منحنيات الطريق السريع مقدمة •استخدام المنحنيات ، األفقي والعمودي . •أنواع من المنحنيات األفقية : دائرية وحلزونية . سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ، وتعطى المنحنيات.
Download ReportTranscript منحنيات الطريق السريع مقدمة •استخدام المنحنيات ، األفقي والعمودي . •أنواع من المنحنيات األفقية : دائرية وحلزونية . سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ، وتعطى المنحنيات.
Slide 1
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 2
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 3
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 4
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 5
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 6
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 7
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 8
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 9
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 10
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 11
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 12
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 13
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 14
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 2
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 3
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 4
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 5
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 6
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 7
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 8
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 9
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 10
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 11
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 12
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 13
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m
Slide 14
منحنيات الطريق السريع
مقدمة
•استخدام المنحنيات ،األفقي والعمودي.
•أنواع من المنحنيات األفقية :دائرية وحلزونية.
سوف نغطي المنحنيات الدائرية فقط ،وتعطى المنحنيات الحلزونية للرجوع
اليها في المستقبل.
المنحنيات األفقية
التعاريف :
المنحنيات األفقية :المنحنيات المستخدمة فى المستويات االفقية التصال
قسمين المماس على التوالي.
منحنى بسيط :قوس دائري يربط بين مماسين .األكثر شيوعا
منحنى حلزوني :منحنى نصف قطرها يقل من الالنهاية في المماس الى المنحنى
الذى يقابله.
المنحنى المركب :منحنى التي يتكون من اثنين أو أكثر من أقواس دائرية
من أنصاف أقطار مختلفة تتقاطع مع بعضها البعض ،المراكز على نفس
الجانب من المحاذاة.
منحنى عودة الكسر :الجمع بين طول قصير من المماس يربط بين األقواس
الدائرية التي لديها مراكز في الجانب نفسه.
منحنى عكسى :قواسان دائريان يتقاطعان مع بعضها البعض ،ومراكزها فى
.جانبين مختلفين من المحاذاة
Types of circular Curves
منحنيات االرتفاق :منحنيات تستخدم لتقليل من تأثير هذا التغيير المفاجئ في انحناء عند
.تقاطع المماس والمنحنى ،أو منحنيين
منحنيات فائقة االرتفاع :وجود اختالف في االرتفاع بين حواف المقطع العرضي ،للتغلب
على تأثير قوة الطرد المركزي .تغييرات تدريجية في منحنى حلزوني ،ونسبة عكسيا مع نصف
قطرها.
متى نستخدم ماذا
منحنيات دائرية بسيطة هي النوع األكثر شيوعا .إذا عادة ما يكون هناك شرط واحد
فقط مثل نصف القطر ،أو طول ،بدء أو نقطة نهاية.
المنحنى اللولبى فى مخارج الطرق السريعة ،وجميع األوقات في منحنيات السكك الحديدية.
وتستخدم بقية المنحنيات عند حاجة المصمم لهم.
Circular Curves Notations
Definitions:
Point of intersection (vertex) PI, back and forward tangents.نقطة التقاطع
Point of Curvature PC, beginning of the curveنقطة تقوس
Point of Tangency PT, end of the Curve.نقطة تماس
Tangent Distance T: Distance from PC, or PT to PIمسافة المماس
Long Chord LC: the line connecting PC and PT
Length of the Curve L: distance for PC to PT on the curveطول المنحنى
External Distance E: The length from PI to curve midpoint.
Middle ordinate M: the radial distance between the midpoints of the
long chord and curve.
POC: any point on the curve.
POT: any point on tangent
Intersection Angle زاوية تقاطعI: the change of direction of the two
tangents,equal to the central angle subtended by the curve
Circular Curves Formulas
PT وال، PC عمودي على المماس في ال، هو نصف القطرR : تذكر أن
m20 = سوف نستخدم الوتر الجزئي.هو درجة المنحنىD
L = 20
L / I = 20 / D
L = R* I
(I in radians)
R=
D/360 = 20 / 2 R
T = R tan(
I
m, where D and I in same units.
D
I
2
D
LC = 2R sin( I )
2
)
1
E = R cos (I/2) - 1
I
E = T tan 4
[
]
()
57.3 * 20
(
M = R 1 - cos I
2
M = E cos I2
)
(m)
Example
Calculate the elements of a circular (simple) horizontal curve
of which the degree is 5 , and the intersection angle is
160.
Answer:
L = 20 (I/D) = 20 *(160/ 5) = 640 m
R = 57.3 *20 / D = 57.3 *20 / 5 = 229.2 m
T = R tan (I/2) = 229.2 * tan (160 /2) = 1299.85m
Similarly,
LC = 2R sin (I/2) = 2 ( 229.2) sin (80) =
Then, Calculate M and E
Circular Curve
مصممى الطريق يدرسوا طبوغرافية المنطقة ويحددوا مسار محور الطريق.
في هذه النقطة CL ،هو عبارة عن سلسلة متصلة من الخطوط المستقيمة،
في هذه المرحلة يمكننا تحديد زاوية التقاطع
منحنى على ثم يختار المصمم نصف قطر المنحنى والمساحين يوقعوا على
أرض الواقع .للقيام بذلك :
معطى
I and R, or I and D
مطلوب -- :عناصر المنحنى مثل ، M ،E ،Tالخ
--تحضير المعلومات الالزمة لوضع عالمة على المنحنى على األرض
مفهوم المحطات
• المحطة :تقنية تحديد المسافة حيث (المحطة) في النظام
المتري يساوي m.1000
• تعطى المحطات في الشكل A + B :مثل A ،11+213 :هي
المسافة بالكيلومترات و Bفي متر .وهذا يعني أن هذه النقطة
هي على
مسافة = m 11213من الصفر معين .تمحو ببساطة عالمة +
• المساحين يهتمون بقيم و اسماء المحطات على سبيل المثال،
فإن المسافة بين محطة 11+213و محطة 13+ 412تساوى
13412 –11213 = 2199 m.
تخطيط المنحنيات الدائرية التى
بها زوايا انحراف باستخدام محطة متكاملة أو
EDM
All stations will be positioned from PC.
Compute the chord length and the deflection angle from the direction
PC-PI as follows: (see fig 25-6)
da=
Sa D
40
(degrees)
Ca = 2R sin da
Where:
da = D
Sa D
or,
d
=
a
Sa 20
20
Theory; the angle between the tangent and a chord is equal to half the
central angle subtended by the chord, so get da
Ca
Also, sin da =
2R
Example
from which Ca = 2R sin da
In a curve whose I = 8° 24’, station of PC is
62+ 917.08, D = 2° 00’, calculate the
necessary information to stake out points at
stations 63+000, and 63+020.
Answer:
.. δa= Sa D/40 deg, and Ca = 2R sin δa
.. At station 63+000, Sa = 63000 – 62917.8 = 82.92 m
then, δ = (82.92) (2)/40 = 4.146 = 04° 08’ 46”
C= 2 (57.3 *20/2) sin(04° 08’ 46”( =
82.86 m
At station 63+020, Sa = 102.92m
Then δ = (102.92) (2)/40 = 5 8”20”
C = 2 (57.3 *20/2) sin(5 8”20” ) = 102.65 m