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主要内容
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绪论
信号及其描述
测试装置的基本特性
常用传感器与敏感元件
信号的调理与记录
信号处理初步
振动测试


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第1章 信号及其描述


信号的分类与描述



周期信号与离散频谱



瞬变非周期信号与连续频谱



随机信号


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关于信号
测试中获取的大量实验数据，最后通过图形、表格和数学表
达式来表达。
这些图形、表格和数学表达式既定量地确定了实验中有关变
量之间的相互关系，又便于应用和处理。
为了传送信息（数据或图像等），需要用适当的设备将消息
转换成电信号，或者直接用测试仪器的输出电信号作为实验
数据的描述。
电信号的基本形式是随时间变化的电流或电压，通常可表示
为时间的函数（或序列），该函数的图像成为信号的波形。
“信号”和“函数”两个词通用，在讨论与信号有关的问题


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信号的分类（一）
周期信号

简谐信号
周期信号

确定性信号
准周期信号
非周期信号

瞬变非周期信号

信号
窄频带随机信号

平稳随机信号
随机信号

宽频带随机信号
非平稳随机信号
进入分类二


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确定性信号与随机信号
确定性信号是指可以用精确的数学关系式来表达的信号。
随机信号不能用精确的数学关系式来表达，也无法确切
地预测未来任何瞬间的精确值。

提醒注意：
确定性信号和随机信号之间并不是截然分开的，通常确定性
信号也包含着一定的随机成分，而在一定的时间内，随机信
号也会以某种确定的方式表现出来。判断一个信号是确定性
的还是随机的，通常是以通过实验能否重复产生该信号为依
据。如果一个实验重复多次，得到的信号相同(在实验误差
范围内)，则可认为是确定性信号，否则为随机信号。
返回


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周期信号


周期性信号是按一定周期T0重复的信号。

x ( t )  x ( t  nT 0 ) n  1 , 2 , 3 


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简谐信号
简谐信号是最简单的周期信号。

x ( t )  x 0 sin(

k
m

t  0)

单自由度振动系统
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周期信号

任何周期信号都可以看作是简谐信号的合成。
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准周期信号
5
4
3
2
1

x(t)

准周期信号是由有限个简
谐信号合成的一种非周期
信号，但其组成分量间无
法找到公共周期，因而无
法按某一时间间隔周而复
始的出现，但它又是由简
谐信号合成的，由此得名。

0
-1
-2
-3
-4
-5
0

x ( t )  sin 2 t  sin(

10

20

30

40

50
t

60

70

80

90

3t )
返回

100


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瞬变非周期信号
瞬变非周期信号
是一些或在一定时间
区间内存在，或随着
时间的增长而衰减至
零的信号，又称为过
渡信号。

有阻尼的单自由度系统的自由振动


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常见瞬变非周期信号


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随机信号
随机信号无法用数学表达式来描述，但是它具有某些统计特征，可
以用概率的方法由其过去来估计未来。
随机信号描述的是随机过程，如：汽车奔驰时的振动，环境噪声。
随机信号有平稳和非平稳随机信号之分。

窄频带随机信号

宽频带随机信号（白噪声）

平稳随机信号

非平稳随机信号

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信号的分类（二）
特点
连续信号

独立变量取连续值

离散信号

独立变量取离散值

图形

注意：信号的幅值可以是连续的，也可以是离散的。
模拟信号——独立变量和幅值均取连续值的信号。
数字信号——独立变量和幅值均取离散值的信号。


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信号的分类（三）1
电压信号x(t)加到电阻R上，其瞬时功率
P (t )  x (t ) / R
2

当R=1时， P ( t )  x 2 ( t )
瞬时功率对时间积分就是信号在积分时间内的能量。

•信号的功率和能量
---不考虑信号的实际量纲, 把信号x(t)的平方x(t)2及其对时
间的积分分别称为信号的功率和能量.


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信号的分类（三）2

能量有限信号
(能量信号)

功率有限信号
(功率信号)





举例

x ( t ) dt  

矩形脉冲信号
衰减指数函数

2





特点





x ( t ) dt  
2

1
t 2  t1



t2

t1

x ( t ) dt  
2

无阻尼单自由度
振动系统位移信
号


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信号的描述


时域描述





表征信号的幅值随时间的变化规律
从时域图形中可以知道信号的周期、峰值和平均值
等，可以反映信号变化的快慢和波动情况。用时域
描述比较直观、形象，便于观察和记录。

频域描述




研究信号的频率结构，即组成信号的各频率分量的
幅值及相位的信息，例如周期性方波可以看成是由
一系列频率不同的正弦波叠加而成。
例如对振动信号进行频谱分析，可以从频谱图中看
出该振动是由哪些不同的频率分量组成的，各频率
分量所占的比例，以及哪些频率分量是主要的，从
而找出振动源，以便排除或减小有害振动。


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周期方波的时域描述


周期方波的时域描述可以是图形或数学
表达式


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周期方波的频域描述


周期方波应用付里叶级数展开后
x (t ) 

4A

  n 0





(

n 1

1

sin  t )

n

n  1 , 3, 5 , 

此式表明：该周期方波是由一系列幅值和频率不等,相角为
零的正弦信号叠加而成的.
式中,如视 t 为参变量,以ω为独立变量,则此式为周期方波的
频域描述。
频谱（组成信号的频率成分按序排列）----幅值谱, 相位谱


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周期方波的幅值谱和相位谱

幅值谱

相位谱


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周期方波的描述