Transcript Gradivo
Slide 1
O pouku matematike
pri nas in po svetu
Slide 2
Širši pogled na matematiko v TIMSS
Predstaviti,
kaj nas TIMSS in TIMSS za maturante uči o matematičnem
izobraževanju po svetu
kaj nam TIMSS pokaže o matematiki pri nas
Pokazati
probleme poučevanja matematike na prehodu iz OŠ v SŠ,
zadrege povezane z matematičnim izobraževanjem v naši družbi,
Ugotoviti
možnosti vpliva učiteljev na izboljšave ?
Slide 3
Spomnimo se, da je Slovenija
v TIMSS 2011 dosegla:
21. mesto med 50 državami v matematiki pri četrtošolcih,
20. mesto med 50 državami v naravoslovju pri četrtošolcih,
13. mesto med 42 državami v matematiki pri osmošolcih,
6. mesto med 42 državami v naravoslovju pri osmošolcih.
dosežka osmošolcev v zgornji tretjini medn. lestvice
v TIMSS za maturante
izkazala, da se v Sloveniji glede na druge države daleč največ
mladih uspešno uči najzahtevnejšo matematiko,
dosegla povprečen rezultat za celo populacijo maturantov,
dosegla izjemno visoke dosežke posameznih skupin maturantov.
Slide 4
Matematični dosežki četrtošolcev po svetu
Singapur
Južna Koreja
Hong Kong
Tajvan
Japonska
Severna Irska
Belgija (FL)
Finska
Ruska federacija
Anglija
ZDA
Nizozemska
Danska
Litva
Portugalska
Nemčija
Irska
Avstralija
Srbija
Madžarska
Slovenija
Češka
Italija
Avstrija
Slovaška
200
606
605
602
591
585
562
549
545
542
542
541
540
537
534
532
528
527
Kazahstan
Malta
Hrvaška
Romunija
Poljska
Azerbajdžan
Tajska
Gruzija
Združeni…
516
516
Katar
515
Oman
513
511
Kuvajt
508
508
Jemen 248
507
300
400
500
504
501
500
496
495
490
486
482
482
481
469
463
462
458
452
450
436
434
431
413
410
385
359
342
335
600
200
300
400
500
600
Slide 5
Matematični dosežki osmošolcev po svetu
Južna Koreja
Singapur
Tajvan
Hong Kong
Japonska
Ruska federacija
Izrael
Finska
ZDA
Anglija
Madžarska
Avstralija
Slovenija
Litva
Povprečje TIMSS
Italija
Nova Zelandija
Kazahstan
Švedska
Ukrajina
Norveška
200
613
611
609
586
570
539
516
514
509
507
505
505
505
502
500
498
488
487
484
479
475
300
400
500
600
Armenija
Romunija
Združeni arab.…
Turčija
Libanon
Malezija
Gruzija
Tajska
Makedonija
Tunizija
Čile
Iran
Katar
Bahrajn
Jordanija
Palestina
Saudova Arabija
Indonezija
Sirija
Maroko
Oman
Gana
200
467
458
456
452
449
440
431
427
426
425
416
415
410
409
406
404
394
386
380
371
366
331
300
400
500
600
Slide 6
Dosežki TIMSS za maturante (2008)
600
Povprečni matematični dosežek
Ruska federacija
Nizozemska
550
Mednarodno
povprečje
Slovenija,
višja raven
mature
Libanon
500
Iran
Italija
450
Armenija
400
Slovenija
Norveška
Slovenija,
osnovna raven
mature
Švedska
Filipini
350
300
0
10
20
30
40
50
Indeks pokritja matematike TIMSS
(št. dijakov v programu / vsi mladi ustrezne starosti v državi
Slide 7
Matematični dosežki in napovedan študij
600
Advanced level of final
mathematics exam
TIMSS matematični dosežek
580
Matematika
560
7.3 % populacije
Računalništvo
TIMSS: 539 točk
Medicina
540
Basic level of final
mathematics exam
Naravoslovje
520
Tehnika
500
Ekonomija
Medicina
460
TIMSS
povprečje
Družboslovje
Matematika
480
Mednarodno
Tehnika
Računalništvo
Naravoslovje
440
420
Družboslovje
Ekonomija
400
0
1
2
3
4
5
6
7
% dijakov (pokritje)
8
9
10
11
12
13
Slide 8
Korak naprej od povprečnih dosežkov
(+)
+ Trendi dosežkov iz matematike
in naravoslovja v OŠ ostajajo
pozitivni od 1995, preko
reforme devetletke.
+ Učenci in dijaki sporočajo, da
jih učijo dobri učitelji in da
cenijo znanje matematike,
čeprav se je ne učijo radi.
+ Tudi, ko učitelji poročajo o
ovirah pri delu, ovire ne
vplivajo na znanje učencev
(tudi nedisciplina, nezanimanje
učencev za pouk).
+ Pogoji dela na šolah so med
boljšimi glede na druge države:
+ nasilja na šolah je zelo malo
+ šole ne čutijo pomanjkanja
opreme ali virov za pouk
+ računalniki so dostopni,
internet ima doma skoraj vsak
otrok,
+ šolska klima je povprečna;
ravnateljeva ocena klime
napoveduje dosežke
Slide 9
Dosežki TIMSS 1995-2011 v Sloveniji
560
Naravoslovje, 8. r.
Dosežene točke, TIMSS
540
Naravoslovje, 4.r.
520
Matematika, 4. r.
500
Matematika, 8. r.
480
Matematika,
maturanti
460
440
1995
2003
20072008
2011
Slide 10
Naklonjenost in samozavest pri učenju
matematike, 8. razred
Naklonjenost do učenja
matematike
Samozavest pri matematiki
600
600
544
543
494
500
504
467
443
400
31%
63%
Matematični dosežek
Matematični dosežek
521
501
500
527
459
484
452
400
43%
44%
13%
6%
300
Rad se učim
matematiko
Srednje rad se Ne učim se rad
učim
matematike
matematiko
300
Zelo
Srednje
Niso
samozavestni samozavestni samozavestni
Odstotek učencev v Sloveniji
Odstotek učencev v Sloveniji
Slovenija
Slovenija
Mednarodno povprečje
Mednarodno povprečje
Slide 11
Korak naprej od povprečnih dosežkov (-)
-
V gimnaziji je znanje precej
padlo od 1995 do 2008.
Ocene za znanje matematike
po regijah niso usklajene med
seboj.
-
Matematično znanje fantov je
vse večje od znanja deklet (OŠ
in SŠ)
-
Deleži učencev, ki dosegajo
najvišje znanje, se ne
povečujejo v OŠ in gimnaziji.
-
Matematični dosežki v OŠ
okoljih.
-
Dosežki v četrtem razredu
zaostajajo za dosežki v osmem
razredu.
-
UN za matematiko po vsebini
in pričakovanimi cilji/standardi
zaostaja za drugimi državami.
Slide 12
Trendi dosežkov TIMSS za maturante
Države
Matematični Povprečni
Povprečni
indeks pokritja dosežek na
Razlika v
dosežek na
lestvici
TIMSS
dosežku leta
lestvici
TIMSS
1995 in 2008
TIMSS
2008
1995*
2008 1995
Ruska
federacija
1,4%
12
(10,6)
Slovenija
40,5% 75,4% 457 (4,2) 478 (9,3) -20
(10,2)
Italija
19,7% 20,2% 449 (7,2) 483 (10,8) -34
(12,9)
Švedska
12,8% 16,2% 412 (5,5) 502 (5,6) -89
(7,9)
2,0%
561 (7,2) 549 (7,7)
Razlika v povprečnem dosežku
pri matematiki
1995 višji
2008 višji
Slide 13
Neusklajenost ocen maturantov v šoli in
TIMSS dosežki med regijami
Slide 14
Fanje imajo pri enakem TIMSS znanju
nižjo oceno v šoli od deklet (TIMSS za
mat.)
Matematični dosežki TIMSS
600
dekleta
550
560
fantje
520
500
529
481
461
450
426
397
400
438
406
369
350
300
Nezadostno Zadostno
Dobro
Prav dobro
Ocene v šoli
Odlično
Slide 15
Mejniki znanja
Kaj so mejniki znanja?
Opisi znanj, ki jih dosežejo dijaki, ki presežejo
400 točk (nizka raven znanja)
475 točk (srednja raven znanja)
550 točk (visoka raven znanja)
625 točk (najvišja raven znanja)
Mednarodna primerjava
Med državami primerjamo deleže dijakov, ki so dosegli vsak mejnik.
Opazujemo vsebine, ki so podlaga mejnikom v nacionalnih učnih
načrtih.
Slide 16
% učencev po mejnikih znanja TIMSS 11, 8. r.
Slide 17
Trendi v % deležih učencev v doseganju
mejnikov znanja v Sloveniji (03-11,OŠ), (9508,SŠ)
Slovenija
Mejnik
najvišje ravni
Mejnik visoke
ravni
Mejnik
srednje ravni
Mejnik
nizke ravni
Matematika OŠ
2011
2003 2011
2003
2011
2003
2011
2003
4. razred
4
2
31
18
72
55
94
77
8. razred
4
3
27
21
67
60
93
90
2008
1995
2008
1995
2008
1995
3
5
14
23
41
54
Matematika za maturante
4. letnik
Azijske države imajo največje deleže učencev v najvišjih
mejnikih.
Singapur,Južna
Koreja Hong Kong
Tajvan, Japonska
Mejnik
najvišje ravni
Mejnik visoke
ravni
Mejnik
srednje ravni
Mejnik
nizke
ravni
30-40 %
70-80 %
93-97 %
99-100 %
Slide 18
Problemi z učnim načrtom in snovjo v
OŠ
Prelaganje vsebin v naslednji razred, na naslednjo stopnjo
(med triadami (poštevanka v drugo triado; algebra in
geometrija v tretjo triado, enačbe, funkcije iz OŠ na SŠ)
Zaradi poudarjene skrbi za doseganje minimalnih standardov
zmanjka časa za pozornost do najboljših učencev
UN začne v 1. r. prepočasi in v premajhnem obsegu glede na
izkušnje drugih držav.
Vsebine 8.r, ki spadajo v mejnik visoke ravni znanja, večinoma UN
obravnava manj poglobljeno.
Med vsebinami najvišjega mejnika za 8. r. več vsebin UN ne uči.
Učenci se nimajo priložnosti naučiti za najvišja dva mejnika.
Slide 19
TIMSS 11 analiza UN, 8. razred
Do 8. razreda se ne naredi:
Modeliranje opisanih situacij z izrazi, enačbami
Računanje s spremenljivkami (npr. v geometriji, stranica je 2a)
Ni statistike (povprečje, mediana, rang – povezava z gr. prikazi)
Ni algoritmov za računanje (lin. enačba le s premislekom…)
Pomanjkanje matematičnega znanja za druge predmete:
Ni racionalnih izrazov -> manjka znanje o formulah za fiziko
Ni vektorjev -> problem za fiziko do 2. letnika gimnazije
Ni kritične presoje in interpretacije grafičnih prikazov, ni
“linijskih” prikazov (za potrebe naravoslovja: graf poti od časa,
temperaturni prikaz)
Slide 20
Znanje za doseganje mejnika visoke
ravni
Učenci znajo uporabiti matematično znanje in razumevanje v
različnih relativno zapletenih situacijah.
Uporabiti znajo informacije iz več virov za reševanje problemskih
nalog, ki zajemajo različne vrste števil in operacij.
Učenci znajo med seboj primerjati ulomke, decimalna števila in
odstotke.
Na tej ravni kažejo osnovno proceduralno znanje s področja
algebrskih izrazov.
Znajo uporabiti geometrijske lastnosti premic, kotov, trikotnikov,
pravokotnikov in kvadra za reševanje problemskih nalog.
Podatke znajo analizirati iz različnih grafičnih prikazov.
Slide 21
Znanje za doseganje mejnika visoke ravnipodrobno 1
Učenci znajo uporabiti informacije iz različnih virov za reševanje
problemskih nalog z različnimi vrstami števil in operacij. Učenci znajo
primerjati ulomke, decimalna števila in odstotke med seboj. Znajo
rešiti naloge z ulomki, razmerji in odstotki. Učenci razumejo koncept
celoštevilskega eksponenta. Določiti znajo razcep danega števila na
prafaktorje.
Učenci na tej ravni izkazujejo osnovno proceduralno znanje, povezano
z algebrskimi izrazi. Izračunati znajo vrednost vrste različnih izrazov in
formul. Algebrske izraze znajo poenostaviti z združevanjem podobnih
členov. Prepoznajo ekvivaletne izraze, algebrske izraze, ki ustrezajo
enostavni problemski situaciji, in znajo izraze sešteti. Učenci znajo
določiti rešitve linearnih enačb, sistema dveh linearnih enačb in
vrednost, ki zadošča dvema neenačbama.
Slide 22
Znanje za doseganje mejnika visoke ravnipodrobno, 2
Učenci znajo uporabiti lastnosti premic, kotov in trikotnikov za
reševanje problemskih nalog. Znajo poiskati obseg kvadrata, če je
podana njegova ploščina in obratno. Znajo rešiti naloge o pokončni
prizmi. Učenci znajo načrtati kot, ki zadošča podanim lastnostim.
Prepoznajo vrtenje in zrcaljenje, si predstavljajo lik, ki nastane, ko
odrežemo določen košček zloženega papirja in narišejo manjkajočo
polovico simetričnega lika.
Učenci znajo rešiti enostavne naloge o izidih dogodkov in njihovi
verjetnosti. Izračunati znajo povprečje in določiti mediano. Analizirati
znajo podatke iz tortnih, stolpčnih in odsekoma linearnih prikazov, da
rešijo problemske naloge in znajo utemeljiti svoje sklepanje in
zaključke.
Slide 23
Znanje za doseganje mejnika najvišje
ravni
Učenci sklepajo o informacijah, oblikujejo zaključke, izpeljejo
posplošitve in rešijo linearne enačbe.
Rešiti znajo različne naloge z ulomki, razmerji in odstotki ter
utemeljiti svoje rešitve.
Posplošitev znajo zapisati z algebrskim izrazom in izraziti
matematični model za dano situacijo. Rešiti znajo različne
problemske naloge, ki zajemajo enačbe, formule in funkcije.
Učenci znajo sklepati o geometrijskih likih in telesih za reševanje
problemskih nalog.
Sklepati znajo tudi iz podatkov iz različnih virov ali neobičajnih
prikazov za reševanje večstopenjske problemske naloge.
Slide 24
Znanje za doseganje mejnika najvišje ravnipodrobno, 1
Učenci znajo rešiti vrsto nalog, ki vključujejo ulomke, razmerja in
odstotke, in znajo utemeljiti svoje reševanje. Sklepati znajo z naravnimi
števili, negativnimi števili, ulomki in odstotki v abstraktnih in
nerutinskih problemskih situacijah, na primer za dani točki na številski
osi, ki predstavljata nedoločena ulomka, učenci znajo določiti točko, ki
predstavlja njun zmnožek.
Učenci znajo zapisati posplošitev v algebrski obliki ali z besedami, na
primer znajo izraziti n-ti člen številskega zaporedja. Zapisati znajo
algebrski izraz, ki predstavi problemsko situacijo v besedilnih nalogah
in geometrijskih oblikah. Sešteti znajo tri enostavne algebrske izraze z
različnimi členi v imenovalcih, izraze odšteti in določiti vsoto treh
zaporednih naravnih števil, ko je srednje število podano kot algebrski
izraz.
Slide 25
Znanje za doseganje mejnika najvišje ravnipodrobno, 2
Učenci znajo rešiti vrsto nalog z enačbami, formulami in funkcijami, na
primer znajo rešiti linearno enačbo, ki vsebuje ulomke, linearne
enačbe, ki vsebujejo negativne člene, in rešijo sistem dveh linearnih
enačb. Znajo zapisati enačbo, ki predstavlja matematični model
situacije v nalogi in ga rešiti. Določiti znajo linearno enačbo, ki ji
zadoščata dva urejena para števil, ali jo prikazati grafično. Izkazujejo
razumevanje pojma naklona premice.
Učenci znajo sklepati o podatkih iz različnih virov ali neobičajnih
predstavitev pri reševanju večstopenjskih problemskih nalog.
Izkazujejo, da razumejo pojem povprečja. Učenci zmorejo
ekstrapolirati graf in razložiti, zakaj lahko določen prikaz podatkov
zavaja.
Slide 26
Znanje za doseganje mejnika najvišje ravnipodrobno, 3
Učenci znajo sklepati iz geometrijskih likov in teles za reševanje
problemskih nalog, ki zajemajo vzporedne premice, podobne
trikotnike, vsoto kotov v trikotniku ter zunanje in notranje kote
triktonika.
Svoje znanje geometrije uporabijo za vrsto nalog o ploščini, površini in
prostornini, na primer znajo določiti ploščino trapeza, ki je vrisan v
pravokotnik, in rešiti večstopenjsko nalogo o razmerjih med
prostorninami.
Uporabiti znajo Pitagorov izrek, da izračunajo ploščino trikotnika in
obseg trapeza. Učenci znajo rešiti tudi naloge o razdaljah med točkami
na premici ali na koordinatni mreži.
Slide 27
Zaznavanje pomanjkanja znanja v
gimnaziji (TIMSS za maturante 2008)
Deleži slovenskih dijakov po ocenah gimnazijskih učiteljev o matematičnem
znanju ob vstopu v gimnazijo
Ugotovitev: Manjka ravno tisto znanje, ki ga opredeljujeta visok in najvišji mejnik za OŠ.
Slide 28
Rešitve ?
Imamo nov učni načrt za osnovne šole!
Obravnava več vsebin, nekatere so še vedno le med izbirnimi.
Več algebre, spremenljivk
Še vedno pomanjkanje algoritmov in funkcij
Z dobro voljo rešljivi problemi na obzorju:
Učitelji v OŠ bolj/zelo pozorni na zahtevnejše vsebine.
Učitelji nižjih razredov bodo učili vsebine, ki se jih niso učili učiti v
času študija (decimalna števila) – izobraževanje?
Učitelji v gimnaziji bi lahko določili jasen vstopni prag znanja za v
gimnazijski program v pomoč učiteljem OŠ.
Učitelji OŠ: polovica populacije imeti priložnost naučiti se za
vstopni prag.
Slide 29
Viri o raziskavi:
www.pei.si , podstran mednarodni projekt TIMSS 2011
http://timsspei.blog.arnes.si ,
naloge in poročila
Predstavitev s tiskovne konference in povzetki
+ Vsa gradiva iz raziskave TIMSS za maturante
http://timss.bc.edu : mednarodna spletna stran
O pouku matematike
pri nas in po svetu
Slide 2
Širši pogled na matematiko v TIMSS
Predstaviti,
kaj nas TIMSS in TIMSS za maturante uči o matematičnem
izobraževanju po svetu
kaj nam TIMSS pokaže o matematiki pri nas
Pokazati
probleme poučevanja matematike na prehodu iz OŠ v SŠ,
zadrege povezane z matematičnim izobraževanjem v naši družbi,
Ugotoviti
možnosti vpliva učiteljev na izboljšave ?
Slide 3
Spomnimo se, da je Slovenija
v TIMSS 2011 dosegla:
21. mesto med 50 državami v matematiki pri četrtošolcih,
20. mesto med 50 državami v naravoslovju pri četrtošolcih,
13. mesto med 42 državami v matematiki pri osmošolcih,
6. mesto med 42 državami v naravoslovju pri osmošolcih.
dosežka osmošolcev v zgornji tretjini medn. lestvice
v TIMSS za maturante
izkazala, da se v Sloveniji glede na druge države daleč največ
mladih uspešno uči najzahtevnejšo matematiko,
dosegla povprečen rezultat za celo populacijo maturantov,
dosegla izjemno visoke dosežke posameznih skupin maturantov.
Slide 4
Matematični dosežki četrtošolcev po svetu
Singapur
Južna Koreja
Hong Kong
Tajvan
Japonska
Severna Irska
Belgija (FL)
Finska
Ruska federacija
Anglija
ZDA
Nizozemska
Danska
Litva
Portugalska
Nemčija
Irska
Avstralija
Srbija
Madžarska
Slovenija
Češka
Italija
Avstrija
Slovaška
200
606
605
602
591
585
562
549
545
542
542
541
540
537
534
532
528
527
Kazahstan
Malta
Hrvaška
Romunija
Poljska
Azerbajdžan
Tajska
Gruzija
Združeni…
516
516
Katar
515
Oman
513
511
Kuvajt
508
508
Jemen 248
507
300
400
500
504
501
500
496
495
490
486
482
482
481
469
463
462
458
452
450
436
434
431
413
410
385
359
342
335
600
200
300
400
500
600
Slide 5
Matematični dosežki osmošolcev po svetu
Južna Koreja
Singapur
Tajvan
Hong Kong
Japonska
Ruska federacija
Izrael
Finska
ZDA
Anglija
Madžarska
Avstralija
Slovenija
Litva
Povprečje TIMSS
Italija
Nova Zelandija
Kazahstan
Švedska
Ukrajina
Norveška
200
613
611
609
586
570
539
516
514
509
507
505
505
505
502
500
498
488
487
484
479
475
300
400
500
600
Armenija
Romunija
Združeni arab.…
Turčija
Libanon
Malezija
Gruzija
Tajska
Makedonija
Tunizija
Čile
Iran
Katar
Bahrajn
Jordanija
Palestina
Saudova Arabija
Indonezija
Sirija
Maroko
Oman
Gana
200
467
458
456
452
449
440
431
427
426
425
416
415
410
409
406
404
394
386
380
371
366
331
300
400
500
600
Slide 6
Dosežki TIMSS za maturante (2008)
600
Povprečni matematični dosežek
Ruska federacija
Nizozemska
550
Mednarodno
povprečje
Slovenija,
višja raven
mature
Libanon
500
Iran
Italija
450
Armenija
400
Slovenija
Norveška
Slovenija,
osnovna raven
mature
Švedska
Filipini
350
300
0
10
20
30
40
50
Indeks pokritja matematike TIMSS
(št. dijakov v programu / vsi mladi ustrezne starosti v državi
Slide 7
Matematični dosežki in napovedan študij
600
Advanced level of final
mathematics exam
TIMSS matematični dosežek
580
Matematika
560
7.3 % populacije
Računalništvo
TIMSS: 539 točk
Medicina
540
Basic level of final
mathematics exam
Naravoslovje
520
Tehnika
500
Ekonomija
Medicina
460
TIMSS
povprečje
Družboslovje
Matematika
480
Mednarodno
Tehnika
Računalništvo
Naravoslovje
440
420
Družboslovje
Ekonomija
400
0
1
2
3
4
5
6
7
% dijakov (pokritje)
8
9
10
11
12
13
Slide 8
Korak naprej od povprečnih dosežkov
(+)
+ Trendi dosežkov iz matematike
in naravoslovja v OŠ ostajajo
pozitivni od 1995, preko
reforme devetletke.
+ Učenci in dijaki sporočajo, da
jih učijo dobri učitelji in da
cenijo znanje matematike,
čeprav se je ne učijo radi.
+ Tudi, ko učitelji poročajo o
ovirah pri delu, ovire ne
vplivajo na znanje učencev
(tudi nedisciplina, nezanimanje
učencev za pouk).
+ Pogoji dela na šolah so med
boljšimi glede na druge države:
+ nasilja na šolah je zelo malo
+ šole ne čutijo pomanjkanja
opreme ali virov za pouk
+ računalniki so dostopni,
internet ima doma skoraj vsak
otrok,
+ šolska klima je povprečna;
ravnateljeva ocena klime
napoveduje dosežke
Slide 9
Dosežki TIMSS 1995-2011 v Sloveniji
560
Naravoslovje, 8. r.
Dosežene točke, TIMSS
540
Naravoslovje, 4.r.
520
Matematika, 4. r.
500
Matematika, 8. r.
480
Matematika,
maturanti
460
440
1995
2003
20072008
2011
Slide 10
Naklonjenost in samozavest pri učenju
matematike, 8. razred
Naklonjenost do učenja
matematike
Samozavest pri matematiki
600
600
544
543
494
500
504
467
443
400
31%
63%
Matematični dosežek
Matematični dosežek
521
501
500
527
459
484
452
400
43%
44%
13%
6%
300
Rad se učim
matematiko
Srednje rad se Ne učim se rad
učim
matematike
matematiko
300
Zelo
Srednje
Niso
samozavestni samozavestni samozavestni
Odstotek učencev v Sloveniji
Odstotek učencev v Sloveniji
Slovenija
Slovenija
Mednarodno povprečje
Mednarodno povprečje
Slide 11
Korak naprej od povprečnih dosežkov (-)
-
V gimnaziji je znanje precej
padlo od 1995 do 2008.
Ocene za znanje matematike
po regijah niso usklajene med
seboj.
-
Matematično znanje fantov je
vse večje od znanja deklet (OŠ
in SŠ)
-
Deleži učencev, ki dosegajo
najvišje znanje, se ne
povečujejo v OŠ in gimnaziji.
-
Matematični dosežki v OŠ
okoljih.
-
Dosežki v četrtem razredu
zaostajajo za dosežki v osmem
razredu.
-
UN za matematiko po vsebini
in pričakovanimi cilji/standardi
zaostaja za drugimi državami.
Slide 12
Trendi dosežkov TIMSS za maturante
Države
Matematični Povprečni
Povprečni
indeks pokritja dosežek na
Razlika v
dosežek na
lestvici
TIMSS
dosežku leta
lestvici
TIMSS
1995 in 2008
TIMSS
2008
1995*
2008 1995
Ruska
federacija
1,4%
12
(10,6)
Slovenija
40,5% 75,4% 457 (4,2) 478 (9,3) -20
(10,2)
Italija
19,7% 20,2% 449 (7,2) 483 (10,8) -34
(12,9)
Švedska
12,8% 16,2% 412 (5,5) 502 (5,6) -89
(7,9)
2,0%
561 (7,2) 549 (7,7)
Razlika v povprečnem dosežku
pri matematiki
1995 višji
2008 višji
Slide 13
Neusklajenost ocen maturantov v šoli in
TIMSS dosežki med regijami
Slide 14
Fanje imajo pri enakem TIMSS znanju
nižjo oceno v šoli od deklet (TIMSS za
mat.)
Matematični dosežki TIMSS
600
dekleta
550
560
fantje
520
500
529
481
461
450
426
397
400
438
406
369
350
300
Nezadostno Zadostno
Dobro
Prav dobro
Ocene v šoli
Odlično
Slide 15
Mejniki znanja
Kaj so mejniki znanja?
Opisi znanj, ki jih dosežejo dijaki, ki presežejo
400 točk (nizka raven znanja)
475 točk (srednja raven znanja)
550 točk (visoka raven znanja)
625 točk (najvišja raven znanja)
Mednarodna primerjava
Med državami primerjamo deleže dijakov, ki so dosegli vsak mejnik.
Opazujemo vsebine, ki so podlaga mejnikom v nacionalnih učnih
načrtih.
Slide 16
% učencev po mejnikih znanja TIMSS 11, 8. r.
Slide 17
Trendi v % deležih učencev v doseganju
mejnikov znanja v Sloveniji (03-11,OŠ), (9508,SŠ)
Slovenija
Mejnik
najvišje ravni
Mejnik visoke
ravni
Mejnik
srednje ravni
Mejnik
nizke ravni
Matematika OŠ
2011
2003 2011
2003
2011
2003
2011
2003
4. razred
4
2
31
18
72
55
94
77
8. razred
4
3
27
21
67
60
93
90
2008
1995
2008
1995
2008
1995
3
5
14
23
41
54
Matematika za maturante
4. letnik
Azijske države imajo največje deleže učencev v najvišjih
mejnikih.
Singapur,Južna
Koreja Hong Kong
Tajvan, Japonska
Mejnik
najvišje ravni
Mejnik visoke
ravni
Mejnik
srednje ravni
Mejnik
nizke
ravni
30-40 %
70-80 %
93-97 %
99-100 %
Slide 18
Problemi z učnim načrtom in snovjo v
OŠ
Prelaganje vsebin v naslednji razred, na naslednjo stopnjo
(med triadami (poštevanka v drugo triado; algebra in
geometrija v tretjo triado, enačbe, funkcije iz OŠ na SŠ)
Zaradi poudarjene skrbi za doseganje minimalnih standardov
zmanjka časa za pozornost do najboljših učencev
UN začne v 1. r. prepočasi in v premajhnem obsegu glede na
izkušnje drugih držav.
Vsebine 8.r, ki spadajo v mejnik visoke ravni znanja, večinoma UN
obravnava manj poglobljeno.
Med vsebinami najvišjega mejnika za 8. r. več vsebin UN ne uči.
Učenci se nimajo priložnosti naučiti za najvišja dva mejnika.
Slide 19
TIMSS 11 analiza UN, 8. razred
Do 8. razreda se ne naredi:
Modeliranje opisanih situacij z izrazi, enačbami
Računanje s spremenljivkami (npr. v geometriji, stranica je 2a)
Ni statistike (povprečje, mediana, rang – povezava z gr. prikazi)
Ni algoritmov za računanje (lin. enačba le s premislekom…)
Pomanjkanje matematičnega znanja za druge predmete:
Ni racionalnih izrazov -> manjka znanje o formulah za fiziko
Ni vektorjev -> problem za fiziko do 2. letnika gimnazije
Ni kritične presoje in interpretacije grafičnih prikazov, ni
“linijskih” prikazov (za potrebe naravoslovja: graf poti od časa,
temperaturni prikaz)
Slide 20
Znanje za doseganje mejnika visoke
ravni
Učenci znajo uporabiti matematično znanje in razumevanje v
različnih relativno zapletenih situacijah.
Uporabiti znajo informacije iz več virov za reševanje problemskih
nalog, ki zajemajo različne vrste števil in operacij.
Učenci znajo med seboj primerjati ulomke, decimalna števila in
odstotke.
Na tej ravni kažejo osnovno proceduralno znanje s področja
algebrskih izrazov.
Znajo uporabiti geometrijske lastnosti premic, kotov, trikotnikov,
pravokotnikov in kvadra za reševanje problemskih nalog.
Podatke znajo analizirati iz različnih grafičnih prikazov.
Slide 21
Znanje za doseganje mejnika visoke ravnipodrobno 1
Učenci znajo uporabiti informacije iz različnih virov za reševanje
problemskih nalog z različnimi vrstami števil in operacij. Učenci znajo
primerjati ulomke, decimalna števila in odstotke med seboj. Znajo
rešiti naloge z ulomki, razmerji in odstotki. Učenci razumejo koncept
celoštevilskega eksponenta. Določiti znajo razcep danega števila na
prafaktorje.
Učenci na tej ravni izkazujejo osnovno proceduralno znanje, povezano
z algebrskimi izrazi. Izračunati znajo vrednost vrste različnih izrazov in
formul. Algebrske izraze znajo poenostaviti z združevanjem podobnih
členov. Prepoznajo ekvivaletne izraze, algebrske izraze, ki ustrezajo
enostavni problemski situaciji, in znajo izraze sešteti. Učenci znajo
določiti rešitve linearnih enačb, sistema dveh linearnih enačb in
vrednost, ki zadošča dvema neenačbama.
Slide 22
Znanje za doseganje mejnika visoke ravnipodrobno, 2
Učenci znajo uporabiti lastnosti premic, kotov in trikotnikov za
reševanje problemskih nalog. Znajo poiskati obseg kvadrata, če je
podana njegova ploščina in obratno. Znajo rešiti naloge o pokončni
prizmi. Učenci znajo načrtati kot, ki zadošča podanim lastnostim.
Prepoznajo vrtenje in zrcaljenje, si predstavljajo lik, ki nastane, ko
odrežemo določen košček zloženega papirja in narišejo manjkajočo
polovico simetričnega lika.
Učenci znajo rešiti enostavne naloge o izidih dogodkov in njihovi
verjetnosti. Izračunati znajo povprečje in določiti mediano. Analizirati
znajo podatke iz tortnih, stolpčnih in odsekoma linearnih prikazov, da
rešijo problemske naloge in znajo utemeljiti svoje sklepanje in
zaključke.
Slide 23
Znanje za doseganje mejnika najvišje
ravni
Učenci sklepajo o informacijah, oblikujejo zaključke, izpeljejo
posplošitve in rešijo linearne enačbe.
Rešiti znajo različne naloge z ulomki, razmerji in odstotki ter
utemeljiti svoje rešitve.
Posplošitev znajo zapisati z algebrskim izrazom in izraziti
matematični model za dano situacijo. Rešiti znajo različne
problemske naloge, ki zajemajo enačbe, formule in funkcije.
Učenci znajo sklepati o geometrijskih likih in telesih za reševanje
problemskih nalog.
Sklepati znajo tudi iz podatkov iz različnih virov ali neobičajnih
prikazov za reševanje večstopenjske problemske naloge.
Slide 24
Znanje za doseganje mejnika najvišje ravnipodrobno, 1
Učenci znajo rešiti vrsto nalog, ki vključujejo ulomke, razmerja in
odstotke, in znajo utemeljiti svoje reševanje. Sklepati znajo z naravnimi
števili, negativnimi števili, ulomki in odstotki v abstraktnih in
nerutinskih problemskih situacijah, na primer za dani točki na številski
osi, ki predstavljata nedoločena ulomka, učenci znajo določiti točko, ki
predstavlja njun zmnožek.
Učenci znajo zapisati posplošitev v algebrski obliki ali z besedami, na
primer znajo izraziti n-ti člen številskega zaporedja. Zapisati znajo
algebrski izraz, ki predstavi problemsko situacijo v besedilnih nalogah
in geometrijskih oblikah. Sešteti znajo tri enostavne algebrske izraze z
različnimi členi v imenovalcih, izraze odšteti in določiti vsoto treh
zaporednih naravnih števil, ko je srednje število podano kot algebrski
izraz.
Slide 25
Znanje za doseganje mejnika najvišje ravnipodrobno, 2
Učenci znajo rešiti vrsto nalog z enačbami, formulami in funkcijami, na
primer znajo rešiti linearno enačbo, ki vsebuje ulomke, linearne
enačbe, ki vsebujejo negativne člene, in rešijo sistem dveh linearnih
enačb. Znajo zapisati enačbo, ki predstavlja matematični model
situacije v nalogi in ga rešiti. Določiti znajo linearno enačbo, ki ji
zadoščata dva urejena para števil, ali jo prikazati grafično. Izkazujejo
razumevanje pojma naklona premice.
Učenci znajo sklepati o podatkih iz različnih virov ali neobičajnih
predstavitev pri reševanju večstopenjskih problemskih nalog.
Izkazujejo, da razumejo pojem povprečja. Učenci zmorejo
ekstrapolirati graf in razložiti, zakaj lahko določen prikaz podatkov
zavaja.
Slide 26
Znanje za doseganje mejnika najvišje ravnipodrobno, 3
Učenci znajo sklepati iz geometrijskih likov in teles za reševanje
problemskih nalog, ki zajemajo vzporedne premice, podobne
trikotnike, vsoto kotov v trikotniku ter zunanje in notranje kote
triktonika.
Svoje znanje geometrije uporabijo za vrsto nalog o ploščini, površini in
prostornini, na primer znajo določiti ploščino trapeza, ki je vrisan v
pravokotnik, in rešiti večstopenjsko nalogo o razmerjih med
prostorninami.
Uporabiti znajo Pitagorov izrek, da izračunajo ploščino trikotnika in
obseg trapeza. Učenci znajo rešiti tudi naloge o razdaljah med točkami
na premici ali na koordinatni mreži.
Slide 27
Zaznavanje pomanjkanja znanja v
gimnaziji (TIMSS za maturante 2008)
Deleži slovenskih dijakov po ocenah gimnazijskih učiteljev o matematičnem
znanju ob vstopu v gimnazijo
Ugotovitev: Manjka ravno tisto znanje, ki ga opredeljujeta visok in najvišji mejnik za OŠ.
Slide 28
Rešitve ?
Imamo nov učni načrt za osnovne šole!
Obravnava več vsebin, nekatere so še vedno le med izbirnimi.
Več algebre, spremenljivk
Še vedno pomanjkanje algoritmov in funkcij
Z dobro voljo rešljivi problemi na obzorju:
Učitelji v OŠ bolj/zelo pozorni na zahtevnejše vsebine.
Učitelji nižjih razredov bodo učili vsebine, ki se jih niso učili učiti v
času študija (decimalna števila) – izobraževanje?
Učitelji v gimnaziji bi lahko določili jasen vstopni prag znanja za v
gimnazijski program v pomoč učiteljem OŠ.
Učitelji OŠ: polovica populacije imeti priložnost naučiti se za
vstopni prag.
Slide 29
Viri o raziskavi:
www.pei.si , podstran mednarodni projekt TIMSS 2011
http://timsspei.blog.arnes.si ,
naloge in poročila
Predstavitev s tiskovne konference in povzetki
+ Vsa gradiva iz raziskave TIMSS za maturante
http://timss.bc.edu : mednarodna spletna stran