Transcript PROCENTA, ÚROKY

PROCENTA, ÚROKY
7. ročník
Obsah
•
•
•
•
•
•
úvod do procent
výpočet procentové části
výpočet základu
výpočet počtu procent
procenta kolem nás
finanční matematika
Co je procento
• 1% z daného celku je
jedna setina z tohoto
celku
• 1% z daného celku
znamená 1/100 čili
0,01 z tohoto celku
Procvičení
vypočítej 1%
1. ze 100,- Kč
(výpočet: 100 : 100 = 1,- Kč)
2. z 8000,- Kč
(výpočet: 8000 : 100 = 80,- Kč)
3. z 30 kg
( výpočet: 30 : 100 = 0,3 kg)
50%=1/2
• 50% je jedna polovina
z celku
• 50% z daného celku
znamená 50/100 čili
0,50 z tohoto celku
50%
Grafy procent
25%
25% = 1/4
75% = 3/4
75%
20%
100%
20% = 1/5
100% = 1
Výpočet procentové části
• přes 1%
• pomocí trojčlenky
Výpočet procentové části přes 1%
Základ je 860 kg. Vypočítej 70%.
100%.........860 kg
1%.........860 : 100 = 8,6
70%........8,6 . 70 = 602 kg
Výpočet procentové části
trojčlenkou
Základ je 860 kg. Vypočítej z něho 85%.
100%...............860 kg
85%.............. x kg
x : 860 = 85 : 100
x = (860 . 85) : 100
x = 731 kg
Výpočet základu
• přes 1%
• pomocí trojčlenky
Výpočet základu přes 1%
Vypočítej základ, víš-li, že: jeho 32% je 224.
32%...............224
1%...............224 : 32 = 7
100%.............7 . 100 = 700
Výpočet základu pomocí trojčlenky
Vypočítej základ, víš-li, že jeho 68% je 952
68%......................952
100%....................... x
x : 952 = 100 : 68
x = (952 . 100) : 68
x = 1 400
Výpočet počtu procent
• přes 1%
• pomocí trojčlenky
Výpočet počtu procent přes 1%
Vypočítej, kolik procent je 21 z 1000.
100%....................1000
1%....................1000 : 100 = 10
x%....................21 : 10 = 2,1%
Výpočet počtu procent trojčlenkou
Vypočítej, kolik procent je 60 z 200
100%.............................200
x%............................. 60
x : 100 = 60 : 200
x = (60 . 100) : 200
x = 6000 : 200
x = 30%
Zná vůbec procenta?
1. příklad
Snižujeme cenu fotoaparátu Delta o 15%, ušetříte 300
Kč. Kolik korun stál fotoaparát původně a kolik stojí
po zlevnění?
Řešení:
15%.....300,- Kč
100%.... x ,-Kč
x = (100 . 300) : 15
x = 2000,- Kč
2000 – 300 = 1700,- Kč
Původní cena byla 2000,- Kč, současná cena je
1700,- Kč.
2. příklad
Lyžařská bunda je zlevněna o 30%. Její původní cena byla
1950,- Kč. Kolik stojí nyní?
Řešení:
100%........1950,- Kč
70%....... x ,- Kč
x = (70.1950) : 100
x = 1365,- Kč
Bunda stojí nyní 1365,- Kč
3. příklad
Za přednášku získal pracovník odměnu 400,-Kč. Při
výplatě účtárna sráží daň ve výši 15%. Kolik
přednášející skutečně dostane?
Řešení:
100%.......400,- Kč
85%....... x,- Kč
x = (85 . 400) : 100
x = 340,- Kč
Přednášející dostane 340,- Kč.
4. příklad
Krycí, nepromokavá plachta je jen za pouhých 170,- Kč.
Cena bez DPH, poštovné 100,- Kč. Kolik zaplatíme
celkem za plachtu, když si ji objednáme poštou?
Řešení:
100%..........170,- Kč
119%.......... x,-
Kč
x = (119 . 170) : 100
x = 202,30
202,30 + 100 = 302,30
Za plachtu a poštovné zaplatíme 302,30 Kč.
Finanční matematika
termíny z finanční matematiky
• úvěr, půjčka (v Kč)
• úroková míra ( v %)
• úrok (v Kč)
• daň z úroku (v %)
Příklad:
Pan Mrkvička si koupil vkladový certifikát za 20 000,Kč. Certifikát je splatný za 1 rok a jeho úroková míra
je 13,5%. Daň z úroku je 25%. Vypočítej úrok z
certifikátu před zdaněním. Vypočítej celkovou částku,
kterou majitel certifikátu po roce dostane.
Řešení úlohy
100%......20 000,- Kč
13,5%...
100%.........2 700,- Kč
x
75%.........
x
x = (13,5 . 20 000) : 100
x = (75 . 2 700) : 100
x = 2 700,- Kč
x = 2 025,- Kč
Úrok před zdaněním byl 2 700,-Kč
Úrok po zdanění byl 2 025,- Kč.
Majitel certifikátu obdržel po roce 22 025,- Kč
(20 000,- Kč + 2 025,- Kč)