Transcript Faits stylisés sur l’autocorrélation et la volatilité des rendements Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine.

Faits stylisés sur l’autocorrélation
et la volatilité des rendements
Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine
L’autocorrélation
L’enjeu : prévision du rendement de
demain à partir de celui d’aujourd’hui.
 Stratégies financières tentant d’exploiter
les autocorrélations de type
 momentum  inertie
 contrarian  retournements
 Historiquement : controverse
« chartisme versus marche aléatoire »

L’hypothèse de la marche
aléatoire
Le chartisme (et l’analyse technique):
La prévision des cours (et rendements) futurs par
Les cours (et rendements) passés
Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine
Le chartisme
Le chartisme (Dow et Hamilton)
 la métaphore de la marée
 inertie et points de retournement
 la prévision des cours (et des rendements)
futurs à partir des cours (et des rendements
passés )

La marche aléatoire


A partir des années 50, études
empiriques  faiblesse des coef.
d’autocorrélation des rendements
(quotidiens, hebdomadaires voire
mensuels)
Murray Kendall
« le démon du hasard »
La marche aléatoire (suite)


L’hypothèse de la marche aléatoire
et sa conséquence :
La meilleure prévision pour le cours de
demain est le cours d’aujourd’hui.
Les coefficients
d’autocorrélation


A l’horizon du mois, faiblesse des coef.
D’autocorrélation (souvent peu significatifs)
Sauf pour certains titres peu liquides
(appartenant souvent à l’univers des small
growths)
Exemple


Echantillon de 13 titres et 2 indices
(DJIA et S&P 500) en données
mensuelles sur la période 1971-2004
Autocorrélations calculés sur des
périodes glissantes de 36 mois.
Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine
3M
-0,1
-0,15
-0,2
-0,25
R
PW
SE
AR
S
RO
EB
UC
K
0
S&
P5
0
CO
CA
RP
TE
RP
IL
LA
R
DJ
IN
IN
C
DU
AV
ER
EA
AG
ST
E
M
AN
KO
G
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K
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O
G
RS
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M
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HO
N
O
NA
IL
VI
ST
AR
IN
TL
AT
&T
EL
EC
-0,05
AM
ER
M
PA
NY
CO
La corrélation moyenne de 15 titres américains 1979-2004 données mensuelles
0,1
0,05
0
Moyennes et écart-types des coeff. d'autocorrélation (sur 36 mois)
de 15 titres américains, 1979-2004
0,25
0,2
0,15
moyenne
écart-type
0,1
0,05
CA
EB
UC
K
0
RO
S&
P5
0
SE
AR
S
CO
TE
RP
RP
IL
LA
DJ
R
IN
IN
DU
C
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EA
AG
ST
E
M
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AR
AT
HO
N
NA
O
IL
VI
ST
AR
IN
TL
R
AT
&T
PW
EC
EL
AM
ER
3M
CO
M
PA
NY
0
Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine


Conclusion (inspiré du graphique
précédent) : des moyennes non
statistiquement différentes de 0
Et la distribution des coef.
D’autocorrélation ?
Histogramme des coefficients d'autocorrélation des rendements de HEWLETTPACKARD
20
18
16
14
%
12
10
8
6
4
2
0
-,673
-,614
-,554
-,494
-,434
-,375
-,315
-,255
-,195
-,135
-,076
-,016
,044
,104
,164
,223
,283
,343
,403
,462
corrélation
Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

Propriété : l’asymétrie (fréquente pour
des données mensuelles) dans la
distribution des coef. D’autocorrélation
des rendements.
Moyenne des fréquences des coefficients de corrélation sur 16
titres américains - 1971-2004 en données mensuelles
120
100
%
80
60
40
20
-,800
-,600
-,400
-,200
0
,000
coef. corrélation
,200
,400
,600
Distribution des coefficiences de corrélation de l'indice S&P 500 1971-2004 en données mensuelles
120,000
100,000
80,000
%
60,000
40,000
20,000
-,800
-,600
-,400
-,200
,000
,000
,200
,400
,600
-20,000
coef. corrélation
Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine
Distribution des coefficients de corrélation du DJIA 1971-2004 en données
mensuelles
120,000
100,000
80,000
%
60,000
40,000
20,000
-,800
-,600
-,400
-,200
,000
,000
,200
,400
,600
-20,000
coef. corrélation
Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine
Bilan



Même si depuis une dizaine d’années,
mise en évidence sur certains titres
d’autocorrélations plus importantes …
susceptibles d’être exploitées …
en première approximation la marche
aléatoire est une hypothèse assez
robuste.
La volatilité
Ordre de grandeur moyen = 20%
 variant de manière importante en fonction
du style du titre ou du fund
 Propriété cyclique de la volatilité :
fréquemment les périodes de baisse du
rendement moyen sont aussi des périodes
d’augmentation de la volatilité.

Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine
Evolution du rendement moyen et de la volatilité du SBF250
40
30
%
20
moyenne
volatilité
10
0
01/04/1994
14/08/1995
26/12/1996
10/05/1998
22/09/1999
03/02/2001
18/06/2002
31/10/2003
-10
-20
périodes
Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine
Evolution du rendement moyen et de la volatilité du S&P500
40
30
%
20
moyenne
volatilité
10
0
02/01/1953 25/06/1958 16/12/1963 07/06/1969 28/11/1974 20/05/1980 10/11/1985 03/05/1991 23/10/1996 15/04/2002
-10
-20
périodes
Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine
Evolution du rendement moyen et de la volatilité du DJ INDU AVERAGE
40
30
%
20
moyenne
10
0
03/01/1933
volatilité
12/09/1946
21/05/1960
28/01/1974
07/10/1987
15/06/2001
-10
-20
périodes
Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine
SBF250
rend.
volat.
asym.
kurtosis
rend.
1,00
volat.
-0,36
1,00
asym.
-0,56
-0,46
1,00
kurtosis
0,24
0,66
-0,86
1,00
S&P500
rend.
volat.
asym.
kurtosis
rend.
1,00
volat.
-0,28
1,00
asym.
-0,20
-0,24
1,00
kurtosis
0,14
0,47
-0,62
1,00
Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

L’hypothèse du « mean reverting »
rendement bas aujourd’hui « annonce » un
rendement important demain et vice-versa
mais (doit) s’accompagne(r) d’une volatilité
importante (pour éviter les repas gratuits)