Transcript Bhokasepteano - WordPress.com

Nama
Bhokasepteano
(2011 121 097)
SUKU BANYAK
Peta
konsep
Daftar
Pustaka
Sk/Kd
Materi
Contoh soal
Latihan soal
Pesan &
Kesan
Bentuk
Umum
Operasi
Aljabar
Penjumlahan,
Pengurangan,
dan Perkalian
Nilai
Suku
Banyak
Pembagian
Faktor
Teorema
Sisa
Persamaan
Teorema
Faktor
MIND
MAPPING
Latihan soal
Push
STANDAR KOMPETENSI:
Siswa dapat menggunakan
algoritma pembagian suku
banyak untuk menentukan
hasil bagi dan sisa
Pembagian.
KOMPETENSI DASAR :
Siswa dapat menggunakan
algoritma pembagian suku
banyak untuk menentukan
hasil bagi dan sisa
pembagian.
ALGORITMA PEMBAGIAN
SUKU BANYAK
Bentuk Umum
+, – , x Suku
Banyak
Nilai Suku
Banyak
Pembagian Suku
Banyak
Teorema Sisa
Teorema Faktor
Kesamaan Suku
Banyak
MATERI
BENTUK UMUM
A. PENJUMLAHAN SUKU BANYAK
B. PENGURANGAN SUKU BANYAK
C. PERKALIAN SUKU BANYAK
X
X
X
Dengan
mengalikan setiap
suku
Nilai suku banyak
Metode
Substitusi
Metode
Horner
A. METODE SUBSTITUSI
( CARA LANGSUNG )
B. METODE
HORNER
KESAMAAN SUKU BANYAK
Kesamaan
Maka
Berlaku
PEMBAGIAN SUKU BANYAK
Secara matematis dapat ditulis:
f(x) = P(x) . H(x) + s
Pembagi
Berderajat k
Sisa
Berderajat (k1)
Yang Dibagi
Berderajat n
Hasil bagi
berderajat (n-k)
dan k<n
HASIL BAGI
BILANGAN YANG
DIBAGI
BILANGAN
PEMBAGI
SISA
TEOREMA SISA
Pembuktian:
F(x) = (x-k) .H(x)+S
Substitusi nilai X
=K
F(k)=(k-k).H(k)+S
F(k)=0.H(k)+S
F(k)= 0+S
F(k)= S
Pembuktian:
Diperoleh:
Terbukti
TEOREMA FAKTOR
Berdasarkan
Teorema Sisa:
(x-k)
f(x)
0
Faktor
dari f(x)
Hasil
Bagi
BilanganYang
Dibagi
Sisa
Berdasarkan teorema sisa
H(x)
(x-k)
f(x)
Sisa
f(x)= (x-k) . H(x)+f(k)
Diperoleh
Contoh soal
Penjumlahan
Suku Banyak
Kesamaan
Suku Banyak
Pengurangan
Suku Banyak
Pembagian
Suku Banyak
Perkalian Suku
Banyak
Teorema Sisa
Nilai Suku
Banyak
Teorema
Faktor
Contoh :
1. Diketahui :
Contoh:
Contoh:
p.q=
p.q=
Contoh:
Contoh:
Contoh:
Jadi, hasil baginya =
Dan sisanya = 13
Tentukan sisa pembagian suku banyak
dengan x-2.
Jawab: dengan metode Horner
2
1
1
0
-3
0
7
2
4
2
4
2
1
2
11
Jadi, Sisa pembagiannya
adalah 11
+
SISA
Buktikan bahwa (x-4) adalah faktor
dari
Jawab:
4
2
2
Cara Horner!
-9
5
-3 -4
8
-4
4
4
-1
1
1
0
+
sisa
Jadi, terbukti karena sisa f(4) = 0
adalah faktor dari
SOAL LATIHAN
NOMOR 1
Tentukan hasil bagi dan sisa pada
pembagian suku banyak
Dibagi
NOMOR 2
Hasil bagi dan sisa dari:
NOMOR 3
Tentukan hasil bagi dan sisa
pembagian dari fungsi
polynomial
dibagi
dengan cara Horner !
NOMOR 4
Suku banyak 2x3 + x2 + 4x + 4
dan
2x3 + x2 + 2x + a jika dibagi
dengan 2x – 3 sisanya
sama, maka nilai a = …
NOMOR 5
Polinom f(x) dibagi dengan (x – 2)
sisanya
24 dan dibagi dengan
(x + 5) sisanya 10. Jika f(x) dibagi
dengan
x2 + 3x – 10 maka sisanya adalah
…
NOMOR 6
Jika suku banyak 2x3 – x2 + ax + 7
dan
x3 +3x2 – 4x – 1 dibagi dengan (x +
1), akan
diperoleh sisa yang sama. Nilai a = …
NOMOR 7
Diketahui f(x) = x5 + ax2 + 4x – 10 dan
f(1) = – 3. Nilai a adalah…
SELAMAT BEKERJA
Pesan:- Semoga menjadi bahan ajar
yang bermanfaat
- Bagi pengguna diharapkan
untuk menggunakan bahan
ajar ini sebaik-baiknya
- Diharapkan pada saat
menggunakan bahan ajar ini
agar bisa memilahnya sesuai
kebutuhan
Kesan:
• Tim mengucapkan terima kasih,
kepada ibu Tuti Rahayu M.Pd selaku
pembimbing dalam pembuatan bahan
ajar ini.
•Tim merasa kesulitan dalam
menyesuaikan warna agar tidak
monoton dan tampil serasi dengan
background dan pengaturan tampilan
lainnya.
Kesan: •Tim Kesulitan dalam menyusun
hyperlink dan animasi pada bahan
ajar
•Tim merasa mendapat tantangan
dan pengalaman dari pembuatan
bahan ajar ini
•Tim berusaha memberikan yang
terbaik
DAFTAR PUSTAKA
Ari Rosihan Y. dkk. 2008. Perspektif
MATEMATIKA 2. Solo: PT.Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri
Sunardi H.dkk. 2005. Matematika IPA.
Jakarta: PT. Bumi Aksara
Junaedi, Dedi.dkk. 1998. Intisari
Matematika Dasar SMU. Bandung: Pustaka
Setia