Transcript Gestion de Portefeuille La couverture La couverture 2 hypothèses implicites de la théorie du portefeuille  Absence de passif exogène -> mutual fund  Une même.

Gestion de Portefeuille
La couverture
La couverture
2
hypothèses implicites de la théorie du
portefeuille
 Absence
de passif exogène -> mutual fund
 Une même monnaie
 Le
relâchement des 2 hypothèses
 Couverture
du risque de taux
 Couverture du risque de change
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La couverture
 Les
enjeux
 Risque
de taux -> contribution de chaque titre à la
couverture du risque de taux
 Risque de change -> calcul des rendements
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La couverture du risque de taux
Dette et gestion de portefeuille

Un cadre simple


Un portefeuille adossé à un passif exogène …
plus ou moins sensible à un indice obligataire.

Le surplus comme objectif

Les paramètres :
 Funding

ratio
“duration”
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Dette et gestion de portefeuille

Coût d’un investissement


impact sur la volatilité du portefeuille
Gains d’un investissement
 Prime

de risque
Couverture du portefeuille
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La couverture du change
Le forex et la gestion de portefeuille

La globalisation de l’économie et des marchés
 Une importance accrue a priori de la question de
la couverture optimale de change
 Pourtant


Des pratiques discutées…
Un intérêt débattu
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Le forex et la gestion de portefeuille


1er problème : comment mesurer la rentabilité
lorsque les investissements sont dans plusieurs
monnaies?
2eme problème : couvrir est-il souhaitable?

Un cas d’étude
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L’international et les rendements
 Comment
évaluer les rendements d’un
investissement international?

“a contrast between the importance of the
currency risk factor in modern investment
management and its treatment in portfolio
analytics like performance attribution and risk
budgeting.” (A. Steiner Consulting GmbH, feb
2011).
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Le calcul des rendements
 1er
cas : l’absence de couverture
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Le calcul des rendements
 1er
cas : l’absence de couverture (suite)
Approximation n° 1 :
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Le calcul des rendements
 1er
cas : l’absence de couverture (suite)
La nature du risque de change :
Un investissement en monnaie étrangère est équivalent à
Un investissement leveragé –
100 % dans le titre + 100% dans la monnaie
Avec une exposition au risque donc augmenté (a priori)
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Le calcul des rendements
 2eme
cas : la couverture parfaite
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Le calcul des rendements
 2eme
cas : la couverture parfaite (suite)
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Le calcul des rendements
 2e
cas : la couverture parfaite (suite)
Approximation n° 2 :
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Le calcul des rendements
 2e
cas : la couverture parfaite (suite)
La parité couverte des taux d’intérêt :
Approximation n° 2^2 :
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Le calcul des rendements
 2e
cas : la couverture parfaite (suite)
Le forward = un produit dérivé équivalent à
- une position long en monnaie locale
- une position short dans la monnaie étrangère
En l’absence de forward, réplication possible par
De pures positions monétaires.
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Le calcul des rendements
 2e
cas : la couverture parfaite (suite)
Problème : la couverture parfaite est impossible
A défaut d’un forward conditionnel au rendement de
L’investissement, la quantité de forward à acheté ou
À vendre est inconnu!!!
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Le calcul des rendements
 3e
cas : la couverture “réaliste”
A défaut d’un forward conditionnel au rendement
de l’investissement
seul l’investissement initial est complètement couvert
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Le calcul des rendements
 3eme
cas : la couverture réaliste (suite)
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Le calcul des rendements
 3e
cas : une couverture réaliste (suite)
Approximation n° 3 :
Le calcul des rendements
 4e
cas : une couverture réaliste++
En l’absence forward,
Inv + short en $ + long en €
Approximation n° 4 :
Le cas de marchés « tranquilles »
S0
ST
FT
1,45
1,435
1,4571
inv 0,€
rj,$
100
5,50%
r€
r$
1,50%
2%
Le cas de marchés « tranquilles »
non couvert
couvert
couverture réaliste
monétaire
Exact
4,409%
6,017%
5,933%
4,964%
Approx I
4,466%
5,990%
4,953%
5,000%
Approx II
4,466%
5,000%
5,000%
5,000%
Le cas de marchés « turbulents »
S0
ST
FT
1,45
1,435
1,4571
r€
r$
1,50%
2%
S0
ST
FT
1,45
1,35
1,39
r€
r$
0,50%
5%
Le cas de marchés « turbulents »
non couvert
couvert
couverture réaliste
monétaire
Exact
-1,776%
1,134%
0,983%
0,966%
Approx I
-1,397%
1,362%
0,835%
1,000%
Approx II
-1,397%
1,000%
1,000%
1,000%
Les rendements à l’international
multiplicité des méthodes de calcul
 … diversité des résultats
 … de la difficulté d’évaluer les rendements à
l’international




Pratiques comptables et réalités financières …
Exemple : les pays émergents
Inexistence de forwards, illiquidité des marchés …. Et
virtualité des rentabilités calculées.
Etude de cas
Diversification du portefeuille
de la banque centrale de
Thailande
Banque centrale de Thailand
•
Le cours du baht est indexé sur le dollar
•
•
Portefeuille de la banque centrale
•
•
•
Accumulation de réserves de change en dollar
80% d’obligations d’état américain
20% d’obligations d’états asiatiques
L’achat d’obligations d’entreprises
européennes ou américaines diminue-t-il
le risque?
Diversification


La BOT à un horizon d’investissement
de long terme. L’investissement se fait
dans le cadre Buy and Hold.
La BOT peut décider de couvrir son
risque de change. On regardera les
deux cas.
Le risque de change
EUR
JPY
THB
9,4%
8,9%
5,3%
• Le taux de change est par rapport au dollar.
• Etant donné que le baht est indexé sur le
dollar, sa volatilité est plus bas que celui de
l’euro ou du yen.
Le risque des classes d’actifs
volatilité
carry
sharpe
Asia gov
2,4%
4,3
1,0
US gov
4,6%
3,4
0,3
corp WLD
3,7%
4,6
0,7
corp US
4,9%
5,2
0,7
corp EU
3,15%
4,4
0,7
US Treasury Bills
2,0
• Fait stylisé: Les obligations d’états américain et
celles des entreprises sont plus risquée que le
crédit européen.
• les ratios de Sharpe nous indique qu’un
investissement en crédit a une performance
financière supérieure à un investissement en
dette d’état.
• Pour minimiser le risque il faudra diversifier
entre le crédit européen et le crédit américain
• Faut-il toujours investir en crédit européen si on
est exposé au taux de change?
Le risque des classes d’actifs
World Financials
World Industrial
US Fin
US Ind
EUR Fin
EUR Ind
volatilité
4,2%
3,9%
5,4%
5,0%
3,9%
2,8%
carry
4,5
4,8
5,1
5,3
4,4
4,3
sharpe
0,6
0,7
0,6
0,7
0,6
0,8
US Treasury Bills
2,0
Les secteurs montre des différences entre
les ratios de sharpe. Les indices regardé
contiennent 50% financials et 50%
industrials.
Une ponderation différente peut-elle
améliorer le ratio de sharpe du
portefeuille ?
L’optimisation

Maximisation du ratio de Sharpe
w' Er  rf
SR 
w'VCVw





Vcv= la matrice de covariance
w= vecteur des poids
Er= vecteur des rendements càd du carry
rf= Treasury Bills
Contraintes: Asia govies = 10%
US govies >= 50%
Pas de vente à découvert
Couverture




On traitera le cas avec et sans couverture
D’abord nous rajoutons la volatilité des taux de
change à notre VCV.
Ensuite, nous rajoutons à notre vecteur de poids
l’exposition en pourcentage à la dévise afin de
calculer le risque.
Les indices mondiaux sont exposés à 32% à l’euro,
6% au Yen et 62 % au dollar.