicos de cálculo.
Entendimiento de las formas elementales
de matemáticas tales como gráficos,
fórmulas y estadísticas.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Conocimientos (nivel no básico):
–
–
Conocimiento completo de términos y
conceptos matemáticos, incluyendo los
teoremas más relevantes de geometría y
álgebra.
Conocimiento y comprensión de los tipos
de preguntas a las cuales las matemáticas
pueden dar una respuesta.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Destrezas (nivel no básico):
Habilidad para seguir y evaluar una serie
de argumentos planteados por otros
para revelar las ideas básicas de una
determinada línea de argumentación
(especialmente una prueba).
…
–
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Destrezas (nivel no básico):
…
Capacidad para utilizar símbolos y
fórmulas matemáticos
con el fin de descodificar e interpretar
lenguaje matemático
y para comprender su relación con el
lenguaje natural.
–
…
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Destrezas (nivel no básico):
…
Habilidad para pensar y razonar de forma
matemática (abstrayendo y generalizando)
y utilizando y aplicando modelos existentes
a cuestiones propuestas.
–
…
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Destrezas (nivel no básico):
…
– Capacidad para entender y utilizar
diferentes tipos de representaciones de
objetos matemáticos, casos y situaciones
eligiendo y variando entre diversas
situaciones en la medida de lo oportuno.
…
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Destrezas (nivel no básico):
…
– Disposición para el pensamiento crítico.
– Habilidad para distinguir entre diferentes
tipos de enunciados matemáticos
(afirmación, prueba, …)
…
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Europeo

Destrezas (nivel no básico):
…
– Habilidad para usar ayudas y
herramientas (incluyendo la informática).
COMPETENCIA MATEMÁTICA
OTROS ESTUDIOS
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Marco Teórico PISA
http://www.ince.mec.es/pub/index.htm
http://www.ince.mec.es/pub/marcoteoricopisa2
003.pdf
COMPETENCIAS BÁSICAS EN
CATALUÑA
ÁMBITO MATEMÁTICO
http://www.gencat.net/cne/p10_cast.pdf
COMPETENCIA MATEMÁTICA
REALES DECRETOS DE
ENSEÑANZAS MÍNIMAS
DE ED. PRIMARIA Y
SECUNDARIA
REALES DECRETOS DE
ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIA MATEMÁTICA:
Habilidad para utilizar y relacionar los números, sus
operaciones básicas, los símbolos y las formas de
expresión y razonamiento matemático
tanto para producir e interpretar distintos tipos de
información
como para ampliar el conocimiento sobre aspectos
cuantitativos y espaciales de la realidad
y para resolver problemas relacionados con la vida
cotidiana y con el mundo laboral.
REALES DECRETOS DE
ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIA MATEMÁTICA:
Implica la habilidad para interpretar y expresar
con claridad y precisión informaciones,
datos y argumentaciones.
Implica el conocimiento y manejo de los
elementos matemáticos básicos en
situaciones reales o simuladas de la vida
cotidiana.
REALES DECRETOS DE
ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIA MATEMÁTICA:
Implica la puesta en práctica de procesos de
razonamiento que llevan a la solución de
problemas o a la obtención de información.
Estos procesos permiten seguir cadenas
argumentales identificando las ideas
fundamentales
y estimar y enjuiciar la lógica y validez de
argumentaciones e informaciones.
REALES DECRETOS DE
ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIA MATEMÁTICA:
Cobra realidad y sentido en la medida que los
elementos y razonamientos matemáticos son
utilizados para enfrentarse a aquellas
situaciones cotidianas que lo precisan.
Incluye la identificación de estas situaciones, la
aplicación de estrategias de resolución de
problemas y la selección de las técnicas
adecuadas para calcular, representar e
interpretar la realidad a partir de la información
disponible que está incluida en ellas.
REALES DECRETOS DE
ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIA MATEMÁTICA:
Su desarrollo en la educación obligatoria se
alcanzará en la medida en que los
conocimientos matemáticos se apliquen de
manera espontánea a una amplia variedad de
situaciones, provenientes de otros campos de
conocimiento y de la vida cotidiana.
REALES DECRETOS DE
ENSEÑANZAS MÍNIMAS
COMPETENCIA MATEMÁTICA:
En definitiva, esta competencia supone:
aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten
razonar matemáticamente,
comprender una argumentación matemática
y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático,
utilizando las herramientas de apoyo adecuadas
e integrando el conocimiento matemático con otros tipos
de conocimiento
para dar una mejor respuesta a las situaciones de la
vida de distinto nivel de complejidad.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
EVALUACIÓN
DE
DIAGNÓSTICO
COMPETENCIAS BÁSICAS
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
MATEMÁTICAS

Organizar, comprender e interpretar la
información:



Identifica el significado de la información
numérica y simbólica.
Ordena información utilizando procedimientos
matemáticos.
Comprende la información presentada en
formato gráfico.
COMPETENCIAS BÁSICAS
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
MATEMÁTICAS

Expresar:




Se expresa utilizando vocabulario y símbolos
matemáticos básicos.
Utiliza formas adecuadas de representación
según el propósito y naturaleza de la situación.
Expresa correctamente resultados obtenidos al
resolver problemas.
Justifica resultados expresando argumentos con
una base matemática.
COMPETENCIAS BÁSICAS
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
MATEMÁTICAS

Plantear y resolver problemas:





Traduce las situaciones reales a esquemas o
estructuras matemáticos.
Valora la pertinencia de diferentes vías para
resolver problemas con una base matemática.
Selecciona estrategias adecuadas.
Selecciona los datos apropiados para resolver un
problema.
Utiliza con precisión procedimientos de cálculo,
fórmulas y algoritmos para la resolución de
problemas.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
CURRÍCULO DE
ANDALUCÍA
(Borrador)
COMPETENCIA MATEMÁTICA
(Borrador de Currículo)

Organización, comprensión e interpretación la
información:
 Identificación de los elementos matemáticos
que se presentan en una situación real.
 Aplicación de técnicas adecuadas de
recogida, ordenación y representación de los
datos.
 Utilización de procedimientos matemáticos
que permitan su análisis y la extracción de
conclusiones.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
(Borrador de Currículo)

Expresión matemática oral y escrita:





Uso del vocabulario y los símbolos matemáticos
básicos.
Utilización de formas adecuadas de representación
según el propósito y la naturaleza de la situación.
Expresión correcta de los resultados obtenidos al
resolver problemas.
Justificación de resultados con argumentos y
expresiones de base matemática.
Capacidad para seguir una demostración sencilla de
un resultado matemático, identificando las ideas
fundamentales y enjuiciando la lógica y validez de
las argumentaciones e informaciones.
COMPETENCIA MATEMÁTICA
(Borrador de Currículo)

Planteamiento y resolución de problemas:







Reconocimiento y planteamiento de situaciones reales
susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos.
Traducción a esquemas o estructuras matemáticas.
Valoración de distintas vías para resolver problemas.
Selección de los datos y estrategias apropiadas para resolver un
problema.
Utilización con precisión de procedimientos de cálculo (exacto,
aproximado, mental, con calculadora, …), fórmulas y algoritmos.
Expresión correcta de los resultados y su interpretación en
términos de la situación inicial.
Uso de medios tecnológicos en el tratamiento de la información.
EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
MATEMÁTICAS
EJEMPLOS
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 1: La Población
Pregunta 1: La población, ¿aumenta o disminuye?
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 1: La Población
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 1: La Población
Pregunta 3: ¿En qué año hubo mayor aumento?
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 1: La Población
Pregunta 4: ¿Cuántos habitantes crees que habrá en 2008?
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE PRIMARIA
EJEMPLO 2: Parque de Atracciones
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 1: Camino de Losetas
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 1: Camino de Losetas
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 1: Camino de Losetas
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 1: Camino de Losetas
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 2: Cofres
PRUEBA DE SECUNDARIA
EJEMPLO 2: Cofres
ENSEÑANZA DE LAS
MATEMÁTICAS
ALTERNATIVAS
METODOLÓGICAS
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Constance Kamii:
Reinventando la Aritmética III. Implicaciones de la
teoría de Piaget.
Editorial Visor.
Capítulo 3: Los efectos perjudiciales de los
algoritmos tradicionales.
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Constance Kamii: Los efectos perjudiciales de los
algoritmos
- Los niños renuncian a su propio pensamiento.
- El pensamiento de los niños va en una dirección
diferente de los algoritmos que se les enseñan.
- Cuando hacemos que los niños sigan algoritmos
deben renunciar a sus propias maneras de
pensar numéricamente.
- Los niños obedecen a sus enseñantes
renunciando a su propio pensamiento.
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
NCTM: Estándares Curriculares y de Evaluación.
Adendas.
- Con los algoritmos tradicionales, los alumnos no
desarrollan el significado numérico.
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Comprensión significativa del número:
Ejemplo: Calcular mentalmente 48x0,5
- Alumno 1:
“Escribe” en su cabeza 48 encima de 0,5 y multiplica 8
por 5, recordando el 0 y llevándose 4. Después
multiplica 4 por 5, que son 20, y le suma el 4 que se
lleva, con lo que obtiene 24. Contando cuántos
decimales hay en el problema, sabe que tiene que
poner la coma decimal en el resultado entre el 4 y el
0, llegando de esta forma a la respuesta 24,0 ó 24.
El alumno ha utilizado el algoritmo tradicional.
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Comprensión significativa del número:
Ejemplo: Calcular mentalmente 48x0,5
- Alumno 2:
Convierte 0,5 en 1/2 y calcula la mitad de 48, igual a 24.
Para hacer el cálculo, el alumno ha utilizado lo que
sabe sobre los números y sus relaciones. Tiene
sentido numérico.
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
- Hay que poner límite al cálculo con operaciones
aritméticas utilizando los algoritmos
tradicionales.
- Hay que potenciar el cálculo mental, la
estimación, la aproximación y el uso de la
calculadora.
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
-
-
-
Hay que potenciar la resolución de problemas;
cuando se resuelvan problemas se debe
centrar la atención en los procesos de
razonamiento, realizando las operaciones
largas con la calculadora.
El alumno tiene que construir, con la ayuda del
profesor, el conocimiento matemático.
Hay que ir de lo concreto a lo abstracto.
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
- ¿Qué cuentas hay que hacer y cómo se tienen
que hacer?
Una nueva didáctica del cálculo para el siglo XXI.
Jaime Martínez Montero.
Editorial CISS-Praxis.
El número y las operaciones aritméticas básicas:
su psicodidáctica.
José Luis Luceño Campos.
Editorial Marfil.
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
- ¿Qué cuentas hay que hacer y cómo se tienen
que hacer?
1º. El cálculo con papel y lápiz debe seguir. Tiene que
ser el soporte del cálculo mental, de las
estimaciones.
Además, va a introducir al alumno en el
conocimiento y comprensión del mundo de los
números.
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
2º. El alumno, sin necesidad de la calculadora,
debe saber:
- Efectuar sumas de 2 ó 3 sumandos con un
máximo de 3 ó 4 cifras y sustracciones dentro de
ese rango.
- Efectuar multiplicaciones de números de 3 y 4
cifras por números de 1 ó 2.
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
-
Efectuar divisiones de 3 ó 4 cifras en el
dividendo por 1 ó 2 en el divisor.
Se pueden practicar algunos casos con tres cifras en el
divisor, pero para que el alumno explore y resuelva las
situaciones nuevas que se plantean, y no como
excusa para hacer cuentas largas.
Todo lo anterior se puede construir contando
con los algoritmos que sean capaces de
crear los alumnos y llegando al uso flexible
de algoritmos tradicionales.
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Calcular el m.c.m. de 2, 4, 5 y 12.
Tomamos el mayor de todos los números ….: 12
12 es múltiplo de 2 y de 4; también de sí mismo; pero no lo es
de 5.
Hay que buscar el menor múltiplo no nulo de 12 que también lo
sea de 5:
12x1=12 No es múltiplo de 5
12x2=24 No es múltiplo de 5
….
12x5=60 Sí es múltiplo de 5.
Luego m.c.m. (2,4,5,12)=60
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Calcular con dos cifras decimales la raíz
cuadrada de 237´365.
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Calcular con dos cifras decimales la raíz
cuadrada de 237´365.
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Calcular con dos cifras decimales la raíz
cuadrada de 237´365.
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
Calcular con dos cifras decimales la raíz
cuadrada de 237´365.
ALGORITMOS TRADICIONALES
DE CÁLCULO
¿Buenos o malos? ¿Necesarios o no?
- Con este algoritmo, el alumno aprende a calcular
raíces cuadradas de manera significativa;
lógicamente los cuadrados, a partir de números con
una décima, los hemos hecho con la calculadora.
- Se puede utilizar la calculadora gráfica o la hoja de
cálculo para hacer directamente una tabla de
cuadrados cuando sea necesario obtener más cifras
decimales.
- El algoritmo es aplicable al cálculo de raíces cúbicas,
cuartas, … y a la resolución de ecuaciones.
- Se introduce al alumno en el concepto de número
real.
ALTERNATIVAS METODOLÓGICAS
ÁLGEBRA – EL CINE
En un cine, la entrada más un paquete de palomitas
cuesta 6,30 €. En el mismo cine y sin rebajar el
precio, compramos dos entradas y tres paquetes de
palomitas y nos cobran 14,10 €.
Explica el proceso que hay que seguir para encontrar el
valor de la entrada del cine y del paquete de
palomitas. Indica esos valores.
ALTERNATIVAS METODOLÓGICAS
ÁLGEBRA – EL CINE
Respuestas de los alumnos:
Como la entrada más el paquete de palomitas cuesta 6,30 euros,
dos entradas y dos paquetes de palomitas cuestan 12,60 euros.
Como dos entradas y tres paquetes de palomitas cuestan 14,10
euros, el paquete de palomitas cuesta 14,10-12,60=1,50 euros.
Como la entrada y el paquete de palomitas cuesta 6,30 euros, la
entrada sola costará 6,30-1,50=4,80 euros.
ALTERNATIVAS METODOLÓGICAS
ÁLGEBRA – EL CINE
En un cine, la entrada más un paquete de palomitas cuesta
6,30 €. En el mismo cine y sin rebajar el precio,
compramos dos entradas y tres paquetes de palomitas y
nos cobran 14,10 €.
1 entrada+1palomitas=6,30 €
2 entradas+3 palomitas=14,10 €
ALTERNATIVAS METODOLÓGICAS
ÁLGEBRA – EL CINE
Respuestas de los alumnos:
Como la entrada más el
paquete de palomitas
cuesta 6,30 euros, dos
entradas y dos paquetes
de palomitas cuestan
12,60 euros.
Como dos entradas y tres
paquetes de palomitas
cuestan 14,10 euros, el
paquete de palomitas
cuesta 14,10-12,60=1,50
euros.
Como la entrada y el paquete
de palomitas cuesta 6,30
euros, la entrada sola
costará 6,30-1,50=4,80
euros.
Respuestas de los alumnos:
1 entrada+1palomitas=6,30 €
2 entradas+2palomitas=12,60 €
2 entradas + 3 palomitas =14,10 €
2 entradas + 2 palomitas =12,60 €
1 palomitas = 1,50 €
1 entrada+1palomitas=6,30 €
1 palomitas=1,50 €
1 entrada
=4,80 €
ALTERNATIVAS METODOLÓGICAS
ÁLGEBRA – EL CINE
Respuestas de los alumnos:
1 entrada+1palomitas=6,30 €
2 entradas+2palomitas=12,60 €
2 entradas + 3 palomitas =14,10 €
2 entradas + 2 palomitas =12,60 €
1 palomitas = 1,50 €
1 entrada+1palomitas=6,30 €
1 palomitas=1,50 €
1 entrada
=4,80 €
Respuestas de los alumnos:
1 e+1 p=6,30
2 e+2 p=12,60
2 e + 3 p =14,10
2 e + 2 p =12,60
1 p = 1,50
1 e+1 p=6,30
1 p=1,50
1e
=4,80
ALTERNATIVAS METODOLÓGICAS
ÁLGEBRA – EL CINE
Respuestas de los alumnos:
1 e+1 p=6,30
2 e+2 p=12,60
2 e + 3 p =14,10
2 e + 2 p =12,60
1 p = 1,50
1 e+1 p=6,30
1 p=1,50
1e
=4,80
Respuestas de los
alumnos:
x+ y=6,30
2x+2y=12,60
2 x + 3 y =14,10
2 x + 2 y =12,60
y = 1,50
x+ y=6,30
y=1,50
x
=4,80
ALGUNAS PROPUESTAS PARA UN
NUEVO CURRICULO
- Corresponde a los centros la organización de los
contenidos en Unidades Didácticas, que podrán incluir
conocimientos de uno o más bloques y que podrán
abordarlos en sucesivas unidades con distintos grados de
profundización.
- De manera general se abordarán los distintos tipos de
números y las operaciones entre ellos mediante problemas
en contextos de situaciones reales o simuladas (de la vida
cotidiana, laborales, científicas o relacionadas con otras
áreas) o con problemas geométricos.
ALGUNAS PROPUESTAS PARA UN
NUEVO CURRICULO
- En el planteamiento de operaciones combinadas y con
paréntesis se procurará partir de situaciones problemáticas
concretas que el alumno deberá resolver mediante distintas
estrategias y, posteriormente, simbolizar con una expresión
numérica.
- Se procurará limitar la complejidad de los cálculos a casos
que se puedan presentar en problemas reales o simulados
o relacionados con otras áreas.
- Se utilizarán la calculadora y los medios informáticos como
la hoja de cálculo para la realización de cálculos no
sencillos, decidiendo su uso en función de la complejidad de
los mismos y la precisión necesaria en los resultados.
ALGUNAS PROPUESTAS PARA UN
NUEVO CURRICULO
- Como regla general, en la resolución de problemas, en los
cálculos de medidas estadísticas, de magnitudes
geométricas, … se procurará centrar la atención en los
procesos y razonamientos, utilizando la calculadora para
realizar las operaciones aritméticas.
- Se elaborarán y utilizarán estrategias de cálculo mental, de
cálculo aproximado y con calculadoras.
- Es muy importante que a medida que se vayan
introduciendo los nuevos contenidos de un curso se revisen
los relacionados del curso anterior, incrementando poco a
poco el nivel de complejidad y afianzando los conocimientos
en los alumnos.
ALGUNAS PROPUESTAS PARA UN
NUEVO CURRICULO
- Máximo
común divisor y mínimo común múltiplo de un
número.
Se trata de calcular y escribir los conjuntos de divisores
de dos o tres números con dos cifras, utilizando el
cálculo mental cuando sea posible, y obtener su máximo
común divisor como el mayor número de la intersección
de dichos conjuntos; análogamente para calcular el
mínimo común múltiplo.
- Cálculo mental del máximo común divisor y del mínimo
común múltiplo de varios números en casos sencillos.
ALGUNAS PROPUESTAS PARA UN
NUEVO CURRICULO
- Jerarquía en las operaciones combinadas y reglas de uso
de los paréntesis.
Los cálculos que se planteen deberán involucrar como
máximo dos operaciones combinadas y un nivel de
paréntesis.
-Utilización de calculadoras gráficas y programas de
ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.
-Factorización de números naturales de hasta tres cifras.
ALGUNAS PROPUESTAS PARA UN
NUEVO CURRICULO
- Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y
obtención de raíces aproximadas.
No se trata tanto de que el alumno domine el algoritmo
de la raíz cuadrada como de que sepa usar la
calculadora para hallarla y de que sea capaz de obtener
su aproximación hallando, sucesivamente y con la
calculadora, cuadrados de números enteros, con un
decimal, con dos, etc.
ALGUNAS PROPUESTAS PARA UN
NUEVO CURRICULO
- Resolución de ecuaciones de primer grado.
Transformación de ecuaciones en otras equivalentes.
Interpretación de la solución.
El nivel de complejidad de las ecuaciones que se
planteen debe corresponderse con el necesario para
resolver problemas en contextos de situaciones reales o
simuladas (de la vida cotidiana, laborales, científicas o
relacionadas con otras áreas).
ALGUNAS PROPUESTAS PARA UN
NUEVO CURRICULO
- Polinomios en una indeterminada. Suma, diferencia y
producto de polinomios en una indeterminada. Igualdades
notables.
El nivel de dificultad en las destrezas de operaciones
con expresiones algebraicas no debe ser superior al
necesario para resolver ecuaciones y sistemas que
resulten al abordar mediante métodos algebraicos la
resolución de problemas en contextos de situaciones
reales o simuladas (de la vida cotidiana, laborales,
científicas o relacionadas con otras áreas).
MENSAJE FINAL
¡PÓNGALE USTED UN PROBLEMA A ESA CUENTA!
Y SI LA CUENTA ES MUY DIFÍCIL,
CUANDO VAYA A RESOLVER EL PROBLEMA,
REALICE LAS OPERACIONES
¡CON LA CALCULADORA!
Y CENTRE LA ATENCIÓN EN LOS PROCESOS DE
RAZONAMIENTO.