Transcript חיבור ווקטורי

‫חיבור וחיסור וקטורים‬
‫חיבור שני וקטורים‬
‫‪A+B‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫חיבור שלושה וקטורים‬
‫‪C‬‬
‫‪A+B‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪A+B+C‬‬
‫הנחיות חיבור‬
‫• חיבור וקטורים ‪ -‬הבא זנב וקטור שני לראש‬
‫וקטור ראשון‪ .‬השקול הוא וקטור שזנבו בזנב‬
‫הוקטור הראשון וראשו בראש הוקטור השני‪.‬‬
‫• אם יש יותר משני וקטורים יש לסכם בשיטת‬
‫המצולע‪ .‬הוקטור השקול סוגר את המצולע זנבו‬
‫"בזנב פנוי" וראשו "בראש פנוי"‪.‬‬
‫חיסור וקטורים – חיבור הנגדי‬
‫‪A+(-B) = A-B‬‬
‫‪B‬‬
‫‪-B‬‬
‫‪A‬‬
‫)‪A+(-B‬‬
‫הנחיות חיסור‬
‫• חיסור מבוצע על ידי חיבור הוקטור הנגדי‪.‬‬
‫• יש להפוך כיוון הוקטור המחוסר (נקבל את‬
‫הוקטור הנגדי) ולחבר את הוקטור הנגדי‬
‫לוקטור ממנו מחסירים‪.‬‬
‫ממה מורכב וקטור‬
‫רכיבים מוגדרים של וקטור‬
‫‪+Y‬‬
‫‪AY‬‬
‫‪+X‬‬
‫‪A‬‬
‫‪AX‬‬
‫רכיבים ניצבים של הוקטור‬
‫• ניתן למצוא ייצוג חד חד ערכי של וקטור ‪ A‬על‬
‫ידי שני רכיבים ניצבים‪.‬‬
‫• אם הזווית בין הוקטור ‪ A‬לציר ‪ X‬היא ‪ a‬אז‬
‫‪. Ay=A*Sina‬‬
‫‪Ax=A*Cosa‬‬
‫רכיבי הוקטור השקול‬
y
R
A
Ax
Rx
B
Bx
Ay
By Ry
x
‫רכיבי וקטור שקול‬
y
Ry
C
Cy
R
Cx
A
Rx
Ax
Ay
x
‫רכיבי הוקטור השקול‬
‫סכום אלגברי‬
‫‪R‬‬
‫‪Ry Cy‬‬
‫‪Rx‬‬
‫‪Ax‬‬
‫‪Cx‬‬
‫‪Rx=Ax-Cx‬‬
‫‪Ay‬‬
‫‪Ry=Ay+Cy‬‬
‫מציאת רכיבי השקול‬
‫• את רכיבי השקול ‪ R‬יש לחשב מתוך שיקולים‬
‫של חיבור אלגברי של רכיבי הוקטורים‪ .‬אם‬
‫הרכיבים באותו כיוון לחבר ואם בכיוון הפוך‬
‫לחסר‪.‬‬
‫• יש לשמור את כיוון התוצאה של רכיבי השקול‬
‫‪.R‬‬
‫• לחישוב הזווית הקטנה ביחס לציר ‪ X‬יש‬
‫להציב ערכים מוחלטים של הרכיבים‬
‫)‪. Tanb=(Ry)/(Rx‬‬
‫מקבילית הוקטורים‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪R‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫וקטור החיסור במקבילית הוקטורים‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A-B‬‬
‫‪-B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪A-B‬‬
‫‪A-B‬‬
‫‪B‬‬
‫הכיוון קובע‬
A-B= -(B-A)
-A
B
B-A
B
A
A
-B
A-B
‫וקטורים במערכת צירים‬
y
R
Ry
B
By
By
A
Ax
Bx
Rx
Bx
Ay
x
‫וקטורים במערכת צירים‬
y
Ry=Ay-By
R
By
Ry
Ay
Bx
Ax
Rx
Rx=Ax-Bx
x