Slide 1

‫المضلعات وخطوط التماثل‬
‫• النتاج‬
‫‪ .1‬تصنيف المضلعات المنتظمة وفقا ً لعدد خطوط‬
‫التماثل لها ‪.‬‬
‫‪ .2‬تصنيف االشكال الرباعية وفقا ً لعدد خطوط‬
‫التماثل لها ‪.‬‬


Slide 2

‫المضلع‬
‫شكل هندسي مغلق يتكون من ثالث قطع مستقيمة أو أكثر تسمى‬
‫أضالعه ‪ ،‬وتسمى نقطة التقاء أي ضلعين برأس المضلع ‪.‬‬
‫يسمى المضلع بداللة عدد أضالعه فنقول مضلعا ً ثالثيا ً ‪،‬‬
‫ومضلعا ً رباعيا ً ‪ ......................... ،‬وهكذا‪.‬‬
‫شكل رباعي‬
‫أربع أضالع‬

‫رأس‬
‫ضلع‬


Slide 3

‫المضلع المنتظم‬
‫هو مضل تكون أطوال أضالعه متساوية وقياسات زواياه‬
‫متساوية ‪.‬‬

‫مضلع منتظم‬
‫أربع أضالع‬
‫مضلع منتظم‬
‫ثالث أضالع‬


Slide 4

‫تدريب ( ‪)1‬‬
‫• هل الخط المنقط في كل شكل من األشكال اآلتية هو خط‬
‫تماثل للشكل ؟ أجب بنعم أو ال ‪.‬‬
‫‪)1‬‬

‫نعم‬


Slide 5

‫‪)2‬‬

‫‪)3‬‬

‫ال‬
‫ال‬


Slide 6

‫‪)4‬‬

‫ال‬

‫نعم‬


Slide 7

‫‪)6‬‬

‫ال‬


Slide 8

‫مثال ( ‪) 1‬‬
‫جد جميع خطوط التماثل في الشكل الخماسي المنتظم ‪.‬وما‬
‫عددها ؟‬

‫الحل‬
‫انسخ الشكل الخماسي المجاور على ورقة شفاف ‪ ،‬أطو الشكل بحيث‬
‫ينقسم الشكل إلى جزئين بعدة طرق ‪ .‬إذا كان الجزآن متطابقين تماما ً‬
‫يكون خط الطي هو خط تماثل للشكل ‪.‬‬
‫ارسم خط الطي في هذه المختلقة التي حصلت عليها ‪ .‬ستجد أن للشكل‬
‫الخماسي خمسة خطوط تماثل موضحة بالشكل المجاور ‪.‬‬


Slide 9

‫تابع المثال‬


Slide 10

‫المثال ( ‪) 2‬‬
‫ما عدد خطوط التماثل في متوازي األضالع ؟‬

‫الحل‬
‫ارسم متوازي أضالع على ورقة شفاف ثم قص الشكل ‪.‬‬
‫حاول أن تقسم متوازي األضالع بالطي إلى شكلين متطابقين‬
‫تماما ً ‪ .‬تالحظ أنك مهما حاولت فإنك لن تصل إلى نتيجة ‪.‬‬
‫مما يدل على أنه ال يوجد خط تماثل لمتوازي األضالع ‪ .‬أي‬
‫أن عدد خطوط التماثل في متوازي األضالع = صفر ‪.‬‬


Slide 11

‫تابع المثال ( ‪) 2‬‬

‫إليك بعض المحاوالت ‪ ،‬وباستطاعتك القيام بمحاوالت أخرى‬
‫ومشاهدة النتيجة ‪.‬‬


Slide 12

‫تابع المثال ( ‪) 2‬‬


Slide 13

‫تدريب ( ‪) 2‬‬
‫• هل يمثل قطرا المستطيل خطوط تماثل له ؟ وما عدد خطوط‬
‫التماثل للمستطيل ؟‬
‫• مما سبق نستنتج أن بعض المضلعات ال يوجد لها خط تماثل‬
‫واحد أو أكثر من خط تماثل ‪.‬‬


Slide 14

‫• ما عدد خطوط التماثل‬
‫للمضلعات المنتظمة اآلتية ؟‬
‫رباعي‬
‫المضلع مثلث‬
‫المنتظم‬

‫منتظم‬

‫منتظم‬

‫نشاط‬
‫خماسي سداسي ثماني‬
‫منتظم‬
‫منتظم منتظم‬

‫الشكل‬

‫عدد‬
‫خطوط‬
‫التماثل‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪5‬‬

‫‪6‬‬

‫‪8‬‬


Slide 15

‫ما العالقة بين عدد خطوط التماثل وعدد أضالع‬
‫المضلع المنتظم ؟‬
‫ما عدد خطوط التماثل في السباعي المنتظم ؟‬
‫الثاني عشر المنتظم ؟‬
‫ال بد أنك توصلت إلى عدد خطوط التماثل للمضلع‬
‫المنتظم يساوي عدد أضالع المضلع إذن يوجد‬
‫للمضلع السباعي سبعة خطوط تماثل ‪ ،‬وللثاني‬
‫عشر المنتظم ‪ 12‬خط تماثل ‪.‬‬


Slide 16

‫تمارين ومسائل‬
‫‪ (1‬سم المضلعات اآلتية ‪ ،‬وما عدد خطوط التماثل لها ؟‬

‫أ)‬

‫رباعي منتظم‬

‫‪ 4‬خطوط‬
‫ب)‬

‫خماسي منتظم‬
‫‪ 5‬خطوط‬


Slide 17

‫ج)‬

‫شكل رباعي‬
‫‪ 4‬أضالع‬
‫‪ 4‬خطوط‬

‫د)‬

‫مثلث منتظم‬
‫‪ 3‬خطوط‬
‫شكل رباعي منتظم‬

‫ه)‬

‫‪ 4‬أضالع‬
‫‪ 4‬خطوط‬


Slide 18

‫و)‬

‫ثماني منتظم‬
‫‪ 8‬خطوط‬

‫‪ )2‬هل يوجد لألشكال اآلتية خطوط تماثل أم ال ‪ .‬ارسك خطوط التماثل في‬
‫حالة اإلجابة بنعم ؟‬

‫أ)‬

‫نعم‬


Slide 19

‫ب)‬

‫نعم‬

‫ج)‬

‫ال‬


Slide 20

‫د)‬

‫ه)‬

‫ال‬
‫نعم‬


Slide 21

‫و)‬

‫نعم‬
‫ز)‬

‫نعم‬


Slide 22

‫ح)‬

‫ال‬

‫ط)‬
‫ال‬


Slide 23

‫‪)3‬ارسم الجزء األخر من الشكل بحيث يكون الخط‬
‫المنقط خط تماثل له ‪.‬‬

‫• أ)‬


Slide 24

‫ب)‬


Slide 25

‫ج)‬


Slide 26


Slide 27