Transcript Teorija proizvodnje Odnosi između inputa i outputa A. Koutsoyiannis: Moderna mikroekonomika S.Jurin. Teorija tržišta i cijena Armin Avdić.

Teorija proizvodnje
Odnosi između inputa i outputa
A. Koutsoyiannis: Moderna mikroekonomika
S.Jurin. Teorija tržišta i cijena
Armin Avdić
1
Teorija proizvodnje
• Uvijek se postavlja pitanje koliko proizvoditi i
angažovanjem kojih inputa.
• Obim ponude ovisi uvijek o uslovima proizvodnje.
• U stvarnosti angažujemo veoma veliki broj faktora
proizvodnje (rad, kapital, sirovine, energiju,
zemljište, mašine, znanje, itd.)
• U analizi se javlja problem sagledavanja
prevelikog broja faktora proizvodnje.
• Mi ih reduciramo na one najvažnije a za ostale
pretpostavljamo da se ne mijenjaju.
Armin Avdić
2
Primjer:
Agencija Krstin
Prodaja mašina
Prodaja stolarskih mašina, novih ili polovnih
•Briketirka za drvenu piljevinu prečnika 5 ili 7 cm od 75 kg na sat
na više. Cena od 6200 DM na gore.
•Sušare za drvo kondenzacione nove domaće i uvozne
•Šlajfericerice za parket polovne
•Mašina za proizvodnju čačkalica 8 000 kom/h sa atestom i
garancijom - cena 4 700 DM-rentabilnost 1 m3 drveta daje 1 200
000 čačkalica
Prodaja mašina-baze papir-natron nove/polovne
•Mašine za proizvodnju papirnih kesa-višenamensko novo-17 800
DM
•Linija za proizvodnju toalet papira novo 9 000 DM i polovne
•Linija za proizvodnju salveta, hilzni, fax rolni, čaura - novo
•Linija za izradu kartonske ambalaže
Armin Avdić
3
Prodaja mašina za plastiku novo - polovno
Mašine za proizvodnju PET ambalaže razne litraže, nove od 50.000 DM, a
dostupne su i polovne.
Mašine za proizvodnju plastične folije razne debljine, extruder nov, domaći,
24.000 DM
Mlinovi za plastiku po porudžbini, sa motorom od 2,2 kW 16.000 DM, 7,5 kW
3400 i od 11 kW 4.000 DM
Brizgalice od 50 gr, 100, 120, 150, 450 gr i mlin za mlevenje
Komora za plastifikaciju cena 7.500 DM
Automatske linije za proizvodnju svih vrsta kesa novo- polovno/novo od
4.300 DM (3.600 kom/h) i 5.200 DM (5.000 kom/h)
Linija za proizvodnju poklopaca za čaše za jogurt
Extruder za proizvodnju - novo, folije raznih debljina 24.000 DM
Linija za proizvodnju pet ambalaže novo raznih kapaciteta
Aparat za izradu rukavica za jednokratnu upotrebu za bolnice, domaćinstvo
– 2.500 DM
http://www.agencija-krstin.co.yu/masine.htm
www.resale.de
Armin Avdić
4
Proizvodna funkcija
Proizvodna funkcija izražava odnose između korištenih količina inputa
u proizvodnji i maksimalnih veličina outputa pri datoj tehnologiji.
- Predstavlja tehničke odnose
U opštem obliku proizvodna funkcija se može
predstaviti kao:
q = f(x,y,z, ...),
gdje su x,y,z ..., q > 0
i predstavljaju inpute u procesu proizvodnje.
Armin Avdić
5
Proces proizvodnje predstavlja kombinaciju faktora
potrebnih da se proizvede jedinica nekog proizvoda.
Jednostavnosti radi, obično se posmatraju samo dva
faktora proizvodnje.
npr. neki proizvod možemo proizvesti sljedećim kombinacijama
Proces P1 Proces P2 Proces P3
Jedinice rada
2
3
1
Jedinice kapitala
3
2
4
Armin Avdić
6
Proizvodna funkcija se može prikazati u
trodimenzionalnom prostoru, gdje od količine
angažovanih faktora ovisi i nivo ukupne proizvodnje
Samo faktor rada
Armin Avdić
Rad + kapital
7
Proizvodna površina (planina)
Korištenjem samo faktora rada ili faktora kapitala, ukupna
proizvodnja je jednaka nuli
Armin Avdić
8
Funkcija proizvodnje S oblika
Armin Avdić
9
Funkcije ukupnog, graničnog i prosječnog
(fizičkog) proizvoda
I, II i III su karakteristične zone proizvodnje (preduzeća obično proizvode u II zoni).
Armin Avdić
10
Armin Avdić
11
Armin Avdić
12
Funkcije konstantnog, opadajućeg i rastućeg prinosa
•
Angažujemo dva faktora proizvodnje: rad i kapital.
1. Ako proporcionalno povećamo oba faktora (npr. za 50%), a i
ukupna proizvodnje se poveća za 50%, tada se radi od funkciji
konstantnog prinosa s obzirom na obim proizvodnje.
2. Ako proporcionalno povećamo oba faktora (npr. za 50%), a
ukupna proizvodnje se poveća za 30%, tada se radi od funkciji
opadajućeg prinosa s obzirom na obim proizvodnje, i
3. Ako proporcionalno povećamo oba faktora (npr. za 50%), a
ukupna proizvodnje se poveća za 70%, tada se radi od funkciji
rastućeg prinosa s obzirom na obim proizvodnje.
Armin Avdić
13
• Matematički se predstavlja na sljedeći način:
f(ax, ay) = anq, a>0
Ako je n=1 radi se o konstantnim prinosima (linearno homogena funkcija)
Ako je n<1 o opadajućim prinosima, i
Ako je n>1 o rastućim prinosima.
Opšti (prošireni) matematički oblik funkcije proizvodnje je:
Y=f(L,K,R,S,v,γ),
gdje je: L- rad, K-kapital, R-sirovine, S-zemlja, v-prinosi, y-parametar
efikasnosti.
Armin Avdić
14
Cobb-Douglasova proizvodna funkcija
• Opšti oblik Cobb-Douglasove proizvodne funkcije je dat
oblikom:
Q=aXx •Yy •...• Zz ;
a, x, y, ..., z >0
Gdje su:
X, Y, ... Z, količine inputa,
x, y, ..., z, elastičnosti outputa u odnosu na odnosne količine
utrošenih inputa (npr. za koliko će se postotaka povećati output ako se
poveća količina inputa X za 1%).
a, parametar efikasnosti
Armin Avdić
15
• Ako je:
x+y+z = 1 – konstantni prinosi
x+y+z < 1 – opadajući prinosi,
x+y+z > 1 – rastući prinosi.
• S obzirom da pretpostavljamo da je funkcija u tehničkom
smislu efikasna, mi se baziramo na ekonomski optimalnu
funkciju proizvodnje.
Armin Avdić
16
Proizvodna funkcija Q(L | K) pokazuje nivo outputa za dati nivo rada
zadržavajući kapital fiksnim. Slika pokazuje proizvodnu funkciju baziranu na
Cobb-Douglasovoj formi, gdje je kapital K fiksiran na 40 jedinica po periodu.
Uočite da kako se koristi više varijabilnog inputa u proizvodnji, output raste po
opadajućoj stopi (Zakon opadajućih prinosa). Proizvodna funkcija na slici nam
pokazuje da ako preduzeće zapošljava oko 200 jedinica rada, ukupna
proizvodnja će biti 500 jedinica outputa.
Armin Avdić
17
Krive proizvodnje u kratkom roku
• Fiksni i varijabilni inputi.
• U kratkom roku je moguće povećavati proizvodnju
samo dodatnim angažovanjem varijabilnih inputa.
Input Y
Q
4
50
81
108
120
131
90
3
52
82
104
101
108
44
60
71
78
82
30
41
48
52
54
1
2
3
4
5
2
Y=1
60
30
1
2
3
4
5
X
1
Armin Avdić
Input X
18
Armin Avdić
19
Prosječan proizvod je količnik ukupnog outputa sa angažovanim
varijabilnim faktorom proizvodnje.
Možemo ga izračunati kao tangens ugla (nagib) radijus vektora povučenog
iz koordinatnog početka na odabranu tačku ukupnog proizvoda.
AP = TP :Vi
ili
AP = Y :Vi
Armin Avdić
20
Malo odmora
Armin Avdić
21
Armin Avdić
22
Granični fizički proizvod predstavlja prirast ukupnog
proizvoda angažovanjem dodatne jedinice varijabilnog inputa
Tn  Tn1
TP

 MP
X n  X n1
X
Možemo ga izračunati tangensom ugla što ga zatvara tangenta sa koordinatnim
početkom
Armin Avdić
23
Što je strmiji nagib tangente, granični proizvod je veći !
Armin Avdić
24
MPx
MP>0
MP raste
MP>0
MP opada
APx
AP<MP
AP raste
AP=MP
AP=max
TPx
TP raste
ubrzano
TP raste usporeno
MP<0
MP opada
MP<0
MP raste
AP>MP
AP opada
TP opada
ubrzano
Armin Avdić
TP opada
usporeno
25
Zakon opadajućih prinosa
•
•
Zakon opadajućih prinosa kaže da ukoliko se utrošak jednog
faktora sukcesivno povećava u jednakim količinama, a utrošci
ostalih faktora ostaju isti, “iza neke tačke” rezultirajući prirasti
proizvoda će se početi smanjivati.
On važi kada je:
1. Tehnika proizvodnje data i ne mijenja se,
2. Utrošak bar nekih proizvodnih faktora fiksan,
3. Postoji mogućnost variranja jednog ili više faktora,
4. “Iza neke tačke”, odnosno iza uobičajenog utroška.
Diskusija:
Veći broj automobila i kamiona, a isti broj i kvalitet puteva ?
Armin Avdić
26
Izokvante i princip supstitucije
• Izokvanta predstavlja pokazatelj za identifikaciju svih
mogućih alternativnih kombinacija količina utrošaka datih
faktora proizvodnje što su tehnički kadre proizvesti output
istog nivoa.
Armin Avdić
27
Armin Avdić
28
Ova izokvanta nam pokazuje
da firma proizvodi 50 jedinica
proizvoda dnevno korištenjem
20 jedinica rada i 5 jedinica
kapitala, ili 3 jedinice rada i 15
jedinica kapitala.
Bilo koja kombinacija rada i
kapitala na ovoj krivoj
obezbjeđuje proizvodnju
preduzeća u visini od 50
jedinica dnevno.
Armin Avdić
29
Armin Avdić
30
Armin Avdić
31
Granična stopa supstitucije
• Granična stopa supstitucije pokazuje, ukoliko dođe do
smanjenja jednog faktora proizvodnje, koliko treba
povećati drugog faktora proizvodnje a da output
preduzeća ostane isti.
Y
• Računa se preko formule:
MRS yx
 y

x
∂y
∂x
X
Armin Avdić
32
Granična stopa
supstitucije opada
slijeva udesno
Armin Avdić
33
Relevantno područje proizvodnje
Tačke u kojima nagibi
izokvanti imaju vrijednost
nula povežemo jednom
linijom i dobijemo liniju
grebena proizvodne
površine (OMO).
Suviše velika zaposlenost
jednog faktora, pri datoj
tehnologiji, izaziva više
gubitka nego dobitaka.
Armin Avdić
34
Kombinacija najnižih troškova
• Kada znamo na koje načine možemo proizvesti isti output,
onda u analizu uvodimo i troškove, da vidimo:
Koja je kombinacija najjefitinija ?
• Izokvante ne pokazuju koliko preduzeće posjeduje
sredstava. Odgovor na to pitanje daje izotroškovni pravac.
Izotroškovni pravac čini geometrijsko mjesto koje pokazuje
sve kombinacije faktora X i Y koje preduzeće može kupiti pri
datim cijenama faktora proizvodnje, uz jednaki novčani izdatak.
Armin Avdić
35
• Jednačina tog pravca glasi:
px • qx + py • qy =TC
qY
TC/py
Odnosno ako se riješi po qy, imamo:
px
TC
qy  
qx 
py
py
Gdje su: qx i qy količine koje preduzeće kupuje a
px i py cijene po kojima plaća pojedine faktore
Armin Avdić
TC/px qX
36
Armin Avdić
37
Uslov ravnoteže
MPx MPy

py
py
Armin Avdić
38