Slide 1

Презентация к уроку геометрии
по теме
«Прямоугольный
параллелепипед
Выполнила:
МБОУ СОШ №20 ученица 10Б класса
Тынникова Надежда,
учительТокарева В.Н.
22.02.2013 г.. Г.Старый Оскол

Определение
Параллелепипед
называется
прямоугольным,
если его боковые
ребра
перпендикулярны к
основанию, а
основания
представляют собой
прямоугольники.

DD1C1C и AA1B1B
перпендикулярны
ABCD.
ABCD и A1B1C1D1прямоугольник =>
ABCDA1B1C1D1прямоугольный
параллелепипед.

Из определения прямоугольного
параллелепипеда следуют его
некоторые свойства :

1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней - прямоугольники.
Полуплоскости, в
которых расположены
грани прямоугольного
параллелепипеда,
образуют двугранные
углы, которые
называются
двугранными углами
параллелепипеда.

2.Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.

Все двугранные
углы
прямоугольного
параллелепипеда –
прямые, т.к его
смежные грани
перпендикулярны.

Длины трёх ребер прямоугольного
параллелепипеда – его измерения.
На данном рисунке
измерениями
прямоугольного
параллелепипеда
можно взять AD, DC,
DD1.

Для того, чтобы сформулировать самое
главное свойство прямоугольного
параллелепипеда, вспомним, что в
прямоугольнике квадрат диагонали равен
сумме квадратов смежных сторон.

с = а +в
2

2

2

с

б
а

Теорема:
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов
трёх его измерений.
C1

D1

B1

B

2

A1
C

D

A

Дано:
ABCDA1B1C1D1параллелепипед.
Доказать:
2

2

AC1=AB+AD+AA1

2

Доказательство:
1. СС1 перпендикулярно
АВСD => АСС1-прямой.
2. Тогда,
C1

D1

3. АС- диагональ
прямоугольника АВСD=>

B1

A1
C

B

2
2
2
AC1=AC+CC1

D

A

2

2

2

АС=АВ+АD
СС1=АА1
Следовательно,
АС1=АВ+АD+AA1

Следствие:
диагонали
прямоугольного
в
=
а
параллелепипеда
раны.

в

а

Прямоугольный
параллелепипед у
которого все три
измерения равны,
называется кубом. Все
грани куба равные друг
другу квадраты.

Список используемой литературы:
Учебник геометрии 10-11 класс
( Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов)

Надя, по представлению теории
замечаний нет.
Но, хотелось бы, чтобы доказательство
«появлялось» постепенно.
Фон, хоть и красочный, но он не отвлекает
от темы презентации.
МОЛОДЕЦ!
Учитель:В.Н.Токарева
22.02.2013 год.


Slide 2

Презентация к уроку геометрии
по теме
«Прямоугольный
параллелепипед
Выполнила:
МБОУ СОШ №20 ученица 10Б класса
Тынникова Надежда,
учительТокарева В.Н.
22.02.2013 г.. Г.Старый Оскол

Определение
Параллелепипед
называется
прямоугольным,
если его боковые
ребра
перпендикулярны к
основанию, а
основания
представляют собой
прямоугольники.

DD1C1C и AA1B1B
перпендикулярны
ABCD.
ABCD и A1B1C1D1прямоугольник =>
ABCDA1B1C1D1прямоугольный
параллелепипед.

Из определения прямоугольного
параллелепипеда следуют его
некоторые свойства :

1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней - прямоугольники.
Полуплоскости, в
которых расположены
грани прямоугольного
параллелепипеда,
образуют двугранные
углы, которые
называются
двугранными углами
параллелепипеда.

2.Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.

Все двугранные
углы
прямоугольного
параллелепипеда –
прямые, т.к его
смежные грани
перпендикулярны.

Длины трёх ребер прямоугольного
параллелепипеда – его измерения.
На данном рисунке
измерениями
прямоугольного
параллелепипеда
можно взять AD, DC,
DD1.

Для того, чтобы сформулировать самое
главное свойство прямоугольного
параллелепипеда, вспомним, что в
прямоугольнике квадрат диагонали равен
сумме квадратов смежных сторон.

с = а +в
2

2

2

с

б
а

Теорема:
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов
трёх его измерений.
C1

D1

B1

B

2

A1
C

D

A

Дано:
ABCDA1B1C1D1параллелепипед.
Доказать:
2

2

AC1=AB+AD+AA1

2

Доказательство:
1. СС1 перпендикулярно
АВСD => АСС1-прямой.
2. Тогда,
C1

D1

3. АС- диагональ
прямоугольника АВСD=>

B1

A1
C

B

2
2
2
AC1=AC+CC1

D

A

2

2

2

АС=АВ+АD
СС1=АА1
Следовательно,
АС1=АВ+АD+AA1

Следствие:
диагонали
прямоугольного
в
=
а
параллелепипеда
раны.

в

а

Прямоугольный
параллелепипед у
которого все три
измерения равны,
называется кубом. Все
грани куба равные друг
другу квадраты.

Список используемой литературы:
Учебник геометрии 10-11 класс
( Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов)

Надя, по представлению теории
замечаний нет.
Но, хотелось бы, чтобы доказательство
«появлялось» постепенно.
Фон, хоть и красочный, но он не отвлекает
от темы презентации.
МОЛОДЕЦ!
Учитель:В.Н.Токарева
22.02.2013 год.


Slide 3

Презентация к уроку геометрии
по теме
«Прямоугольный
параллелепипед
Выполнила:
МБОУ СОШ №20 ученица 10Б класса
Тынникова Надежда,
учительТокарева В.Н.
22.02.2013 г.. Г.Старый Оскол

Определение
Параллелепипед
называется
прямоугольным,
если его боковые
ребра
перпендикулярны к
основанию, а
основания
представляют собой
прямоугольники.

DD1C1C и AA1B1B
перпендикулярны
ABCD.
ABCD и A1B1C1D1прямоугольник =>
ABCDA1B1C1D1прямоугольный
параллелепипед.

Из определения прямоугольного
параллелепипеда следуют его
некоторые свойства :

1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней - прямоугольники.
Полуплоскости, в
которых расположены
грани прямоугольного
параллелепипеда,
образуют двугранные
углы, которые
называются
двугранными углами
параллелепипеда.

2.Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.

Все двугранные
углы
прямоугольного
параллелепипеда –
прямые, т.к его
смежные грани
перпендикулярны.

Длины трёх ребер прямоугольного
параллелепипеда – его измерения.
На данном рисунке
измерениями
прямоугольного
параллелепипеда
можно взять AD, DC,
DD1.

Для того, чтобы сформулировать самое
главное свойство прямоугольного
параллелепипеда, вспомним, что в
прямоугольнике квадрат диагонали равен
сумме квадратов смежных сторон.

с = а +в
2

2

2

с

б
а

Теорема:
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов
трёх его измерений.
C1

D1

B1

B

2

A1
C

D

A

Дано:
ABCDA1B1C1D1параллелепипед.
Доказать:
2

2

AC1=AB+AD+AA1

2

Доказательство:
1. СС1 перпендикулярно
АВСD => АСС1-прямой.
2. Тогда,
C1

D1

3. АС- диагональ
прямоугольника АВСD=>

B1

A1
C

B

2
2
2
AC1=AC+CC1

D

A

2

2

2

АС=АВ+АD
СС1=АА1
Следовательно,
АС1=АВ+АD+AA1

Следствие:
диагонали
прямоугольного
в
=
а
параллелепипеда
раны.

в

а

Прямоугольный
параллелепипед у
которого все три
измерения равны,
называется кубом. Все
грани куба равные друг
другу квадраты.

Список используемой литературы:
Учебник геометрии 10-11 класс
( Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов)

Надя, по представлению теории
замечаний нет.
Но, хотелось бы, чтобы доказательство
«появлялось» постепенно.
Фон, хоть и красочный, но он не отвлекает
от темы презентации.
МОЛОДЕЦ!
Учитель:В.Н.Токарева
22.02.2013 год.


Slide 4

Презентация к уроку геометрии
по теме
«Прямоугольный
параллелепипед
Выполнила:
МБОУ СОШ №20 ученица 10Б класса
Тынникова Надежда,
учительТокарева В.Н.
22.02.2013 г.. Г.Старый Оскол

Определение
Параллелепипед
называется
прямоугольным,
если его боковые
ребра
перпендикулярны к
основанию, а
основания
представляют собой
прямоугольники.

DD1C1C и AA1B1B
перпендикулярны
ABCD.
ABCD и A1B1C1D1прямоугольник =>
ABCDA1B1C1D1прямоугольный
параллелепипед.

Из определения прямоугольного
параллелепипеда следуют его
некоторые свойства :

1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней - прямоугольники.
Полуплоскости, в
которых расположены
грани прямоугольного
параллелепипеда,
образуют двугранные
углы, которые
называются
двугранными углами
параллелепипеда.

2.Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.

Все двугранные
углы
прямоугольного
параллелепипеда –
прямые, т.к его
смежные грани
перпендикулярны.

Длины трёх ребер прямоугольного
параллелепипеда – его измерения.
На данном рисунке
измерениями
прямоугольного
параллелепипеда
можно взять AD, DC,
DD1.

Для того, чтобы сформулировать самое
главное свойство прямоугольного
параллелепипеда, вспомним, что в
прямоугольнике квадрат диагонали равен
сумме квадратов смежных сторон.

с = а +в
2

2

2

с

б
а

Теорема:
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов
трёх его измерений.
C1

D1

B1

B

2

A1
C

D

A

Дано:
ABCDA1B1C1D1параллелепипед.
Доказать:
2

2

AC1=AB+AD+AA1

2

Доказательство:
1. СС1 перпендикулярно
АВСD => АСС1-прямой.
2. Тогда,
C1

D1

3. АС- диагональ
прямоугольника АВСD=>

B1

A1
C

B

2
2
2
AC1=AC+CC1

D

A

2

2

2

АС=АВ+АD
СС1=АА1
Следовательно,
АС1=АВ+АD+AA1

Следствие:
диагонали
прямоугольного
в
=
а
параллелепипеда
раны.

в

а

Прямоугольный
параллелепипед у
которого все три
измерения равны,
называется кубом. Все
грани куба равные друг
другу квадраты.

Список используемой литературы:
Учебник геометрии 10-11 класс
( Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов)

Надя, по представлению теории
замечаний нет.
Но, хотелось бы, чтобы доказательство
«появлялось» постепенно.
Фон, хоть и красочный, но он не отвлекает
от темы презентации.
МОЛОДЕЦ!
Учитель:В.Н.Токарева
22.02.2013 год.


Slide 5

Презентация к уроку геометрии
по теме
«Прямоугольный
параллелепипед
Выполнила:
МБОУ СОШ №20 ученица 10Б класса
Тынникова Надежда,
учительТокарева В.Н.
22.02.2013 г.. Г.Старый Оскол

Определение
Параллелепипед
называется
прямоугольным,
если его боковые
ребра
перпендикулярны к
основанию, а
основания
представляют собой
прямоугольники.

DD1C1C и AA1B1B
перпендикулярны
ABCD.
ABCD и A1B1C1D1прямоугольник =>
ABCDA1B1C1D1прямоугольный
параллелепипед.

Из определения прямоугольного
параллелепипеда следуют его
некоторые свойства :

1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней - прямоугольники.
Полуплоскости, в
которых расположены
грани прямоугольного
параллелепипеда,
образуют двугранные
углы, которые
называются
двугранными углами
параллелепипеда.

2.Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.

Все двугранные
углы
прямоугольного
параллелепипеда –
прямые, т.к его
смежные грани
перпендикулярны.

Длины трёх ребер прямоугольного
параллелепипеда – его измерения.
На данном рисунке
измерениями
прямоугольного
параллелепипеда
можно взять AD, DC,
DD1.

Для того, чтобы сформулировать самое
главное свойство прямоугольного
параллелепипеда, вспомним, что в
прямоугольнике квадрат диагонали равен
сумме квадратов смежных сторон.

с = а +в
2

2

2

с

б
а

Теорема:
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов
трёх его измерений.
C1

D1

B1

B

2

A1
C

D

A

Дано:
ABCDA1B1C1D1параллелепипед.
Доказать:
2

2

AC1=AB+AD+AA1

2

Доказательство:
1. СС1 перпендикулярно
АВСD => АСС1-прямой.
2. Тогда,
C1

D1

3. АС- диагональ
прямоугольника АВСD=>

B1

A1
C

B

2
2
2
AC1=AC+CC1

D

A

2

2

2

АС=АВ+АD
СС1=АА1
Следовательно,
АС1=АВ+АD+AA1

Следствие:
диагонали
прямоугольного
в
=
а
параллелепипеда
раны.

в

а

Прямоугольный
параллелепипед у
которого все три
измерения равны,
называется кубом. Все
грани куба равные друг
другу квадраты.

Список используемой литературы:
Учебник геометрии 10-11 класс
( Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов)

Надя, по представлению теории
замечаний нет.
Но, хотелось бы, чтобы доказательство
«появлялось» постепенно.
Фон, хоть и красочный, но он не отвлекает
от темы презентации.
МОЛОДЕЦ!
Учитель:В.Н.Токарева
22.02.2013 год.


Slide 6

Презентация к уроку геометрии
по теме
«Прямоугольный
параллелепипед
Выполнила:
МБОУ СОШ №20 ученица 10Б класса
Тынникова Надежда,
учительТокарева В.Н.
22.02.2013 г.. Г.Старый Оскол

Определение
Параллелепипед
называется
прямоугольным,
если его боковые
ребра
перпендикулярны к
основанию, а
основания
представляют собой
прямоугольники.

DD1C1C и AA1B1B
перпендикулярны
ABCD.
ABCD и A1B1C1D1прямоугольник =>
ABCDA1B1C1D1прямоугольный
параллелепипед.

Из определения прямоугольного
параллелепипеда следуют его
некоторые свойства :

1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней - прямоугольники.
Полуплоскости, в
которых расположены
грани прямоугольного
параллелепипеда,
образуют двугранные
углы, которые
называются
двугранными углами
параллелепипеда.

2.Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.

Все двугранные
углы
прямоугольного
параллелепипеда –
прямые, т.к его
смежные грани
перпендикулярны.

Длины трёх ребер прямоугольного
параллелепипеда – его измерения.
На данном рисунке
измерениями
прямоугольного
параллелепипеда
можно взять AD, DC,
DD1.

Для того, чтобы сформулировать самое
главное свойство прямоугольного
параллелепипеда, вспомним, что в
прямоугольнике квадрат диагонали равен
сумме квадратов смежных сторон.

с = а +в
2

2

2

с

б
а

Теорема:
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов
трёх его измерений.
C1

D1

B1

B

2

A1
C

D

A

Дано:
ABCDA1B1C1D1параллелепипед.
Доказать:
2

2

AC1=AB+AD+AA1

2

Доказательство:
1. СС1 перпендикулярно
АВСD => АСС1-прямой.
2. Тогда,
C1

D1

3. АС- диагональ
прямоугольника АВСD=>

B1

A1
C

B

2
2
2
AC1=AC+CC1

D

A

2

2

2

АС=АВ+АD
СС1=АА1
Следовательно,
АС1=АВ+АD+AA1

Следствие:
диагонали
прямоугольного
в
=
а
параллелепипеда
раны.

в

а

Прямоугольный
параллелепипед у
которого все три
измерения равны,
называется кубом. Все
грани куба равные друг
другу квадраты.

Список используемой литературы:
Учебник геометрии 10-11 класс
( Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов)

Надя, по представлению теории
замечаний нет.
Но, хотелось бы, чтобы доказательство
«появлялось» постепенно.
Фон, хоть и красочный, но он не отвлекает
от темы презентации.
МОЛОДЕЦ!
Учитель:В.Н.Токарева
22.02.2013 год.


Slide 7

Презентация к уроку геометрии
по теме
«Прямоугольный
параллелепипед
Выполнила:
МБОУ СОШ №20 ученица 10Б класса
Тынникова Надежда,
учительТокарева В.Н.
22.02.2013 г.. Г.Старый Оскол

Определение
Параллелепипед
называется
прямоугольным,
если его боковые
ребра
перпендикулярны к
основанию, а
основания
представляют собой
прямоугольники.

DD1C1C и AA1B1B
перпендикулярны
ABCD.
ABCD и A1B1C1D1прямоугольник =>
ABCDA1B1C1D1прямоугольный
параллелепипед.

Из определения прямоугольного
параллелепипеда следуют его
некоторые свойства :

1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней - прямоугольники.
Полуплоскости, в
которых расположены
грани прямоугольного
параллелепипеда,
образуют двугранные
углы, которые
называются
двугранными углами
параллелепипеда.

2.Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.

Все двугранные
углы
прямоугольного
параллелепипеда –
прямые, т.к его
смежные грани
перпендикулярны.

Длины трёх ребер прямоугольного
параллелепипеда – его измерения.
На данном рисунке
измерениями
прямоугольного
параллелепипеда
можно взять AD, DC,
DD1.

Для того, чтобы сформулировать самое
главное свойство прямоугольного
параллелепипеда, вспомним, что в
прямоугольнике квадрат диагонали равен
сумме квадратов смежных сторон.

с = а +в
2

2

2

с

б
а

Теорема:
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов
трёх его измерений.
C1

D1

B1

B

2

A1
C

D

A

Дано:
ABCDA1B1C1D1параллелепипед.
Доказать:
2

2

AC1=AB+AD+AA1

2

Доказательство:
1. СС1 перпендикулярно
АВСD => АСС1-прямой.
2. Тогда,
C1

D1

3. АС- диагональ
прямоугольника АВСD=>

B1

A1
C

B

2
2
2
AC1=AC+CC1

D

A

2

2

2

АС=АВ+АD
СС1=АА1
Следовательно,
АС1=АВ+АD+AA1

Следствие:
диагонали
прямоугольного
в
=
а
параллелепипеда
раны.

в

а

Прямоугольный
параллелепипед у
которого все три
измерения равны,
называется кубом. Все
грани куба равные друг
другу квадраты.

Список используемой литературы:
Учебник геометрии 10-11 класс
( Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов)

Надя, по представлению теории
замечаний нет.
Но, хотелось бы, чтобы доказательство
«появлялось» постепенно.
Фон, хоть и красочный, но он не отвлекает
от темы презентации.
МОЛОДЕЦ!
Учитель:В.Н.Токарева
22.02.2013 год.


Slide 8

Презентация к уроку геометрии
по теме
«Прямоугольный
параллелепипед
Выполнила:
МБОУ СОШ №20 ученица 10Б класса
Тынникова Надежда,
учительТокарева В.Н.
22.02.2013 г.. Г.Старый Оскол

Определение
Параллелепипед
называется
прямоугольным,
если его боковые
ребра
перпендикулярны к
основанию, а
основания
представляют собой
прямоугольники.

DD1C1C и AA1B1B
перпендикулярны
ABCD.
ABCD и A1B1C1D1прямоугольник =>
ABCDA1B1C1D1прямоугольный
параллелепипед.

Из определения прямоугольного
параллелепипеда следуют его
некоторые свойства :

1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней - прямоугольники.
Полуплоскости, в
которых расположены
грани прямоугольного
параллелепипеда,
образуют двугранные
углы, которые
называются
двугранными углами
параллелепипеда.

2.Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.

Все двугранные
углы
прямоугольного
параллелепипеда –
прямые, т.к его
смежные грани
перпендикулярны.

Длины трёх ребер прямоугольного
параллелепипеда – его измерения.
На данном рисунке
измерениями
прямоугольного
параллелепипеда
можно взять AD, DC,
DD1.

Для того, чтобы сформулировать самое
главное свойство прямоугольного
параллелепипеда, вспомним, что в
прямоугольнике квадрат диагонали равен
сумме квадратов смежных сторон.

с = а +в
2

2

2

с

б
а

Теорема:
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов
трёх его измерений.
C1

D1

B1

B

2

A1
C

D

A

Дано:
ABCDA1B1C1D1параллелепипед.
Доказать:
2

2

AC1=AB+AD+AA1

2

Доказательство:
1. СС1 перпендикулярно
АВСD => АСС1-прямой.
2. Тогда,
C1

D1

3. АС- диагональ
прямоугольника АВСD=>

B1

A1
C

B

2
2
2
AC1=AC+CC1

D

A

2

2

2

АС=АВ+АD
СС1=АА1
Следовательно,
АС1=АВ+АD+AA1

Следствие:
диагонали
прямоугольного
в
=
а
параллелепипеда
раны.

в

а

Прямоугольный
параллелепипед у
которого все три
измерения равны,
называется кубом. Все
грани куба равные друг
другу квадраты.

Список используемой литературы:
Учебник геометрии 10-11 класс
( Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов)

Надя, по представлению теории
замечаний нет.
Но, хотелось бы, чтобы доказательство
«появлялось» постепенно.
Фон, хоть и красочный, но он не отвлекает
от темы презентации.
МОЛОДЕЦ!
Учитель:В.Н.Токарева
22.02.2013 год.


Slide 9

Презентация к уроку геометрии
по теме
«Прямоугольный
параллелепипед
Выполнила:
МБОУ СОШ №20 ученица 10Б класса
Тынникова Надежда,
учительТокарева В.Н.
22.02.2013 г.. Г.Старый Оскол

Определение
Параллелепипед
называется
прямоугольным,
если его боковые
ребра
перпендикулярны к
основанию, а
основания
представляют собой
прямоугольники.

DD1C1C и AA1B1B
перпендикулярны
ABCD.
ABCD и A1B1C1D1прямоугольник =>
ABCDA1B1C1D1прямоугольный
параллелепипед.

Из определения прямоугольного
параллелепипеда следуют его
некоторые свойства :

1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней - прямоугольники.
Полуплоскости, в
которых расположены
грани прямоугольного
параллелепипеда,
образуют двугранные
углы, которые
называются
двугранными углами
параллелепипеда.

2.Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.

Все двугранные
углы
прямоугольного
параллелепипеда –
прямые, т.к его
смежные грани
перпендикулярны.

Длины трёх ребер прямоугольного
параллелепипеда – его измерения.
На данном рисунке
измерениями
прямоугольного
параллелепипеда
можно взять AD, DC,
DD1.

Для того, чтобы сформулировать самое
главное свойство прямоугольного
параллелепипеда, вспомним, что в
прямоугольнике квадрат диагонали равен
сумме квадратов смежных сторон.

с = а +в
2

2

2

с

б
а

Теорема:
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов
трёх его измерений.
C1

D1

B1

B

2

A1
C

D

A

Дано:
ABCDA1B1C1D1параллелепипед.
Доказать:
2

2

AC1=AB+AD+AA1

2

Доказательство:
1. СС1 перпендикулярно
АВСD => АСС1-прямой.
2. Тогда,
C1

D1

3. АС- диагональ
прямоугольника АВСD=>

B1

A1
C

B

2
2
2
AC1=AC+CC1

D

A

2

2

2

АС=АВ+АD
СС1=АА1
Следовательно,
АС1=АВ+АD+AA1

Следствие:
диагонали
прямоугольного
в
=
а
параллелепипеда
раны.

в

а

Прямоугольный
параллелепипед у
которого все три
измерения равны,
называется кубом. Все
грани куба равные друг
другу квадраты.

Список используемой литературы:
Учебник геометрии 10-11 класс
( Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов)

Надя, по представлению теории
замечаний нет.
Но, хотелось бы, чтобы доказательство
«появлялось» постепенно.
Фон, хоть и красочный, но он не отвлекает
от темы презентации.
МОЛОДЕЦ!
Учитель:В.Н.Токарева
22.02.2013 год.


Slide 10

Презентация к уроку геометрии
по теме
«Прямоугольный
параллелепипед
Выполнила:
МБОУ СОШ №20 ученица 10Б класса
Тынникова Надежда,
учительТокарева В.Н.
22.02.2013 г.. Г.Старый Оскол

Определение
Параллелепипед
называется
прямоугольным,
если его боковые
ребра
перпендикулярны к
основанию, а
основания
представляют собой
прямоугольники.

DD1C1C и AA1B1B
перпендикулярны
ABCD.
ABCD и A1B1C1D1прямоугольник =>
ABCDA1B1C1D1прямоугольный
параллелепипед.

Из определения прямоугольного
параллелепипеда следуют его
некоторые свойства :

1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней - прямоугольники.
Полуплоскости, в
которых расположены
грани прямоугольного
параллелепипеда,
образуют двугранные
углы, которые
называются
двугранными углами
параллелепипеда.

2.Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.

Все двугранные
углы
прямоугольного
параллелепипеда –
прямые, т.к его
смежные грани
перпендикулярны.

Длины трёх ребер прямоугольного
параллелепипеда – его измерения.
На данном рисунке
измерениями
прямоугольного
параллелепипеда
можно взять AD, DC,
DD1.

Для того, чтобы сформулировать самое
главное свойство прямоугольного
параллелепипеда, вспомним, что в
прямоугольнике квадрат диагонали равен
сумме квадратов смежных сторон.

с = а +в
2

2

2

с

б
а

Теорема:
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов
трёх его измерений.
C1

D1

B1

B

2

A1
C

D

A

Дано:
ABCDA1B1C1D1параллелепипед.
Доказать:
2

2

AC1=AB+AD+AA1

2

Доказательство:
1. СС1 перпендикулярно
АВСD => АСС1-прямой.
2. Тогда,
C1

D1

3. АС- диагональ
прямоугольника АВСD=>

B1

A1
C

B

2
2
2
AC1=AC+CC1

D

A

2

2

2

АС=АВ+АD
СС1=АА1
Следовательно,
АС1=АВ+АD+AA1

Следствие:
диагонали
прямоугольного
в
=
а
параллелепипеда
раны.

в

а

Прямоугольный
параллелепипед у
которого все три
измерения равны,
называется кубом. Все
грани куба равные друг
другу квадраты.

Список используемой литературы:
Учебник геометрии 10-11 класс
( Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов)

Надя, по представлению теории
замечаний нет.
Но, хотелось бы, чтобы доказательство
«появлялось» постепенно.
Фон, хоть и красочный, но он не отвлекает
от темы презентации.
МОЛОДЕЦ!
Учитель:В.Н.Токарева
22.02.2013 год.


Slide 11

Презентация к уроку геометрии
по теме
«Прямоугольный
параллелепипед
Выполнила:
МБОУ СОШ №20 ученица 10Б класса
Тынникова Надежда,
учительТокарева В.Н.
22.02.2013 г.. Г.Старый Оскол

Определение
Параллелепипед
называется
прямоугольным,
если его боковые
ребра
перпендикулярны к
основанию, а
основания
представляют собой
прямоугольники.

DD1C1C и AA1B1B
перпендикулярны
ABCD.
ABCD и A1B1C1D1прямоугольник =>
ABCDA1B1C1D1прямоугольный
параллелепипед.

Из определения прямоугольного
параллелепипеда следуют его
некоторые свойства :

1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней - прямоугольники.
Полуплоскости, в
которых расположены
грани прямоугольного
параллелепипеда,
образуют двугранные
углы, которые
называются
двугранными углами
параллелепипеда.

2.Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.

Все двугранные
углы
прямоугольного
параллелепипеда –
прямые, т.к его
смежные грани
перпендикулярны.

Длины трёх ребер прямоугольного
параллелепипеда – его измерения.
На данном рисунке
измерениями
прямоугольного
параллелепипеда
можно взять AD, DC,
DD1.

Для того, чтобы сформулировать самое
главное свойство прямоугольного
параллелепипеда, вспомним, что в
прямоугольнике квадрат диагонали равен
сумме квадратов смежных сторон.

с = а +в
2

2

2

с

б
а

Теорема:
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов
трёх его измерений.
C1

D1

B1

B

2

A1
C

D

A

Дано:
ABCDA1B1C1D1параллелепипед.
Доказать:
2

2

AC1=AB+AD+AA1

2

Доказательство:
1. СС1 перпендикулярно
АВСD => АСС1-прямой.
2. Тогда,
C1

D1

3. АС- диагональ
прямоугольника АВСD=>

B1

A1
C

B

2
2
2
AC1=AC+CC1

D

A

2

2

2

АС=АВ+АD
СС1=АА1
Следовательно,
АС1=АВ+АD+AA1

Следствие:
диагонали
прямоугольного
в
=
а
параллелепипеда
раны.

в

а

Прямоугольный
параллелепипед у
которого все три
измерения равны,
называется кубом. Все
грани куба равные друг
другу квадраты.

Список используемой литературы:
Учебник геометрии 10-11 класс
( Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов)

Надя, по представлению теории
замечаний нет.
Но, хотелось бы, чтобы доказательство
«появлялось» постепенно.
Фон, хоть и красочный, но он не отвлекает
от темы презентации.
МОЛОДЕЦ!
Учитель:В.Н.Токарева
22.02.2013 год.


Slide 12

Презентация к уроку геометрии
по теме
«Прямоугольный
параллелепипед
Выполнила:
МБОУ СОШ №20 ученица 10Б класса
Тынникова Надежда,
учительТокарева В.Н.
22.02.2013 г.. Г.Старый Оскол

Определение
Параллелепипед
называется
прямоугольным,
если его боковые
ребра
перпендикулярны к
основанию, а
основания
представляют собой
прямоугольники.

DD1C1C и AA1B1B
перпендикулярны
ABCD.
ABCD и A1B1C1D1прямоугольник =>
ABCDA1B1C1D1прямоугольный
параллелепипед.

Из определения прямоугольного
параллелепипеда следуют его
некоторые свойства :

1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней - прямоугольники.
Полуплоскости, в
которых расположены
грани прямоугольного
параллелепипеда,
образуют двугранные
углы, которые
называются
двугранными углами
параллелепипеда.

2.Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.

Все двугранные
углы
прямоугольного
параллелепипеда –
прямые, т.к его
смежные грани
перпендикулярны.

Длины трёх ребер прямоугольного
параллелепипеда – его измерения.
На данном рисунке
измерениями
прямоугольного
параллелепипеда
можно взять AD, DC,
DD1.

Для того, чтобы сформулировать самое
главное свойство прямоугольного
параллелепипеда, вспомним, что в
прямоугольнике квадрат диагонали равен
сумме квадратов смежных сторон.

с = а +в
2

2

2

с

б
а

Теорема:
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов
трёх его измерений.
C1

D1

B1

B

2

A1
C

D

A

Дано:
ABCDA1B1C1D1параллелепипед.
Доказать:
2

2

AC1=AB+AD+AA1

2

Доказательство:
1. СС1 перпендикулярно
АВСD => АСС1-прямой.
2. Тогда,
C1

D1

3. АС- диагональ
прямоугольника АВСD=>

B1

A1
C

B

2
2
2
AC1=AC+CC1

D

A

2

2

2

АС=АВ+АD
СС1=АА1
Следовательно,
АС1=АВ+АD+AA1

Следствие:
диагонали
прямоугольного
в
=
а
параллелепипеда
раны.

в

а

Прямоугольный
параллелепипед у
которого все три
измерения равны,
называется кубом. Все
грани куба равные друг
другу квадраты.

Список используемой литературы:
Учебник геометрии 10-11 класс
( Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов)

Надя, по представлению теории
замечаний нет.
Но, хотелось бы, чтобы доказательство
«появлялось» постепенно.
Фон, хоть и красочный, но он не отвлекает
от темы презентации.
МОЛОДЕЦ!
Учитель:В.Н.Токарева
22.02.2013 год.


Slide 13

Презентация к уроку геометрии
по теме
«Прямоугольный
параллелепипед
Выполнила:
МБОУ СОШ №20 ученица 10Б класса
Тынникова Надежда,
учительТокарева В.Н.
22.02.2013 г.. Г.Старый Оскол

Определение
Параллелепипед
называется
прямоугольным,
если его боковые
ребра
перпендикулярны к
основанию, а
основания
представляют собой
прямоугольники.

DD1C1C и AA1B1B
перпендикулярны
ABCD.
ABCD и A1B1C1D1прямоугольник =>
ABCDA1B1C1D1прямоугольный
параллелепипед.

Из определения прямоугольного
параллелепипеда следуют его
некоторые свойства :

1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней - прямоугольники.
Полуплоскости, в
которых расположены
грани прямоугольного
параллелепипеда,
образуют двугранные
углы, которые
называются
двугранными углами
параллелепипеда.

2.Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.

Все двугранные
углы
прямоугольного
параллелепипеда –
прямые, т.к его
смежные грани
перпендикулярны.

Длины трёх ребер прямоугольного
параллелепипеда – его измерения.
На данном рисунке
измерениями
прямоугольного
параллелепипеда
можно взять AD, DC,
DD1.

Для того, чтобы сформулировать самое
главное свойство прямоугольного
параллелепипеда, вспомним, что в
прямоугольнике квадрат диагонали равен
сумме квадратов смежных сторон.

с = а +в
2

2

2

с

б
а

Теорема:
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов
трёх его измерений.
C1

D1

B1

B

2

A1
C

D

A

Дано:
ABCDA1B1C1D1параллелепипед.
Доказать:
2

2

AC1=AB+AD+AA1

2

Доказательство:
1. СС1 перпендикулярно
АВСD => АСС1-прямой.
2. Тогда,
C1

D1

3. АС- диагональ
прямоугольника АВСD=>

B1

A1
C

B

2
2
2
AC1=AC+CC1

D

A

2

2

2

АС=АВ+АD
СС1=АА1
Следовательно,
АС1=АВ+АD+AA1

Следствие:
диагонали
прямоугольного
в
=
а
параллелепипеда
раны.

в

а

Прямоугольный
параллелепипед у
которого все три
измерения равны,
называется кубом. Все
грани куба равные друг
другу квадраты.

Список используемой литературы:
Учебник геометрии 10-11 класс
( Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов)

Надя, по представлению теории
замечаний нет.
Но, хотелось бы, чтобы доказательство
«появлялось» постепенно.
Фон, хоть и красочный, но он не отвлекает
от темы презентации.
МОЛОДЕЦ!
Учитель:В.Н.Токарева
22.02.2013 год.


Slide 14

Презентация к уроку геометрии
по теме
«Прямоугольный
параллелепипед
Выполнила:
МБОУ СОШ №20 ученица 10Б класса
Тынникова Надежда,
учительТокарева В.Н.
22.02.2013 г.. Г.Старый Оскол

Определение
Параллелепипед
называется
прямоугольным,
если его боковые
ребра
перпендикулярны к
основанию, а
основания
представляют собой
прямоугольники.

DD1C1C и AA1B1B
перпендикулярны
ABCD.
ABCD и A1B1C1D1прямоугольник =>
ABCDA1B1C1D1прямоугольный
параллелепипед.

Из определения прямоугольного
параллелепипеда следуют его
некоторые свойства :

1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней - прямоугольники.
Полуплоскости, в
которых расположены
грани прямоугольного
параллелепипеда,
образуют двугранные
углы, которые
называются
двугранными углами
параллелепипеда.

2.Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.

Все двугранные
углы
прямоугольного
параллелепипеда –
прямые, т.к его
смежные грани
перпендикулярны.

Длины трёх ребер прямоугольного
параллелепипеда – его измерения.
На данном рисунке
измерениями
прямоугольного
параллелепипеда
можно взять AD, DC,
DD1.

Для того, чтобы сформулировать самое
главное свойство прямоугольного
параллелепипеда, вспомним, что в
прямоугольнике квадрат диагонали равен
сумме квадратов смежных сторон.

с = а +в
2

2

2

с

б
а

Теорема:
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов
трёх его измерений.
C1

D1

B1

B

2

A1
C

D

A

Дано:
ABCDA1B1C1D1параллелепипед.
Доказать:
2

2

AC1=AB+AD+AA1

2

Доказательство:
1. СС1 перпендикулярно
АВСD => АСС1-прямой.
2. Тогда,
C1

D1

3. АС- диагональ
прямоугольника АВСD=>

B1

A1
C

B

2
2
2
AC1=AC+CC1

D

A

2

2

2

АС=АВ+АD
СС1=АА1
Следовательно,
АС1=АВ+АD+AA1

Следствие:
диагонали
прямоугольного
в
=
а
параллелепипеда
раны.

в

а

Прямоугольный
параллелепипед у
которого все три
измерения равны,
называется кубом. Все
грани куба равные друг
другу квадраты.

Список используемой литературы:
Учебник геометрии 10-11 класс
( Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов)

Надя, по представлению теории
замечаний нет.
Но, хотелось бы, чтобы доказательство
«появлялось» постепенно.
Фон, хоть и красочный, но он не отвлекает
от темы презентации.
МОЛОДЕЦ!
Учитель:В.Н.Токарева
22.02.2013 год.