Slide 1

1.Dvě krabice tvaru krychle s hranami a = 70 cm, b = 90 cm je třeba nahradit jednou krabicí
tvaru kostky. Jaká bude její hrana? (Zachován bude objem.)
102,3
2.Kvádr má rozměry a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm.
Vypočtěte úhel α mezi podstavovou a tělesovou úhlopříčkou

45°

3.Ve vodojemy tvaru kvádru je 1500 hl vody, výška vody je 2,5 m.
Určete rozměry dna, pokud jeden rozměr je o 4 m větší, než druhý.

6 a 10 m

4.Podstava kolmého trojboké hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami a = 9 cm, b = 12
cm. Výška hranolu je dvojnásobek přepony pravoúhlé podstavy hranolu. Vypočítejte objem a
povrch hranolu.
1620 cm3, 1188cm2

5.Kolik zeminy je třeba přemístit při výkopu přímého 170 m dlouhého příkopu, jehož průřez je
rovnoramenný lichoběžník se základnami a = 150 cm, c = 80 cm a úhlem při delší základně
67°8´8´´?
162,3 m3
6.Hliníkový drát (ρ = 2,7 g.cm-3) s průměrem d = 3 mm má celkovou hmotnost m = 1,909 kg.
Určete délku drátu l. (Trojčlenkou vypočítej objem a pak urči výšku válce)
100 m
7. Vypočítejte objem jehlanu, jehož boční hrana délky 5 cm zvíře se čtvercovou podstavou
úhel α = 60°. (Úhel α je úhel mezi hranou a úhlopříčkou podstavy.)
18,04 cm3
8. Povrch kužele je S = 235,5 cm2. Osový řez kuželem je rovnostranný trojúhelník.
Vypočítejte objem kužele.

226,6 cm3