Transcript Klik disini untuk mendownload file

BERANDA
SK
KD
Menyusun Persamaan
Kuadrat Baru
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Kelas X
Semester 1
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
2. Memecahkan masalah yang
berkaitan dengan fungsi, persamaan
dan fungsi kuadrat serta
pertidaksamaan kuadrat.
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
2.4 Melakukan manipulasi aljabar
dalam perhitungan yang berkaitan
dengan persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat.
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
• Menyusun persamaan kuadrat baru
dengan menggunakan faktor.
• Menyusun persamaan kuadrat baru
dengan menggunakan rumus jumlah dan
hasil kali akar-akarnya.
• Menyusun persamaan kuadrat baru, jika
mempunyai hubungan dengan suatu
persamaan kuadrat lain
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
• Menyusun persamaan
kuadrat yang akar-akarnya
diketahui.
BERANDA
SK
KD
• Menyusun persamaan kuadrat yang akarakarnya diketahui.
Persamaan kuadrat ax2 +bx + c = 0 dapat difaktorkan
menjadi (x- x1 )(x- x2) = 0 sehingga akar-akar x1
dan x2. dapat ditentukan.
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Sebaliknya jika akar-akar x1
dan x2 diketahui maka
dapat disusun suatu
persamaan kuadrat dengan
mengalikan suku-suku
bentuk faktor
(x- x1 )(x- x2) = 0
Perhatikan Skema
disamping
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Tentukan persamaan kuadrat yang
mempunyai akar-akar : 3 dan  2
Pembahasan :
Berdasarkan akar-akar tersebut, diperoleh
perkalian bentuk faktor sebagai berikut
( x  3) ( x  2)  0
2
x  2 x  3x  6  0
x  x6  0
2
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Tentukan persamaan kuadrat yang
mempunyai akar-akar : (2  3) dan (2  3)
Pembahasan :
Dari akar akar (2  3) dan (2  3)
Dapat disusun perkalian berikut
x(2 3)x(2 3) 0
x2 3x2 3 0
x2  2x  x 3  2x  4  2 3  x 3  2 3  3  0
x  4x 1  0
2
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
• Menyusun Persamaan
kuadrat jika jumlah dan hasil
kali akar-akarnya diketahui
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Suatu Persamaan Kuadrat dapat disusun jika
jumlah akar-akar dan hasil kali akar-akarnya
diketahui.
Jika jumlah kedua akar = (x1 + x2 )
dan hasil kali kedua akar = (x1 . x2)
• Maka dapat disusun Persamaan
kuadrat dengan menggunakan rumus
x2 - (x1 + x2 )(x1 . x2) = 0
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai
akar-akar : 3 dan - 2
Pembahasan :
Diketahui x1  3 dan x2  2
x1  x2  3  2  1
x1.x2  3(2)  6
x  ( x1  x2 ) x  ( x1.x2 )  0
2
x  x6  0
2
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai
akar-akar : (2  3) dan (2  3)
Pembahasan :
Jumlah akar-akar persamaan adalah :
x1  x2  (2  3)  (2  3)
x1  x2  4
Hasil kali akar-akar persamaan adalah :



x1.x2  2  3 2  3  1
Dapatdisusunx 2  ( x1  x2 ) x  ( x1.x2 )  0
x  4x 1  0
2
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
• Menyusun Persamaan
kuadrat jika diketahui
hubungan dengan
persamaan kuadrat lain
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Menyusun Persamaan kuadrat jika diketahui
hubungan dengan persamaan kuadrat lain
• Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat
x2 - (x1 + x2 )x + (x1 . x2) = 0 juga dapat digunakan
untuk menentukan suatu persamaan kuadrat baru
berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain,
dengan syarat tertentu,
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
dua kali akar-akar persamaan kuadrat x2 –3x + 7 = 0
Pembahasan :
x2 –3x + 7 = 0 akarnya α dan β
Persamaan kuadrat baru akar-akarnya x1 dan x2 ,
Dengan kata lain x1 = 2α dan x2 =2β
x1 + x2 = 2α + 2β = 2(α+β)= 2.(-3)=-6
x1 . x2 = 2α . 2b = 4α.β= 4.7=28
Persamaan kuadrat baru : x2 - (x1 + x2 )(x1 . x2) = 0
X2 + 6x + 28 = 0
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Persamaan kuadrat
x2  4x 1  0
mempunyai akar-akar
x1
dan
x2
Tentukan persamaan kuadrat yang akar-
akarnya ( x1  3) dan ( x2  3).
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
x2 
x
0
Jawab
Maaf Jawaban masih kurang tepat, Coba dihitung lagi...
Ulang
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Persamaan kuadrat
x 2  3x  1  0
mempunyai akar-akar
x1
dan
x2
Tentukan persamaan kuadrat yang akarakarnya 2x1 dan 2x2
1
x2 
-6
x
4
0
Jawab
Ya benar... Lanjutkan ke Latihan berikutnya
Ulang
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
Persamaan kuadrat 2x2 + 6x + 3 = 0 mempunyai akarakar x1 dan x2 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya
x1  x 2 dan x1 x2 adalah….
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Ketikkan koefisien jawaban anda pada box berikut
2
x2 
3
x
-9
0
Jawab
Ya benar... Lanjutkan ke Latihan berikutnya
Ulang
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
Jika
x1
dan
x2
merupakan akar-akar persamaan kuadrat
x 2  x  1  0 maka persamaan kuadrat baru yang akarakarnya x1  1 dan  x 2  1 adalah ….
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
1
x2 
-1
x
-1
0
Jawab
Ya benar... Lanjutkan ke Latihan berikutnya
Ulang
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
•Cakrawala Matematika, Janu Ismadi, Departemen
Pendidikan Nasional, 2007
•Matematika SMA X, Sukino, Penerbit Erlangga, 2009
•Buku Sekolah Elektronik
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
•Graph Version 4.3
•Microsoft Visual Basic 6.5
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Bahan Ajar ini disusun Oleh :
Drs. Amirsyah, MM - Guru SMA NEGERI 47 JAKARTA
Editor : Ali Tamami, S.Pd – Guru SMA Negeri 3 Sidoarjo
Produksi Tahun 2010