Transcript الباب الرابع خرائط التحكم للخواص Control Charts for Attributes د . محمد عيشـــوني أستاذ مساعد – قسم التقنية الميكانيكية 2004 - [email protected] http://aichouni.tripod.com

‫الباب الرابع‬
‫خرائط التحكم للخواص‬
‫‪Control Charts for Attributes‬‬
‫د‪ .‬محمد عيشـــوني‬
‫أستاذ مساعد – قسم التقنية الميكانيكية ‪2004 -‬‬
‫‪[email protected]‬‬
‫‪http://aichouni.tripod.com‬‬
‫مقدمة عن خرائط التحكم للخواص‬
‫‪‬‬
‫خرائط التحكم للخواص هي أداة تقنية للضبط االحصائي لجودة‬
‫المنتجات‪ ،‬تقوم على قياسات عامة لمدى مطابقة الوحدات‬
‫المنتجة مع المواصفات القياسية من عدمه‪.‬‬
‫نقوم بتسجيل بيانات الجودة على شكل اعداد للقطع المطابقة‬
‫‪‬‬
‫‪ conforming‬أو غير المطابقة (منتج معيب) ‪.non conforming‬‬
‫‪‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫هذه الخرائط على نوعين‪:‬‬
‫خريطة نسبة المعيب ‪p chart‬‬
‫‪c chart‬‬
‫خريطة عدد العيوب‬
‫خريطة نسبة المعيب‬
‫‪p chart‬‬
‫‪ ‬تقوم هذه الخرائط على دراسة قياس الصفات و خصائص‬
‫المنتج و ذلك بتحديد النسبة المئوية الغير مطابقة‬
‫للمواصفات (أو المعيبة)‪.‬‬
‫‪ ‬مثال ‪:‬‬
‫عدد الكراسي التالفة في القاعة = ‪5‬‬
‫العدد اإلجمالي للكراسي المفحوصة (الموجودة في القاعة) = ‪50‬‬
‫نسبة الكراسي المعيبة = ‪%10 = 100 * 50 /5‬‬
‫‪ ‬القطعة المفحوصة ‪ :‬مطابقة أو غير مطابقة‬
‫‪3‬‬
‫خريطة نسبة المعيب‬
‫‪‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪p chart‬‬
‫تؤخذ عينات من خط االنتاج على فترات مختلفة و تفتش على‬
‫جودة المنتج بحساب عدد الوحدات المعيبة (‪)#nonconforming items‬‬
‫و من ثم و قصد انشاء خريطة نسبة المعيب نقوم بما يلي‪:‬‬
‫عدد الوحدات المعيبة في كل عينة‬
‫حساب نسبة المعيب في كل عينة‬
‫العدد االجمالي للوحدات في كل عينة‬
‫حساب حدود الضبط للنسبة‬
‫رسم خريطة نسبة المعيب مع حدود الضبط‬
‫دراسة اسباب أي انحرافات قد نالحظها‪.‬‬
‫=‪p‬‬
‫‪p Chart‬‬
‫حساب حدود الضبط‬
‫الحد األعلى للضبط‬
‫‪Upper Control Limit‬‬
‫الحد األدنى للضبط‬
‫‪Lower Control Limit‬‬
‫االنحراف المعياري لنسبة المعيب ‪p‬‬
‫) ‪p (1  p‬‬
‫‪n‬‬
‫) ‪p (1  p‬‬
‫‪n‬‬
‫‪Control Limits‬‬
‫‪UCLp  p  z‬‬
‫‪LCL p  p  z‬‬
‫متوسط نسبة المعيب في العينات ‪p‬‬
‫‪s‬‬
‫يمثل ‪ z‬معامل ضرب نستعمله كالتالي‪:‬‬
‫‪ xi‬‬
‫;‪• z = 2 for 95.5% limits‬‬
‫‪ ni‬‬
‫‪• z = 3 for 99.7% limits‬‬
‫‪5‬‬
‫‪i 1‬‬
‫‪s‬‬
‫‪i 1‬‬
‫‪p‬‬
‫مثال عملي لخريطة نسبة المعيب‬
‫‪p chart‬‬
‫‪‬‬
‫شركة صناعية تصنع قطع ميكانيكية لمحركات الديزل‪ .‬أخذت‬
‫‪ 10‬عينات من خط االنتاج‪ ,‬تحتوي كل واحدة على ‪100‬‬
‫قطعة و تم التفتيش عنها حسب مواصفات معينة و رصدت‬
‫أعداد القطع المعيبة على الجدول التالي‪:‬‬
‫‪‬‬
‫هل نظام التصنيع منضبط احصائيا أم ال ؟‬
‫‪6‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫العينة‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫عدد القطع‬
‫المعيبة‬
‫مثال عملي‬
‫‪p chart‬‬
‫‪2‬‬
‫‪m = 10‬‬
‫عدد العينات‬
‫عدد القطع في كل عينة ‪n = 100‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫العينة‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫عدد المعيب‬
‫‪ 0.05 0.02 0.03 0.08 0.04 0.01 0.02 0.06 0.03 0.04‬نسبة المعيب‬
‫‪m‬‬
‫متوسط نسبة المعيب في كل العينات‬
‫‪7‬‬
‫‪ 0.038‬‬
‫‪ˆi‬‬
‫‪p‬‬
‫‪i 1‬‬
‫‪m‬‬
‫‪p‬‬
p chart
‫حساب حدود الضبط‬
‫مثال عملي‬
3
UCLp  p  z
p (1  p )
n
LCL p  p  z
p (1  p )
n
s
p 
 xi
i 1
s
z=3
 ni
i 1
0.038(1  0.038)
UCL  0.038 3
 0.095
100
CL  0.038
0.038(1  0.038)
LCL  0.038 3
 0.02  0
100
8
p chart
4
‫رسم خريطة نسبة المعيب‬
P Chart
‫النسبة‬
Proporti on
0.10
3.0SL=0.09536
0.05
P=0.03800
0.00
- 3.0SL=0.000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
‫رقم العينة‬
Sampl e Number
9
‫مثال عملي لخريطة عدد العيوب‬
‫‪c chart‬‬
‫‪ ‬شركة وودالند تصنع ورق لطباعة الجرائد‪ .‬في آخر مرحلة‬
‫االنتاج قام مفتش الجودة لدى الشركة بالتفتيش عن جودة‬
‫الورق بإجراء قياسات لخصائص الجودة على ‪ 5‬لفات من‬
‫الورق المصنع و رصد النتائج المجدولة أدناه‪.‬‬
‫‪ ‬المطلوب ‪ :‬عن طريق خريطة التحكم لعدد العيوب ادرس‬
‫استقرار العملية التصنيعية للشركة (هل نظام التصنيع منضبط‬
‫(احسب ب‪)z = 2 :‬‬
‫احصائيا أم ال ؟)‬
‫‪12‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫اللفة‬
‫‪24‬‬
‫‪22‬‬
‫‪17‬‬
‫‪21‬‬
‫‪16‬‬
‫عدد العيوب‬
‫ – حالة دراسية عن بنك‬1 ‫تدريب‬
Construction of p chart
Example 1
The operations manager of the booking
services department of Hometown Bank is
concerned about the number of wrong
customer account numbers recorded by
Hometown personnel. Each week a
random sample of 2,500 deposits is
taken, and the number of incorrect account
numbers is recorded. The records for the
past 12 weeks are shown in the following
table.
Sample
Number
Wrong
Account Number
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
15
12
19
2
19
4
24
7
10
17
15
3
Is the process out of control?
(Use 3-sigma control limits.)
15
2 ‫تدريب‬
Construction of c chart
Example 2
Surface defects have been counted on 25 rectangular
steel plates, and the data are shown in the table.
Construct a c control chart for nonconformities
using this data to study if the process is under
control
Plate
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
No. of
Nonconformities
1
0
4
3
1
2
5
0
2
1
1
0
8
0
2
1
3
5
4
6
3
1
0
2
4
‫جزاكم هللا خيرا على حسن االستماع‬
‫هل من أسئلة ؟‬
‫‪2000‬‬
‫‪17‬‬
‫حلول التطبيقات‬
‫الباب ‪ – 4‬خرائط الجودة للخواص‬
‫د‪ .‬محمد عيشـــوني‬
‫‪[email protected]‬‬
‫أستاذ مساعد – قسم التقنية الميكانيكية ‪2004 -‬‬
Ex 1 - Hometown Bank
The operations manager of the booking
services department of Hometown Bank is
concerned about the number of wrong
customer account numbers recorded by
Hometown personnel. Each week a random
sample of 2,500 deposits is taken, and the
number of incorrect account numbers is
recorded. The records for the past 12 weeks
are shown in the following table. Is the process
out of control? Use 3-sigma control limits.
Sample
Number
Wrong
Account Number
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
15
12
19
2
19
4
24
7
10
17
15
3
Total
147
19
Control Charts for Attributes
Sample
Number
Wrong
Account Number
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
15
12
19
2
19
4
24
7
10
17
15
3
Total
147
p-chart
n = 2500
Total defectives
p = Total observations
20
Control Charts for Attributes
Sample
Number
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Total
Wrong
Proportion
Account Number Defective
15
12
19
2
19
4
24
7
10
17
15
3
147
p-chart
n = 2500
0.006
0.0048
0.0076
0.0008
0.0076
0.0016
0.0096
0.0028
0.004
0.0068
0.006
0.0012
p = 0.0049
21
Control Charts for Attributes
p-chart
Hometown Bank
n = 2500 p = 0.0049
p =
p(1 – p)/n
= 0.0014
UCLp = p + zp
= 0.0049 + 3 x 0.0014 = 0.0091
LCLp = p – zp
= 0.0049 - 3 x 0.0014 = 0.0007
22
p Chart
Wrong Account Numbers
23
Construction of c Control charts
Example 2
Surface defects have been counted on 25
rectangular steel plates, and the data are shown
below. The control chart for nonconformities is set
up using this data
Plate
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
No. of
Nonconformities
1
0
4
3
1
2
5
0
2
1
1
0
8
0
2
1
3
5
4
6
3
1
0
2
4
Example 2
The c chart