Transcript pouvoir de résolution de l`oeil et synthèse des couleurs
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Apprendre à rédiger
Voici l’énoncé d’un exercice et un guide (en orange) ; ce
guide vous aide :
• pour rédiger la solution détaillée ;
• pour retrouver les réponses numériques aux questions
posées.
Sirius 1re S © Nathan 2011
Slide 2
Énoncé et solution
Deux points A et B sont séparés par
l’œil s’ils sont vus sous un angle α
supérieur à 3,0 × 10−4 rad. On
dispose deux diodes verte (A) et
rouge (B) de telle sorte que leurs
centres soient distants de
1,0 mm.
a. À partir de quelle distance d l'œil
ne voit-il plus qu’un seul point
lumineux ?
Aide. Pour les petits angles (α < 0,1
rad) : AB = α × d avec α en radian.
--> Rappeler l’approximation des
petits angles et vérifier qu’elle est
utilisable.
a. L'œil ne voit plus qu'un seul point
lumineux si α est inférieur à
3,0 × 10−4 rad.
Cet angle étant inférieur à 0,1 rad, on
peut utiliser l'approximation
AB = α × d.
--> Exprimer d en fonction de AB.
AB
d
3, 0 10
4
rad d
AB
3, 0 10
4
--> Bien faire attention aux unités
de longueur et donner le résultat
numérique avec le bon nombre de
chiffres significatifs et dans une
unité adaptée.
d
Sirius 1reS © Nathan 2011
1
3, 0 10
3
4
3, 3 10 m m 3, 3 m .
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--> Ne pas se contenter de donner
Énoncé et solution
Deux points A et B sont séparés par
l’œil s’ils sont vus sous un angle α
supérieur à 3,0 × 10−4 rad. On
dispose deux diodes verte (A) et
rouge (B) de telle sorte que leurs
centres soient distants de
1,0 mm.
b. Indiquer quelles sont les
couleurs vues :
- quand la distance est inférieure à
d?
- quand la distance est supérieure
àd?
les couleurs vues, rédiger la réponse
en rappelant les conditions dans
lesquelles le cerveau fait la synthèse
additive des lumières qu'il reçoit.
b. Quand la distance est inférieure à
3,3 m, les deux diodes sont vues
séparées.
On voit donc du vert et du rouge.
Quand la distance est supérieure à
3,3 m, on ne voit plus qu'un seul
point jaune car le cerveau fait la
synthèse additive des lumières
reçues par l'œil.
Sirius 1reS © Nathan 2011
Slide 4
--> La synthèse additive n'est
Énoncé et solution
Deux points A et B sont séparés par
l’œil s’ils sont vus sous un angle α
supérieur à 3,0 × 10−4 rad. On
dispose deux diodes verte (A) et
rouge (B) de telle sorte que leurs
centres soient distants de
1,0 mm.
c. Quelle est la couleur de la diode
qu'il faut ajouter pour obtenir de la
lumière blanche et comment faut-il
la placer par rapport aux deux
autres ?
possible à la distance d que si
aucune diode n'est à plus de 1 mm
des deux autres. Le rappeler avant
d'indiquer la position relative des
trois diodes.
c. Pour obtenir de la lumière
blanche, il faut ajouter une diode
qui émet de la lumière bleue mais
cette diode ne doit pas être à plus
de 1 mm de chacune des deux
autres afin qu'elles ne soient pas
vues séparées.
Il faut donc placer les diodes en
triangle.
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Apprendre à rédiger
Voici l’énoncé d’un exercice et un guide (en orange) ; ce
guide vous aide :
• pour rédiger la solution détaillée ;
• pour retrouver les réponses numériques aux questions
posées.
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Énoncé et solution
Deux points A et B sont séparés par
l’œil s’ils sont vus sous un angle α
supérieur à 3,0 × 10−4 rad. On
dispose deux diodes verte (A) et
rouge (B) de telle sorte que leurs
centres soient distants de
1,0 mm.
a. À partir de quelle distance d l'œil
ne voit-il plus qu’un seul point
lumineux ?
Aide. Pour les petits angles (α < 0,1
rad) : AB = α × d avec α en radian.
--> Rappeler l’approximation des
petits angles et vérifier qu’elle est
utilisable.
a. L'œil ne voit plus qu'un seul point
lumineux si α est inférieur à
3,0 × 10−4 rad.
Cet angle étant inférieur à 0,1 rad, on
peut utiliser l'approximation
AB = α × d.
--> Exprimer d en fonction de AB.
AB
d
3, 0 10
4
rad d
AB
3, 0 10
4
--> Bien faire attention aux unités
de longueur et donner le résultat
numérique avec le bon nombre de
chiffres significatifs et dans une
unité adaptée.
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3, 0 10
3
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3, 3 10 m m 3, 3 m .
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--> Ne pas se contenter de donner
Énoncé et solution
Deux points A et B sont séparés par
l’œil s’ils sont vus sous un angle α
supérieur à 3,0 × 10−4 rad. On
dispose deux diodes verte (A) et
rouge (B) de telle sorte que leurs
centres soient distants de
1,0 mm.
b. Indiquer quelles sont les
couleurs vues :
- quand la distance est inférieure à
d?
- quand la distance est supérieure
àd?
les couleurs vues, rédiger la réponse
en rappelant les conditions dans
lesquelles le cerveau fait la synthèse
additive des lumières qu'il reçoit.
b. Quand la distance est inférieure à
3,3 m, les deux diodes sont vues
séparées.
On voit donc du vert et du rouge.
Quand la distance est supérieure à
3,3 m, on ne voit plus qu'un seul
point jaune car le cerveau fait la
synthèse additive des lumières
reçues par l'œil.
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--> La synthèse additive n'est
Énoncé et solution
Deux points A et B sont séparés par
l’œil s’ils sont vus sous un angle α
supérieur à 3,0 × 10−4 rad. On
dispose deux diodes verte (A) et
rouge (B) de telle sorte que leurs
centres soient distants de
1,0 mm.
c. Quelle est la couleur de la diode
qu'il faut ajouter pour obtenir de la
lumière blanche et comment faut-il
la placer par rapport aux deux
autres ?
possible à la distance d que si
aucune diode n'est à plus de 1 mm
des deux autres. Le rappeler avant
d'indiquer la position relative des
trois diodes.
c. Pour obtenir de la lumière
blanche, il faut ajouter une diode
qui émet de la lumière bleue mais
cette diode ne doit pas être à plus
de 1 mm de chacune des deux
autres afin qu'elles ne soient pas
vues séparées.
Il faut donc placer les diodes en
triangle.
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