الحساب المثلثي المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي 1 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي أنشطة تمهيدية نشاط تمهيدي : 1 A ABC مثلث قائم الزاوية في C بحيث ) .
Download ReportTranscript الحساب المثلثي المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي 1 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي أنشطة تمهيدية نشاط تمهيدي : 1 A ABC مثلث قائم الزاوية في C بحيث ) .
الحساب المثلثي المادة : الرياضيات المستوى :الثالثة ثانوي إعدادي 1 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي أنشطة تمهيدية نشاط تمهيدي: 1 A ABCمثلث قائم الزاوية في Cبحيث ). (DE) // (BC -1بين أن AC AD AB AE X E AC يسمى جيب تمام الزاوية x العدد AB ^ ونرمز له ب ABsoc أو B D C c os x C 2 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي -2ثم بين أن أنشطة تمهيدية DE CB AE AB A CB ^ يسمى جيب الزاوية BACأو جيب x العدد X AB E ^ أو AB nis ونرمز له ب D sin x C B C 3 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي أنشطة تمهيدية DE BC علل جوابك. -3هل AD AC A BC ^ يسمى ظل الزاوية BACأو ظل x العدد AC X E ^ ونرمز له بأو AB nat D tan x C B C 4 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي أنشطة تمهيدية -4أتمم : A ...... ^ cos ABC ...... X ^ ...... sinABC ...... ...... ^ tanABC E B D C ...... 5 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي أنشطة تمهيدية نشاط تمهيدي: 2 ^ ABCمثلث قائم الزاوية في ، Aنرمز ب xللزاوية .ACB -1حدد و x nisو nat B sin x cos x 1 2 -2بين أن –3استنتج أن: أ- ب- -4بين أن cos x x A 2 0 sin x 1 0 cos x 1 sin x tan x cos x X C 6 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي أنشطة تمهيدية -1لدينا AC cos x BC A B AB sin x BC X AB tan x AC C 7 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي - 2 أنشطة تمهيدية 2 2 AC AB cos 2 x sin 2 x BC2 المثلث ABCقائم الزاوية في Aحسب مبرهنة فيتاغورس (1) AC2 AB2 BC2 ومنه A B AC2 AB2 1 2 BC X إذن sin x cos x 1 2 2 C 8 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي أنشطة تمهيدية -3في المثلث AC>0 ،ABCو AB>0و BC>0 2 BBA نستنتج من ( )1أنو لي BBA و بالتاو إذن وبالتالي 2 AC2 BC2 C AC BC C A B AB AC 0 1 ، 01 BC BC أ- ب- 0 sin x 1 0 cos x 1 X C 9 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي أنشطة تمهيدية -4لدينا بعد التعويض واالختزال sin x AB BC AB cos x BC AC AC ومنه sin x tan x cos x A B X C 10 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي أنشطة تمهيدية نشاط تمهيدي: 3 -1لتحديد جيب زاوية حادة قياسها xبالدرجة باستعمال المحسبة نتبع الخطوات التالية : sin x النتيجة التي تظهر على شاشة المحسبة هي قيمة مقربة لـ sin x أ -باستعمال المحسبة حدد sin 200و sin 200و . sin350 ب -بإتباع نفس الخطوات السابقة وبتغيير sin ب tan ، حدد tan 200و tan 200و . tan 350 11 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي أنشطة تمهيدية -1لتحديد قياس زاوية حادة حيث sin x 0,456 باستعمال المحسبة نتبع الخطوات التالية : 0.456 sin 1 SHiFT النتيجة التي تظهر على شاشة المحسبة هي قيمة مقربة للزاوية .x 3 حدد قيمة مقربة لكل من aو bحيث sin a = ، tan b =3 4 12 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي النسب المثلثية في مثلث قائم الزاوية النسب المثلثية في مثلث قائم الزاوية 13 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي جيب التمام زاوية حادة ABCمثلث قائم الزاوية في .C ^ جيب تمام الزاوية الحادة ABCهو خارج طول الضلع المحاذي ^ للزاوية على طول الوتر .ونرمز له بالرمز cos ABC C A الضلع المحاذي للزاوية ^ ABC BC ^ cos ABC AB B الوتر 14 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي جيب زاوية حادة ABCمثلث قائم الزاوية في .C ^ جيب الزاوية الحادة ABCهو خارج طول الضلع المقابل للزاوية ^ على طول الوتر .ونرمز له بالرمز )sin(ABC الضلع المقابل للزاوية BC AB ^ ABC C ^ sin ABC A B الوتر 15 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي ظل زاوية حادة ABCمثلث قائم الزاوية في .C ^ جيب تمام الزاوية الحادة ABCهو خارج طول الضلع المقابل ^ للزاوية على طول الضلع المحاذي .ونرمز له بالرمز tan ABC الضلع المقابل للزاوية ^ ABC C A الضلع المحاذي للزاوية ^ ABC BC ^ tan ABC AB B 16 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي عالقات بين جيب و جيب تمام وظل زاوية قاعدة1 ليكن ABCمثلث قائم الزاوية في . A إذا كان xقياس زاوية حادة في المثلث ، ABCفان : sin x cos (x) 1 2 2 17 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي عالقات بين جيب و جيب تمام وظل زاوية قاعدة2 ليكن ABCمثلث قائم الزاوية في . A إذا كان xقياس زاوية حادة في المثلث ، ABCفان : sin x tan x cos x 18 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي أآللة الحاسبة -1تحديد النسب المثلثية لزاوية حادة. = sin x = cos x = tan x 19 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي أآللة الحاسبة -2تحديد قياس زاوية حادة انطالقا من إحدى نسبها المثلثية. لتحديد زاوية حادة xتحقق cos x = aأو sin x = aحيث 0 ≤ a ≤ 1 نتبع الخطوات التالية : = Cos-1 shift a = Sin-1 shift a 20 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي أآللة الحاسبة لتحديد زاوية حادة xأو قيمة مقربة لها باستعمال اآللة الحاسبة تحقق tan x = aحيث عدد حقيقي أكبر قطعا من . 0 نتبع الخطوات التالية : = tan-1 shift a 21 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي اإلدماج المسألة 1 40cm 22° 16° B C A أحسب AB AB CB CA 40 40 tan16 tan 22 ..................... 22 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي اإلدماج المسألة 2 لدينا BC = 2,25 m. AC = l0,25 m. B -1أحسب AB -2حدد قياس للزاوية ^ BAC A 2.25 C C 23 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي اإلدماج -1 AB AC² BC² AB 10,25² 2,25² AB 8 12,5 AB 100 AB 10cm -2 ˆ 10 0,975 cos BAC 10, 25 ˆ 12, 68 BAC A B 2.25 C C 24 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي الدعم والتقوية اختر الجواب أو األجوبة الصحيحة . االسئلـــــــة جواب 1 جواب 2 جواب 3 AB BC AC BC AC AB ABCمثلث قائم الزاوية في A ^ ) sin(ABCيساوي MNPمثلث قائم الزاوية في M بحيث MN 2 10و MP=3إذن 1 إذا علمت أن cos x 3 حيث xقياس زاوية حادة فان : xزاوية حادة حيث 3 2 sin x 3 3 ^ 2 10 ^ tan MPN cos MPN 3 2 10 7 1 2 2 sin x 3 2 2 x 30 0 tan x 2 2 tan x x 60 0 ^ tan PNM x 45 0 25 المادة : الرياضيات المستوى : الثالثة ثانوي إعدادي الدعم والتقوية اختر الجواب أو األجوبة الصحيحة . االسئلـــــــة جواب 1 باستعمال المحسبة القيمة المقربة بإفراط إلى 0,01لـ sin x 300 0,34 باستعمال المحسبة القيمة المقربة بتفريط إلى 0,01لـ tan x 300 3,65 جواب 2 0,4 3,72 جواب 3 0,38 4 ارتفاع البرج التالي يساوي 3 32sin 250 250 32m 3 32tan 250 3 32cos250 3m 26