Transcript พื้นที่และปริ มาตร เรื่ อง พีระมิด คณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน ค33101 นางมอญจันทร์ ไทยกล้า พีระมิด แท่งพีระมิด ฐาน แผ่นคลี่ พีระมิด ฐาน แผ่นคลี่ แท่งพีระมิด พีระมิด ฐาน แผ่นคลี่ แท่งพีระมิด.

พื้นที่และปริ มาตร
เรื่ อง
พีระมิด
คณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน ค33101
นางมอญจันทร์ ไทยกล้า
พีระมิด
แท่งพีระมิด
ฐาน
แผ่นคลี่
พีระมิด
ฐาน
แผ่นคลี่
แท่งพีระมิด
พีระมิด
ฐาน
แผ่นคลี่
แท่งพีระมิด
ส่ วนประกอบพีระมิด
ยอด
สัน
สูงเอียง
สูงเอียง
ส่ วนสูง
ด้านฐาน
ฐาน
ความยาวครึ่ งหนึ่งของด้านฐาน
มุมมองจากบน 5 รู ป
มุมมอง
จากล่าง
การเรี ยกชื่อพีระมิด
เรี ยก ตามลักษณะรู ปเหลี่ยมของฐาน
พีระมิด
สี่ เหลี่ยมผืนผ้า
พีระมิด
หกเหลี่ยม
พีระมิด
สามเหลี่ยม
พีระมิด
ห้าเหลี่ยม
การหา ความสูงเอียง กรณี มีความยาวสัน
A
พีระมิดฐานสี่ เหลี่ยมจัตุรัสมีดา้ นฐานยาวด้านละ 6 นี้ว
สันยาว 5 นิ้ว จงหาความสูงเอียง
ให้ AC เป็ นสัน ยาว 5 นิ้ว และ AB เป็ นความสูงเอียง
B
C
BC เป็ นความยาวครึ่ งหนึ่งของด้านฐาน ยาว คือ 6 2 = 3 นิ้ว
ตามทฤษฎีปีทาโกรัส ใน รู ปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC
AB2 + 32 = 52ตา
AB2
= 25 - 9
AB2
= 16
AB
= 4
ตอบ สูงเอียง 4 นิ้ว
A
C
การหาความสู งเอียง กรณี มีส่วนสู ง
พีระมิดฐานสี่ เหลี่ยมจัตุรัสมีดา้ นฐานยาวด้านละ 10 นี้ว
ส่ วนสูงยาว 12 นิ้ว จงหาความสูงเอียง
ให้ AC เป็ นส่ วนสูง ยาว 12 นิ้ว และ AB เป็ นความสูงเอียง
B BC เป็ นความยาวครึ่ งหนึ่งของด้านฐาน ยาว คือ 10 2 = 5 นิ้ว
ตามทฤษฎีปีทาโกรัส ใน รู ปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC
AB2
= 122 + 52
AB2
= 144 + 25
AB2
= 169
AB
= 13
ตอบ สูงเอียง 13 นิ้ว
การหาความสูง กรณี มีสูงเอียง
A
C
พีระมิดฐานสี่ เหลี่ยมจัตุรัสมีดา้ นฐานยาวด้านละ 10 นี้ว
สูงเอียงยาว 13 นิ้ว จงหาความสูง
ให้ AB เป็ นความสูงเอียง AC เป็ นส่ วนสูง
B BC เป็ นความยาวครึ่ งหนึ่งของด้านฐาน ยาว คือ 10 2 = 5 นิ้ว
ตามทฤษฎีปีทาโกรัส ใน รู ปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC
AC2 + 52 = 132
AC2
= 169 – 25
AC2
= 144
AC
= 12
ตอบ ส่ วนสูง 12 นิ้ว
การหาปริมาตรพีระมิด
ให้นกั เรี ยนทดลอง จากกล่อง ทรงปริ ซึม
จากสูตร ปริ มาตรปริ ซึม = พื้นที่ฐาน x สู ง
เมื่อ พีระมิดที่มีส่วนสูงและฐานเท่ากับปริ ซึม
เมื่อทาการตวง จะได้ 3 ปริ มาตรพีระมิด เท่ากับ 1 ปริ มาตรปริ ซึม
สูตร ปริ มาตรของพีระมิด = 13 x พื้นที่ฐาน x สูง
ตัวอย่างที่ 1) จงหาปริ มาตรของพีระมิดตรงฐานสี่ เหลี่ยมจัตุรัส ด้านฐานยาว
ด้านละ 24 เซนติเมตร ส่ วนสูง 9 เซนติเมตร
สูตร ปริ มาตรของพีระมิด = 13 x พื้นที่ฐาน x สูง
1
ได้ ปริ มาตรของพีระมิดนี้ = 3x ( ด้าน x ด้าน ) x สู ง
1
= x ( 24 x324 ) x 9
= 24 x 24 x 3
= 1,728 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ตัวอย่างที่ 2 จงหาปริ มาตรของพีระมิดตรงฐานสี่ เหลี่ยมจัตุรัส ด้านฐานยาว
ด้านละ 14 เซนติเมตร สูงเอียง 25 เซนติเมตร
ให้ AB เป็ นความสูงเอียง AC เป็ นส่ วนสูง
A
BC เป็ นความยาวครึ่ งหนึ่งของด้านฐานยาว คือ 14 2 = 7 นิ้ว
ตามทฤษฎีปีทาโกรัส ใน รู ปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC
C
B
AC2 + 72 = 252
AC2
AC2
= 625 - 49
= 576
AC = 24
ตอบ ส่ วนสูง 24 นิ้ว
ต้อง หาปริ มาตร
สูตร ปริ มาตรของพีระมิด = 13x พื้นที่ฐาน x สูง
ได้ ปริ มาตรของพีระมิดนี้ = 13x ( ด้าน x ด้าน ) x สู ง
= x ( 14 x 114 ) x 24
3
= 14 x 14 x 8
= 1,568 ลูกบาศก์เซนติเมตร
แบบทดสอบ
1. จงหาปริ มาตรของพีระมิด ซึ่ งมีฐานเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้าน
ละ 15 เซนติเมตร สูงตรงเป็ น 45 เซนติเมตร
ก. 3,325 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ข. 3,375 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ค. 3,395 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ง. 3,405 ลูกบาศก์เซนติเมตร
2. พีระมิดตรงรู ปสี่ เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 9 เซนติเมตร ยาว 12
เซนติเมตร สูงตรง 15 เซนติเมตร ปริ มาตรของพีระมิดเป็ นเท่าไร
ก. 340 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ข. 440 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ค. 540 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 640 ลูกบาศก์เซนติเมตร
3. พีระมิดฐานรู ปสี่ เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 6 เซนติเมตร ยาว 8 เซนติเมตร สูง
ตรง 10 เซนติเมตร ปริ มาตรของพีระมิดเป็ นเท่าไร
ก. 160 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 170 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ค. 180 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 190 ลูกบาศก์เซนติเม
4. พีระมิดตรงฐานสี่ เหลี่ยมผืนผ้ามีดา้ นยาวยาวด้านละ 10 เซนติเมตร
กว้าง 6 เซนติเมตร และมีปริ มาตร 300 ลูกบาศก์เซนติเมตร จงหา
ความสูงของพีระมิด
ก. 8 เซนติเมตร
ข. 10 เซนติเมตร
ค. 13 เซนติเมตร
ง. 15 เซนติเมตร