Transcript Decision Tree شجرة القرارات المفهوم أسلوب بياني يساعد متخذي القرار من اإلحاطة بالبدائل المتاحة واألخطاء والنتائج المتوقعة لكل منها بوضوح تعريف شجرة القرارات شكل يبين.

Decision Tree
‫شجرة القرارات‬
‫المفهوم‬
‫أسلوب بياني يساعد متخذي القرار من اإلحاطة بالبدائل المتاحة‬
‫واألخطاء والنتائج المتوقعة لكل منها بوضوح‬
‫تعريف شجرة القرارات‬
‫شكل يبين البدائل المحتملة وحاالت الطبيعة واحتماالت الحدوث‬
‫والتدفق النقدي والجزئي‬
‫متطلبات بناء شجرة القرارات‪:‬‬
‫‪ -1‬نقاط اتخاذ القرار واالستراتيجيات في كل نقطة تمثلها‬
‫مربعات‪.‬‬
‫‪ -2‬تشير الدوائر إلي الحاالت ونقاط عدم التأكد في كل نقطة من‬
‫نقاط اتخاذ القرارات في الشجرة ‪.‬‬
‫‪ -3‬تبين الشجرة اإليرادات والتكاليف المتعلقة بمختلف األحداث‬
‫واألعمال‬
‫‪ -4‬وأخيرا تبين الشجرة احتماالت الحدوث لألهداف المختلفة ‪.‬‬
‫متى يمكن استخدامها‬
‫ويستخدم هذا األسلوب عادة لتوضيح الرؤية المتعلقة بمدة زمنية‬
‫ليست بقصيرة وفي الظروف المبنية على حاالت عدم التأكد‬
‫مزايا استخدامها‬
‫ويتميز هذا األسلوب في انه يمكن متخذ القرار من معرفة تأثير‬
‫القرارات التي يتخذها في الوقت الحاضر على البدائل التي‬
‫يواجها في المستقبل ‪.‬‬
‫حالة عملية‬
‫مؤسسة أمامها اختياران من المصانع قدرت حياتهما بـ‬
‫( ‪ ) 10‬سنوات ويمكن التأكد من حجم الطلب بعد أربع سنوات‪:‬‬
‫‪ -1‬أنشاء مصنع كبير تكلفته ‪200000‬جنيه‪ .‬وتقدر إيرادات‬
‫المصنع الكبير في حالة الطلب المرتفع ‪ 50000‬جنيه وإيرادات‬
‫الطلب المنخفض ‪ 25000‬جنبه‪.‬‬
‫‪ -2‬أنشاء مصنع صغير تكلفته ‪ 100000‬جنيه إيراداته في‬
‫حالة الطلب المرتفع ‪ 20000‬جنيه وإيراداته في حالة الطلب‬
‫المنخفض ‪ 10000‬جنيه‪.‬‬
‫وان حاالت الطلب واحتماالتها كآالتي ‪:‬‬
‫أ‪ -‬طلب مرتفع ويبقى مرتفعا ‪% 50‬‬
‫ب‪ -‬طلب مرتفع وينخفض ‪% 30‬‬
‫جـ‪ -‬طلب منخفض ويبقى منخفضا ‪% 20‬‬
‫المطلوب ‪ /‬تحديد االختيار األمثل‬
‫الحل ‪:‬‬
‫لدينا ثالثة احتماالت مع الفترة الزمنية لكل مصنع‪:‬‬
‫‪ P1 = 0,50‬على طول الفترة (‪10‬سنوات) الطلب المرتفع‬
‫‪ P2= 0,30‬طلب مرتفع ألربع سنوات ثم ينخفض في‬
‫السنوات الست المتبقية‬
‫‪ P3= 0.20‬طلب منخفض على طول الفترة (‪ 10‬سنوات)‬
‫ويمكن أيجاد القيمة المتوقعة لكل احتمال من خالل الصيغة‬
‫اآلتية ‪:‬‬
‫‪EV= P*V*N‬‬
‫حيث تمثل‪:‬‬
‫‪ : P‬االحتمال‬
‫و ‪ : V‬اإليراد المتوقع‬
‫و ‪ : N‬الفترة الزمنية‬
‫أوال ‪ :‬حالة المصنع الكبير‬
‫‪ -1‬االحتمال األول‬
‫‪:‬‬
‫‪P1‬‬
‫‪EV1= 0.5*10* 50000 = 250000‬‬
‫‪ -2‬االحتمال الثاني‬
‫‪:‬‬
‫‪P2‬‬
‫‪EV2= (4*50000+6*25000)*0.3 = 105000‬‬
‫‪ -3‬االحتمال الثالث‬
‫‪:‬‬
‫‪P3‬‬
‫‪EV3=0.2*10*25000= 50000‬‬
‫ويكون مجموع االحتماالت‬
‫]‪[size=P1+P2+P3 = 250000+105000+50000 =405000‬‬
‫ويكون الربح المتوقع‬
‫‪405000-200000= 205000‬‬
‫صافي الربح للمصنع الكبير‬
‫ثانيا ‪ :‬حالة المصنع الصغير‬
‫‪:‬‬
‫‪ -1 ‬االحتمال األول‬
‫‪P1‬‬
‫‪EV1= 0.5*10*20000 = 100000‬‬
‫‪ -2‬االحتمال الثاني‬
‫‪:‬‬
‫‪P2‬‬
‫‪EV2= (4*20000+6*10000)*0.3 = 42000‬‬
‫‪ -3‬االحتمال الثالث‬
‫‪:‬‬
‫‪P3‬‬
‫‪EV3=0.2*10*10000= 20000‬‬
‫ويكون مجموع االحتماالت‬
‫‪P1+P2+P3 =100000+42000+20000 =162000‬‬
‫‪ ‬والربح المتوقع‬
‫‪162000-100000 = 62000‬‬
‫إذن يكون القرار إنشاء المصنع الكبير (‪ ) 205000‬ألنه يحقق ربح أكثر‬
‫من المصنع الصغير (‪) 62000‬‬
‫والشكل األتي يوضح شجرة القرار للحالة المذكورة‪:‬‬