Faits stylisés sur les rendements Questions et Thèmes La diversité des rendements à travers les classes d’actifs Le triomphe des optimistes Les incertitudes sur.
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Faits stylisés sur les rendements Questions et Thèmes La diversité des rendements à travers les classes d’actifs Le triomphe des optimistes Les incertitudes sur les rendements à long terme Rendements et classes d’actifs Les catégories de titres actions (shares, stocks) ; obligations (bonds) instruments monétaires (bills) [produits dérivés] Des titres aux risques très différents La hiérarchie des risques : -les actifs les moins volatiles : instr. Monétaires - les actifs les plus volatiles : actions Ordres de grandeur des volatilités: Monétaire : 2-3% Obligations : 6-8 % Actions : 15-20% (voire 40% pour certains secteurs) Les rendements en pt de volatilité WORLD INDEX 5,000 3,000 1,000 -1,000 07/05/19 31/01/19 28/10/19 24/07/19 19/04/20 14/01/20 10/10/20 06/07/20 90 93 95 98 01 04 06 09 -3,000 -5,000 Les rendements en pts de volatilité Inf range Sup range MSCI World -2(.5) 2 NASDAQ -4 4 Value -2,5 2 Growth -3 3 Emergents -5 5 Oblig -0,5 0,5 Bear et Bull Des phases prolongées de croissance et de recul Des gains et des pertes importants (relativement à ceux des instruments monétaires et des obligations) Bear and Bull Source : Global Financial Data bull SBF 250 CDAX composite FTSE All-Share MSCI Europe Nikkei 225 S&P 500 MSCI World 1920-2002 1919-2002 1921-2002 1919-2002 1914-2002 1914-2000 1919-2002 moyenne écart-type durée 1634,5 1208,1 1294,7 1894,7 1239,8 1173,6 2069,9 1502,2 365,2 var rel (%) 288,2 209,7 114,2 156,3 192,4 139,5 142,4 177,5 58,7 durée 841,8 685,9 561,8 802,4 770,1 668,5 652,3 711,8 97,6 bear var rel (%) -39,1 -48,4 -34,3 -40,3 -38,7 -36,0 -35,8 -38,9 4,7 Bear and Bull Des phases de repli deux fois moins durable Une ampleur comparable Les « 20 pires » années SBF250 Années % 1931 -36,68 1974 -30,77 1987 -29,44 1990 -25,40 1930 -24,62 1934 -21,62 2001 -20,95 1949 -20,57 1981 -17,59 1976 -17,01 1994 -16,96 1963 -15,86 1958 -14,07 1914 -13,68 1871 -13,47 1950 -13,00 1858 -11,22 1921 -11,11 1883 -10,52 1943 -10,34 FTSE All-Share Années % 1974 -55,34 1721 -33,12 1973 -31,36 1705 -23,72 1931 -23,46 1825 -22,74 1866 -22,42 1803 -21,92 1694 -20,70 1826 -20,10 1930 -19,44 1937 -19,30 1796 -18,56 1831 -15,71 2001 -15,41 1770 -14,99 1830 -14,79 1701 -14,78 1907 -14,74 1811 -14,62 S&P 500 Années % 1931 -47,04 1937 -38,64 1907 -33,23 1857 -30,99 1917 -30,61 1854 -30,21 1974 -29,72 1930 -28,48 1920 -24,51 1893 -19,96 1884 -18,84 1903 -18,39 1842 -18,10 1876 -17,95 1941 -17,86 1973 -17,37 1814 -16,67 1940 -15,32 1932 -15,19 1846 -14,53 Nikkei 225 Années % 1920 -48,83 1990 -39,83 1946 -29,13 2000 -25,46 1992 -23,74 1973 -23,71 1930 -21,09 1997 -20,12 2001 -19,59 1970 -17,26 1922 -17,01 1929 -16,88 1940 -16,75 1957 -15,25 1938 -9,82 1967 -9,44 1974 -9,17 1954 -9,10 1998 -7,49 1950 -7,28 MSCI World Années % 1931 -41,08 1920 -30,28 1974 -27,83 1930 -25,00 1946 -21,47 1990 -18,65 2001 -17,83 1937 -17,13 1973 -17,08 2000 -14,05 1966 -12,44 1929 -11,42 1939 -11,25 1962 -10,91 1957 -8,14 1981 -7,90 1992 -7,14 1944 -7,09 1970 -5,71 1948 -5,36 Les « 20 meilleures » années SBF 250 Années % 1941 183,59 1946 84,30 1959 62,57 1954 59,41 1983 56,39 1942 55,26 1951 55,19 1928 53,33 1999 52,43 1986 49,66 1988 48,06 1978 46,53 1985 46,53 1923 42,45 1927 35,78 1989 33,23 1993 32,10 1975 30,67 1957 29,64 1998 28,54 FTSE All-Share Années % 1975 136,33 1824 90,67 1959 43,39 1971 41,93 1977 41,18 1968 37,99 1954 34,48 1958 33,20 1817 32,62 1967 32,12 1989 30,01 1933 27,16 1980 27,07 1984 26,02 1762 25,41 1697 24,24 1993 23,35 1983 23,10 1941 22,63 1986 22,34 S&P 500 Années % 1862 55,36 1933 46,62 1954 45,03 1843 45,02 1879 42,96 1935 41,51 1958 38,06 1863 38,01 1928 37,88 1908 37,44 1995 34,11 1975 31,55 1997 31,01 1927 30,91 1945 30,72 1915 28,98 1936 27,83 1989 27,25 1998 26,67 1955 26,38 Nikkei 225 Années % 1952 118,38 1972 101,40 1932 86,31 1948 85,28 1951 62,95 1999 58,44 1915 52,01 1949 50,89 1986 48,31 1958 40,44 1947 36,86 1988 36,57 1969 36,55 1960 36,48 1971 34,45 1939 33,56 1959 31,26 1956 31,11 1968 30,15 1916 29,61 MSCI World Années % 1933 68,02 1986 39,11 1954 38,33 1985 37,02 1958 29,95 1975 28,92 1959 27,49 1999 23,56 1998 22,78 1980 21,71 1967 21,70 1988 21,19 1993 20,39 1972 19,95 1995 18,70 1928 17,72 1927 17,31 1941 17,08 1991 16,00 1971 15,59 Le triomphe des optimistes La thèse du « Triomphe des Optimistes » : Fluctuations de court terme Evolution de long terme « Le triomphe des optimistes » Au delà des évolutions de court terme, sur notamment les données américaines du XXe siècle, performance impressionnante des actions. Dimson, Marsh & Staunton « The Triumph of the Optimists » 2001 Le triomphe des optimistes (2) Etats-Unis, 1925-2002 Average Standard deviation Minimum Maximum Small Large Stocks Stocks 17,74 12,04 39,30 -52,71 187,82 20,55 -45,56 54,56 Long-Term IntermediateTerm TBonds Bonds 5,68 5,35 8,24 -8,74 32,68 6,30 -5,81 33,39 T-Bills Inflation 3,82 3,14 3,18 -0,06 14,86 4,37 -10,27 18,13 Les triomphe des optimistes (3) Growth stocks (Value stocks) : actions dont les perspectives de croissance sont supérieures à la moyenne, qui ont un ratio cours/bénéfice ou un PER élevé (faible). Small stocks (Large stocks) : actions dont les capitalisations sont relativement faibles (importantes), par exemple les 20% les plus faibles du marché Le triomphe des optimistes (4) Large Small Value Growth Large Value Stocks Small Value Stocks Large Growth Stocks Small Growth Stocks + internationales (pays développés, pays émergents) Le triomphe des optimistes (5) Pays : Etats-Unis janvier 1987 juillet 2005 US bonds Int'l bonds Large growth Large value Small growth Small value Int'l equity Emerging markets rend. (%) volatilité (%) 7,44 8,40 11,76 12,84 10,44 14,04 8,40 12,48 4,16 9,42 18,26 14,24 24,04 16,32 16,73 22,72 ratio de Sharpe 0,967 0,529 0,427 0,662 0,292 0,651 0,298 0,399 Le triomphe des optimistes (6) Conséquence : Jeremy Siegel : pour des investissements à 30 ans (cycle de vie), l’investissement à 100% en actions est optimal. Car : prime de risque >> 0 volatilité diminue avec l’horizon Volatilité et horizon Hypothèse : autocorrélation des rendements nulle Hypothèse : stationnarité de la volatilité annuelle (t) Volatilité du rendement (annualisé) sur t années (T)(1)/ T Volatilité et horizon horizon (T)/(1) 10 ans 0,32 20 ans 0,22 30 ans 0,18 Les incertitudes du long terme Des données incomplètes L’impact de la volatilité sur les estimations des rendements Les incertitudes sur les rendements à long terme La fragilité des primes de risque observées sur les Etats-Unis : « volatilité » des rendements à 30 ans Le Xxe siècle une période exceptionnelle Le biais du survivant et les rendements internationaux Volatilité et horizon (retour) Hypothèse : autocorrélation des rendements nulle et « stationnarité » de la volatilité annuelle Rend moyen estimé : rˆ ˆ Volatilité estimée : Volatilité et horizon (suite) Au seuil de confiance de 5% : rrˆ2ˆ,rˆ2ˆ Plus l’horizon (T) est lointain, plus la volatilité à utiliser est petite. Calibration : rˆ11%, ˆ 18% Volatilité et horizon (retour) inf Sup 1 an -25,00 47,00 5 ans -5,10 27,10 10 ans -0,38 22,38 20 ans 2,95 19,05 30 ans 4,43 17,57 50 ans 5,91 16,09 100 ans 7,40 14,60 Les incertitudes sur les rendements à long terme La prime de risque sur 30 ans, 1925-2004 min, max, moy +/- écart-type 25 20 15 10 5 de M on E .U . . .U R on Ja p lie Ita ne m ag lle ce A Fr an ur op -10 E E AF E -5 e 0 Les incertitudes sur les rendements 1925-2004 EAFE Europe France Allemagne Italie Japon R.U. E.U. Monde Min 1/3 3,37 2,76 1,94 3,28 -2,24 6,22 -0,58 2,95 3,9 Max 7,46 7,31 15,78 19 18,13 16,91 8,98 11,96 9,47 Min 2,4 1,82 0,42 1,11 -4,04 3 -1,85 0,71 3,26 Max 1/3 6,17 5,72 12,12 14,5 12,44 14,34 5 7,15 7,02 Un Xxe siècle exceptionnel L’expérience du Royaume-Uni Par siècle 1699-1799 1799-1899 1899-1999 Actions 5,13 4,69 9,30 Consols 4,84 4,03 5,31 Un Xxe siècle exceptionnel L’expérience du Royaume-Uni 1699-2004 1904-2004 1925-2004 1954-2004 1979-2004 1994-2004 Actions 6,19 9,10 10,73 12,68 14,48 7,41 Consols 4,76 5,56 6,76 8,21 12,90 10,96 Obli. 10 ans Bills 8,73 11,14 8,24 5,08 5,47 7,78 8,74 6,02 Un Xxe siècle exceptionnel Les Etats-Unis 1802-1899 1899-1999 Actions 5,79 10,40 Bonds 5,53 4,55 Un Xxe siècle exceptionnel Les Etats-Unis : 1802-2004 1904-2004 1925-2004 1954-2004 1979-2004 1994-2004 Actions 7,84 9,75 10,30 10,93 13,54 12,08 Bonds 5,12 4,93 5,28 6,63 10,07 8,40 Bills 3,97 3,83 5,42 6,13 3,88 Inflation 1,66 3,23 3,04 4,01 3,70 2,43 Les incertitudes du LT Pire encore… Le biais du survivant…. Au niveau des marchés Au niveau des titres Le biais du survivant Où aurait-on investi en 1910? Aux Etats-Unis mais aussi en Russie, en Argentine, etc. Le biais des statistiques : - elles sont centrées sur les Etats-Unis; - elles ignorent les désastres ayant conduit à la fermeture des marchés ou à la disparition des titres (biais du survivant). Le biais du survivant (suite) Le biais du survivant Les bases de données ne contiennent souvent que les titres encore en circulation, ceux des « survivants »; D’où surestimation fréquente des rendements Un exemple de trading Le biais du survivant Source E.P. Chan « Quantitative Trading », Wiley Trading, 2008 pp. 38-39 La stratégie des penny stocks : Univers (de 1000) penny stocks Investissement sur les 10 titres dont les cours sont les plus faibles au 1er janvier dans un portefeuille equipondéré pendant un an Le biais du survivant Sur une base de données « commerciales » courantes (avec biais du survivant) Symbol Closing 1/2/2001 price on Closing 1/2/2002 price MDM 0,3125 0,49 ENCA 0,8438 0,44 NEOF 0,875 27,9 ENP 0,875 0,05 MVL 0,9583 2,5 URBIN 1,0156 3,0688 FNV 1,0625 0,81 APT 1,125 0,88 FLIR 1,2813 9,475 RAZF 1,3438 0,25 on Le biais du survivant Une performance de 388% !!!! Problème : la fragilité de ces résultats sur la même période et pour le même marché avec une base ne comportant pas de biais du survivant Symbol Closing price on Closing Price on Terminal price 1/2/2001 1/2/2002 ETYS 0,2188 NaN 0,125 MDM 0,3125 0,49 0,49 INTW 0,4063 NaN 0,11 FDHC 0,5 NaN 0,33 OGNC 0,6875 NaN 0,2 MPLX 0,7188 NaN 0,8 GTS 0,75 NaN 0,35 BUYX 0,75 NaN 0,17 PSIX 0,75 NaN 0,2188 Le biais du survivant Une rentabilité de -42%!!!! Conclusion Dans une perspective de cycle de vie, il existe de nombreuses incertitudes historiques, statistiques sur le rendement espéré des actions. « Consensus » actuel : correction à la baisse de la prime de risque par rapport aux 8% des USA entre 26 et 98 Conclusion L’asymétrie entre l’estimation des volatilités et des rendements moyens Les données de haute fréquence La variable la plus « délicate » pour les gérants : le rendement espéré La plus difficile à estimer La plus instable Celle qui impacte le plus la performance des portefeuilles