וקטורים מהו וקטור? וקטור העתק , וקטור מיקום חיבור וחיסור וקטורים וקטורים ורכיביהם כפל וקטור ב - סקלר וקטור המהירות וקטור התאוצה
Download
Report
Transcript וקטורים מהו וקטור? וקטור העתק , וקטור מיקום חיבור וחיסור וקטורים וקטורים ורכיביהם כפל וקטור ב - סקלר וקטור המהירות וקטור התאוצה
וקטורים
מהו וקטור?
וקטור העתק ,וקטור מיקום
חיבור וחיסור וקטורים
וקטורים ורכיביהם
כפל וקטור ב -סקלר
וקטור המהירות
וקטור התאוצה
העתק-דוגמא לוקטור
ההעתק נקבע
על ידי נקודות
ההתחלה
והסוף.
I
C
A
ב 12600 -ק”מ אפשר גם להגיע
למקומות אחרים...
יש צורך
בשני מספרים
לתיאור
ההעתק.
וקטור-גודל וכיוון
A
A
חשוב מאוד להבין ש...
שני החיצים האלה
מתארים את אותו
הוקטור
יש להם אותו גודל
ואותו כיוון!!
ניתן להזיז וקטור ממקום למקום בתנאי שלא
משנים את גודלו או את כיוונו !
וקטור-סימונים מקובלים
סימונים מקובלים לוקטור:
A
A
A
סימונים מקובלים לגודל של וקטור:
A
A
A
חיבור וקטורים
דוגמאות :הפעלת "כלל המשולש" למציאת הוקטור השקול (סכום)
א
ב
ג
ד
ה
מתי גודל
הוקטור
אם גודל
האדום 5
וגודלהוא
השקול
הירוק ,2
הוקטור
הקטן
וכוונו
מהו גודלו
ביותר?
של הוקטור הסגול
מתי ?גודל
בדוגמא ג
השקול הוא
הגדול
ביותר?
חילופיות חיבור הוקטורים,
ראינו:
כלל המקבילית
מה יקרה אם נדביק אותם "בזנב"?
אותה תוצאה!!
השקול הוא הצלע השלישית של משולש (כלל המשולש)
או האלכסון של מקבילית:
תרגיל 8
עמ’ 101
כלל המשולש וכלל המקבילית
חיסור וקטורים
A
-A
A+(-A)=0
וקטור סכום ווקטור הפרש:
B
B
A+B
A+B
-B
A-B
A
-B
A -B
A
תרגיל 7
עמ’
101
תרגיל 9
עמ’
101
וקטור מקום
וקטור העתק
Dr
2
Dr
1
r2
Dr=r2-r1
r1
O
מערכת צירים קרטזית
על פני מפת העולם,
משתמשים בקווי אורך וקווי רוחב.
במחברת,
X
0
הגדרנו את ציר המקום
מערכת צירים קרטזית
Y
O
Rene
Descartes
X
וקטורים ורכיביהם
גוף יוצא מנקודה ()2,2
ומגיע לנקודה (Y )6,5
(וקטור) Dr
Dy=5-2=3
)(6,5
Dy
Dx
X
(סקלר)
)(2,2
O
Dx=6-2=4
סקלר)
(מספר
)Dr=(Dx,Dy) =(4,3
וקטורים ורכיביהם
אפשר לייצג וקטור Aעל ידי:
)(Ax,Ay
)( ,A
וקטורים ורכיביהם
Y
2
Dr (Dx ) (Dy)
2
42 32 25 5
O
Dy 3
tg
0.75
Dx 4
0
36.87
Dy
(6,5)
(2,2) Dx
Dr
Dy
Dx
X
כפל וקטור בסקלר
A
A
A
A A+A+A=3A
3A
A
1/2A
A
-2A
A
וקטור המהירות
הגוף נע במסלול דו-מימדי (במישור)
וקטור העתק t1
t2
Drוקטור מהירות ממוצעת
t3
t4
Dr
v
Dt
וקטור מהירות רגעית משיק למסלול
וקטור התאוצה
הגוף נע במסלול דו-מימדי (במישור)
t v1
1
t2
v2
t3
t4
Δv
v3
aהשינוי במהירות
2
v3
וקטור תאוצה ממוצעת
Dv=v3-v1
Dv
a
Dt
תרגיל 4עמ’ 101
•
*
*
*
*
מצא את ההעתק (גודל וכיוון) של:
אדם הצועד 20מ’ מערבה ואחר כך 5מ’ מזרחה.
מכונית הנוסעת 100מ’ צפונה ואחר כך 50מ’
מזרחה.
נער הרץ לאורך מסלול שצורתו מעגל ואורכו 200מ’.
נער הרץ לאורך מחצית מסלול מעגלי שאורכו 400מ’,
אם הוא מתחיל מהנקודה הדרומית ביותר.
תרגיל 4
עמ’ 101
העתק 0
B
y
6 cm
A
x
450
4 cm
.1מצא את רכיבי כל אחד משני הוקטורים.
.2מצא את רכיבי השקול.
.3מצא את גודלו וכיוונו של השקול.
y
B
6 cm
9.2
4.2
450270
A
A (4,0)
4 cm
B (6 cos 450 ,6 sin 450 ) (4.2,4.2) 1.
A B 8.2 2 4.2 2 9.2 3.
4. 2
tg
0 .5
8 .2
270
8.2
x
Dx 4 4.2 8.2 2.
Dy 0 4.2 4.2