לוגיקה צירופית יהודה אפק , יוסי מטיאס אוניברסיטת תל אביב מבוסס על הרצאות של יורם זינגר , האוניברסיטה העברית י"ם
Download
Report
Transcript לוגיקה צירופית יהודה אפק , יוסי מטיאס אוניברסיטת תל אביב מבוסס על הרצאות של יורם זינגר , האוניברסיטה העברית י"ם
לוגיקה צירופית
יהודה אפק ,יוסי מטיאס
אוניברסיטת תל אביב
מבוסס על הרצאות של
יורם זינגר ,האוניברסיטה העברית י"ם
לוגיקה צרופית
Combinatorial Logic
m
משתני יציאה
מעגל
צירופי לוגי
n
משתני כניסה
נוהל תכנון:
Design Principles
.1תאור הבעיה.
.2קביעת מספר משתני הכניסה הקיימים ומספר משתני היציאה
הנדרשים.
.3התאמת סמלים למשתני הכניסה והיציאה.
.4בניית טבלת אמת המגדירה את היחסים הנדרשים בין הכניסות
ליציאות.
.5פישוט הפונקציה הבוליאנית עבור כל יציאה.
" .6קיבוץ" ופישוט של הפונקציה הכוללת.
BCD => Seven -Segment - Decoder
a
b
g
f
c
d
e
Seven Segment
קלט :מספר בן 4ביטים ב – BCD
פלט 7 :פונקציות בוליאניות כך שכל פונקציה הינה ""1
אמ"מ ה Segment -המתאים צריך לדלוק.
• נבנה את טבלת האמת.
• נחשב את a…gע"י מפות קרנו.
• נצמצמם את המעגלים ע"י חיפוש שערים חוזרים.
:BCD 7 Seg טבלת אמת
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
other
A
BCD IN
B
C
D
a
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
b
7 Seg Out
c
d
e
f
g
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
D
00
01
11
A
10
AB
CD
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
C
(A,B,C,D)=>a
B
a = B’D’ + C + A + BD
a =(B’+D+C) (A+B+C+D’)
f
a
g
b
e
d
c
D
00
01
11
10
00
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
01
11
A
AB
10
CD
C
(A,B,C,D) =>e
B
f
a
g
b
e
d
c
e = D’B’ + CD’ = D’(B’+C)
e = (B’+C)D’
Half Adder – חצי מחבר
( ואתmod 2) סיביות ומחזיר את סכומן2 מקבל:חצי מחבר
a0 b0
.הנשא
C
HA
S
a
b
s
c
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
A
B
S
C
(a+b)’=a’b’
a
b
S = X Y (a b)
C = X • Y (a • b)
(ab)’
ab
S
C
(a’b’ + c)’=
=(a’b’)’•(a•b)’
=(a+b)•(a’+b’)
=aa’ + ab’ + ba’ +bb’
Full Adder – מחבר מלא
an bn
FA
Cn
Cn-1
Sn
x,y,z סימטריות בs,c הפונקציות
x
y
z
c
s
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
הינם זהיםx,y,z " "תפקידיS = x’y’z + x’yz’ + xy’z’ + xyz
C = xy + yz + xz
Y
Y
1
X
1
1
1
S
X
Z
1
C
1
1
1
Z
Ripple Carry Adder
4-Bit Adder
מחבר /מחסר
0
1
Comparator - משווה גודל
1
“1”
A<0
B0
No Overflow
“1”
A0
B<0
A<>B וMSB=0 A-B>0 overflow אין: A>B
A>=0,B<0 MSB=1 overflow יש
MSB=1 A-B<0 overflow אין: A >B
A<0,B>=0 MSB=0 overflow יש
c4 XOR c3 :Overflow