Transcript suku banyak - Blog of BPK PENABUR

SUKU BANYAK
Indikator :
Siswa dapat :
1. Menjelaskan algoritma pembagian sukubanyak.
2. Menentukan derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa pembagian
dalam algoritma pembagian.
3.Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak oleh
bentuk linear atau kuadrat.
4. Menentukan sisa pembagian suku-banyak oleh bentuk linear
dan kuadrat dengan teorema sisa.
5. Menentukan faktor linear dari suku-banyak dengan teorema
faktor.
6.Menyelesaikan persamaan suku-banyak dengan menggunakan
teorema faktor.
Pengertian Suku Banyak
Suku Banyak ( Polinom) dalam x yang berderajat n
dengan n bilangan cacah dan an  0
f ( x)  an x  an1x
n
n1
 ...  a1x  a0
Derajat suatu suku banyak dalam x adalah pangkat
tertinggi dari x dalam suku banyak.
a0 adalah suku tetap
Contoh :
1.
f ( x)  x  3 x  x  1
2.
f ( x)   x  2 x  1
5
2
2
2
Bukan Suku Banyak :
2
1. f ( x)  3x  3x 
x
2. f ( x)  x cos x
5
2
Nilai Suku Banyak
 Ada 2 metode untuk menentukan nilai dari suatu
suku banayk yaitu :
 1. Metode substitusi
 2. Metode Horner
Contoh :
 Tentukan nilai dari
 Untuk x = 3
f ( x)  x5  3x2  2x 1
Operasi Antar Suku Banyak
1.
Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian
f ( x)  an x  an1x
n
n1
 ...  a1x  a0
n1
 ...  b1x  b0
g ( x)  bn x  bn1x
n
Maka
f ( x)  g ( x)  (an  bn ) x  ...  (a1  b1 ) x  (a0  b0 )
n
Pengurangan Suku Banyak
f ( x)  g ( x)  (an  bn ) x  ...  (a1  b1 ) x  (a0  b0 )
n
Perkalian Suku Banyak
f ( x).g ( x)   an x n  ...  a1 x  a0  bn x n  ...  b1 x  b0 
Kesamaan Dua Suku Banyak
n1
 ...  a1x  a0
n1
 ...  b1x  b0
f ( x)  an x  an1x
n
g ( x)  bn x  bn1x
n
f ( x)  g ( x)
Suku banyak f(x) sama dengan g(x) jika :
an  bn , an1  bn1, a1  b1x, a0  b0
Contoh :
Hitunglah nilai m dan n agar :
3x  4
m
n


2
x  x  2 x 1 x  2
Pembagian Suku Banyak
 Bentuk umum:
 Yang dibagi = Pembagi x Hasil Bagi + Sisa
 f(x) = (x – h )
Ada 2 cara yaitu :
Metode Pembagian Bersusun
Contoh :
Tentukan hasil pembagian dan sisa dari pembagian
1.
x 1
5
oleh x + 3
2. Metode Horner
a. Pembagian suku banyak dengan pembagi ( x – k)
Bentuk umum :
f(x) = (x – k) . H(x) + S
Contoh :
Tentukan hasil dan sisa pembagian
5
x  1 oleh x + 3