Slide 1

Mathematical Art.
คณิตศาสตรมิใชเ่ ปนวิชาทีเ่ กีย
่ วกับการคํานวณ การวัด การหา
ปริมาตร การเท่ากัน การไม่เท่ากัน การสมมาตร การพิสจ
ู น์
ั ลักษณเท่านัน
เอกลักษณ์และอืน
่ ๆ โดยใชตั้ วเลขและสญ
้
ิ ปะ
คณิตศาสตร์ยงั เป็ นศาสตร์ทเี่ ป็ นต ้นแบบของความงามของศล
่ ศล
ิ ปะของอาคารสถานที่ จิตรกรรม ปติมากรรม
หลาย ๆ ชนิด เชน
้
อนุสาวรีย ์ ภาพพิมพื ภาพอุปกรณ์ และเครือ
่ งใชตาง
ๆ สามารถนํ า
ั ลักษณ์ ของเนือ
สญ
้ หาวิชาคณิตศาสตร์ มาชว่ ยในการออกแบบ เมือ
่
่ ส
ี น
ั ต่าง ๆ เขาไปก็จะทําให ้สงิ่
ผู ้สร ้างออกแบบอย่างงดงามและใสส
นัน
้ มีความสวยงาม มีคณ
ุ ค่า มีเอกลักษณและเป็ นทีย
่ อมรับของบุคคล
ั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ทเี่ รานํ ามา
ทัว่ ไป ผู ้เขียนขอยกตัวอยางสญ
ิ ปะทีม
ั ซงึ่ แต่ละ
สร ้างงานศล
่ ค
ี วามสวยงาม มีเอกลักษณ์ทเี่ ด่นชด
สถานที่ ผู ้ออกแบบมีความภูมใิ จเป็ นอยางยิง่


Slide 2

ิ ปะทางคณิตศาสตรื มีรป
ตัวอย่างของศล
ู ทรงพาราโบลาทาง
ื่ เรียกกันว่า “Gateway Arch ” สร ้างในปี คศ. 1963เรขาคณิตทีม
่ ช
ี อ
้
1965 และเปิ ดให ้ใชในปี
คศ. 1967 ผู ้สร ้างต ้องการให ้เป็ นอนุเสาวรีย
ทีส
่ วยงามและเป็ นสถานพักผ่อนสําคัญของเมืองเซนตหลุยส ์ รัฐมิซซู
รี ประเทศสหรัฐอเมริกา มีความสูง 630 ฟุต ฐานทัง้ สองข ้างห่างกัน
่ กัน โครงสร ้างเป็ นสมการรูปโค ้ง (Catenary Curve
630 ฟุต เชน
Equation)
มีสมการ y = kcosh(x/k) ซงึ่ cosh (x) = (ex + e-x)/2


Slide 3

ื่ วาเปนเมืองคณิตศาสตร (City of
ประเทศออสเตรเลียซงึ่ ไดชอ
Math) และนีค
้ อ
ื RMIT Storey Hall เปนอาคารในมหาวิทยาลัย
ั ลักษณทางคณิตศาสตรรูป
RMIT เมืองเมลเบิรน ไดนํ าภาพสญ
สามเหลีย
่ ม รูปสเี่ หลีย
่ ม รูปหาเหลีย
่ มและเสนโคงมาใชในการ
ออกแบบฝาผนัง เพดาน อาคารตึก บันไดทางขึน
้ ของอาคาร
ภาพตาง ๆ ทําดวยหินและแกวส ี (quasicrystal designs)
สถานทีด
่ งั กลาวจัดเปนหองบรรยาย พิพธิ ภัณฑ
ึ ษา และโรงภาพยนตของมหาวิทยาลัย
สําหรับนักศก


Slide 4

ทีเ่ มืองเมืองเมลเบิรนเชนกันตึก Digital Harbour
Port 1010 เปนทีต
่ งั ้ ของ Café Wall Illusion เป
ี ําขาวและ
นตึกทรงสเี่ หลีย
่ ม ผนังของตึกทาสด
ิ แซกไปมา ภาพทีเ่ ห็น
รูปทรงสเี่ หลีย
่ มผืนผาซก
ั ้ จะแยกออกจากกัน
ของผนังตึกดูเหมือนแตละชน
ทัง้ ขางบนและขางลาง แตจริง ๆ แลวเปนภาพ
ลวงตา ตึก Digital Harbour Port 1010 สราง


Slide 5

ิ ปะและสถาปั ตยกรรมต่าง ๆ ได ้นํ ารูปทรงทาง
ปั จจุบน
ั ศล
คณิตศาสตร์มาชว่ ยในการออกแบบเปนจานวนมาก ความ
ิ ปะมีความสม
ั พันธกันอยา
จริง แลวคณิตศาสตรและศล
งตอเนือ
่ งนับเวลาหลายพัน การนํ ารูปแบบของความ
ั สวน (Proportion) และการ
สมมาตร (Symmetry) สด
ื่ มโยง (Translation) ซงึ่ เปนพืน
เชอ
้ ฐานของคณิตศาสตร
ิ ปะทีจ
มาชวยในการกอสรางเปนศล
่ ะเห็นกันอยูเสมอ ดัง
เชนภาพในอดีตเมือ
่ สมัย 3, 000 ปลวงมาแลว ปรามิดใน


Slide 6

ในสมัยเรอนาซองคป คศ. 1452-1519 จิตรกรทีม
่ ี
ื่ เสย
ี งโดงดัง จนเปนทีย
ชอ
่ อมรับวาเปนจิตรกรเอก
ของโลกคนหนึง่ คือเลโอนารโด ดา วินช ี
(Leonardo da Vinci ) ผลงานของเลโอนารโด ดา
ํ้ อ
ื่ วามีความงามเลิศลาคื
วินช ี มีมากมายและทีข
่ น
ึ้ ชอ
ภาพโมนาลิซา (Mona Lisa del Gioconda) เลโอ
ี งั ไดชอ
ื่ วาเปนนักคณิตศาสตรนัก
นารโด ดา วินชย


Slide 7

ิ ปะแบบ L-system หรือบางครัง้ อาจเรียกวา L-Art
ศล
เปนผลงานของจิตรกร Aristid Lindenmayer เมือ
่ ป
คศ 1968 L-system หมายถึงการพัฒนาของเซล
ั ลักษณ เชนขบวนการทาง
จําลองตาง ๆ ดวยสญ
ชวี วิทยาจําลองการเจริญเติบโตของพืช และเซลของ
พืชนัน
้ จะมีการแบงแยกเซลใหยอยลงไปอีก


Slide 8

ปั จจุบน
ั คอมพิวเตอรเขามามีบทบาทมากขึน
้ โปรแกรม
คอมพิวเตอรสามารถทําใหเกิดภาพคณิตศาสตรขึน
้ ได
หลายมิต ิ และรูปทีส
่ รางสามารถเปลีย
่ นแปลงไดทัง้ ภาพ
และส ี หรืออาจใหมีการเคลือ
่ นไหวได ้ (Animation)
ิ ปะทางคณิตศาสตรเติบโตขึน
คอมพิวเตอรทําใหศล
้ อย่าง
่
รวดเร็ว โปรแกรมคอมพิวเตอรทางดานกราฟกก็เชน
กันไดพัฒนาขึน
้ มาเปนจํานวนมาก ผูใชสามารถเลือกใช
ตามวัตถุประสงคของงาน สําหรับโปรแกรมคอมพิวเตอร
ในงานดานคณิตศาสตรมีจํานวนมากเชนกัน เราสามารถ


Slide 9

จัดทำโดย
นำงสำวใหม่ ยอดขวัญ 1550900524
นำงสำวอ ัญญำร ัตน์ ทัพเพรียง
1550900797
่ พย ์ 1550900631
นำงสำวพิชชำพร รืนทิ