Transcript §1. 근사값과 오차 측정값, 참값, 근사값, 오차 오차의 한계, 참값의 범위 §2. 근사값의 표현 유효숫자, 근사값의 표현 §3.
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§1. 근사값과 오차
측정값, 참값, 근사값, 오차
오차의 한계, 참값의 범위
§2. 근사값의 표현
유효숫자, 근사값의 표현
§3. 근사값의 계산
근사값의 덧셈·뺄셈
근사값의 곱셈·나눗셈
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2. 근 사 값
§1. 근사값과 오차
학습목표
1. 측정값, 참값, 근사값의 뜻을 알 수 있다.
2. 오차의 뜻을 알고 오차를 구할 수 있다.
3. 오차의 한계의 뜻을 알고 오차의 한계를
구할 수 있다.
4. 참값의 범위를 구할 수 있다.
2P
Slide 3
2. 근 사 값
단위(cm)
120
100
80
60
40
20
0
§1. 근사값과 오차
3P
여기서 원시인의 키는 약 몇 cm 일까?
약 110 cm
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2. 근 사 값
§1. 근사값과 오차
측정값
길이와 부피, 무게 등 여러 가지 양을
측정해서 얻은 값
참값
측정한 양의 실제의 값
근사값
참값은 아니지만 참값에 가까운 값
물건을 측정할 때 그 측정된 값은 참값이 아닌
측정값이다.
(오차) ＝ (근사값)－(참값)
4P
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2. 근 사 값
§1. 근사값과 오차
물건의 값, 몸무게, 길이, 넓이, 부피, 각도 등과
같은 여러 가지 양에는 실제의 값이 있다.
이와 같이 여러 가지 양의 실제의 크기를 나타내는
값을 참값이라고 한다.
오차는 양수도 될 수 있고 음수도 될 수 있다.
양수일 때는 근사값이 참값보다 큰 경우이고,
음수일 때는 근사값이 참값보다 작은 경우이다.
5P
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2. 근 사 값
§1. 근사값과 오차
6P
오차의 한계와 참값의 범위
오차의 한계
오차가 가장 클 때의 절대값
반올림한 경우 :
측정을 한 경우 :
끝자리 단위의
최소 눈금의
1
2
1
2
참값의 범위
(근사값)－(오차의 한계)≤(참값)＜(근사값)＋(오차의 한계)
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2. 근 사 값
문제
§1. 근사값과 오차
7P
어떤 연필의 길이를 재어 반올림 하였더니 13.6cm
이었다. 참값의 범위를 구하여라.
참값의 범위
13.5
13.55
13.6
13.65
13.55cm ≤ (참값) ＜ 13.65cm
오차의 한계 : 0 . 1
1
2
0 . 05
13.7
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2. 근 사 값
§2. 근사값의 표현
학습목표
1. 유효숫자의 뜻을 알 수 있다.
2. 유효숫자를 사용하여 근사값을 나타낼 수 있다.
8P
Slide 9
2. 근 사 값
§2. 근사값의 표현
9P
유효숫자와 근사값의 표현
유효숫자
근사값을 나타내는 숫자 중 반올림에 의해 처리되지
않은 믿을 수 있는 숫자
근사값의 표현
n
(정수 부분이 한자리인 소수)×10
(정수 부분이 한자리인 소수)×
1
10
n
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2. 근 사 값
§2. 근사값의 표현
소수 0.2056을 소수 네째자리에서 반올림하면
( 0.206 ) 이다. 여기서 ( 2 , 0 , 6 )처럼 반올림한
자리의 바로 윗자리부터 맨 윗자리의 0이 아닌
숫자까지를 유효숫자라고 한다.
10의 거듭제곱을 이용한 유효숫자의 표현
① 2000(유효숫자 1개) 2×10
3
② 2000(유효숫자 2개) 2.0×103
③ 2000(유효숫자 3개) 2.00×10
3
10P
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2. 근 사 값
§3. 근사값의 계산
학습목표
1. 근사값의 덧셈, 뺄셈을 할 수 있다.
2. 근사값의 곱셈, 나눗셈을 할 수 있다.
11P
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2. 근 사 값
§3. 근사값의 계산
근사값의 덧셈·뺄셈
근사값의 덧셈·뺄셈에서는 반올림하여 유효숫자의
끝자리 중에서 가장 높은 것에 맞춘 다음 계산한다.
문제
두 근사값 342.4 와 214 의 합을 구하여라.
342.4＋214 ≒ 342＋214＝ 556
12P
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2. 근 사 값
§3. 근사값의 계산
13P
근사값의 곱셈·나눗셈
근사값의 곱셈·나눗셈에서는 유효숫자의 개수가
적은 쪽에 맞추어 계산하고, 그 결과도 반올림하여
유효숫자의 개수가 적은 쪽에 맞춘다.
문제
두 근사값 5.2016 과 7.14 의 곱을 구하여라.
5.2016×7.14 ≒ 5.20×7.14 ＝ 37.128 ≒ 37.1
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§1. 근사값과 오차
측정값, 참값, 근사값, 오차
오차의 한계, 참값의 범위
§2. 근사값의 표현
유효숫자, 근사값의 표현
§3. 근사값의 계산
근사값의 덧셈·뺄셈
근사값의 곱셈·나눗셈
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2. 근 사 값
§1. 근사값과 오차
학습목표
1. 측정값, 참값, 근사값의 뜻을 알 수 있다.
2. 오차의 뜻을 알고 오차를 구할 수 있다.
3. 오차의 한계의 뜻을 알고 오차의 한계를
구할 수 있다.
4. 참값의 범위를 구할 수 있다.
2P
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2. 근 사 값
단위(cm)
120
100
80
60
40
20
0
§1. 근사값과 오차
3P
여기서 원시인의 키는 약 몇 cm 일까?
약 110 cm
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2. 근 사 값
§1. 근사값과 오차
측정값
길이와 부피, 무게 등 여러 가지 양을
측정해서 얻은 값
참값
측정한 양의 실제의 값
근사값
참값은 아니지만 참값에 가까운 값
물건을 측정할 때 그 측정된 값은 참값이 아닌
측정값이다.
(오차) ＝ (근사값)－(참값)
4P
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2. 근 사 값
§1. 근사값과 오차
물건의 값, 몸무게, 길이, 넓이, 부피, 각도 등과
같은 여러 가지 양에는 실제의 값이 있다.
이와 같이 여러 가지 양의 실제의 크기를 나타내는
값을 참값이라고 한다.
오차는 양수도 될 수 있고 음수도 될 수 있다.
양수일 때는 근사값이 참값보다 큰 경우이고,
음수일 때는 근사값이 참값보다 작은 경우이다.
5P
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2. 근 사 값
§1. 근사값과 오차
6P
오차의 한계와 참값의 범위
오차의 한계
오차가 가장 클 때의 절대값
반올림한 경우 :
측정을 한 경우 :
끝자리 단위의
최소 눈금의
1
2
1
2
참값의 범위
(근사값)－(오차의 한계)≤(참값)＜(근사값)＋(오차의 한계)
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2. 근 사 값
문제
§1. 근사값과 오차
7P
어떤 연필의 길이를 재어 반올림 하였더니 13.6cm
이었다. 참값의 범위를 구하여라.
참값의 범위
13.5
13.55
13.6
13.65
13.55cm ≤ (참값) ＜ 13.65cm
오차의 한계 : 0 . 1
1
2
0 . 05
13.7
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2. 근 사 값
§2. 근사값의 표현
학습목표
1. 유효숫자의 뜻을 알 수 있다.
2. 유효숫자를 사용하여 근사값을 나타낼 수 있다.
8P
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2. 근 사 값
§2. 근사값의 표현
9P
유효숫자와 근사값의 표현
유효숫자
근사값을 나타내는 숫자 중 반올림에 의해 처리되지
않은 믿을 수 있는 숫자
근사값의 표현
n
(정수 부분이 한자리인 소수)×10
(정수 부분이 한자리인 소수)×
1
10
n
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2. 근 사 값
§2. 근사값의 표현
소수 0.2056을 소수 네째자리에서 반올림하면
( 0.206 ) 이다. 여기서 ( 2 , 0 , 6 )처럼 반올림한
자리의 바로 윗자리부터 맨 윗자리의 0이 아닌
숫자까지를 유효숫자라고 한다.
10의 거듭제곱을 이용한 유효숫자의 표현
① 2000(유효숫자 1개) 2×10
3
② 2000(유효숫자 2개) 2.0×103
③ 2000(유효숫자 3개) 2.00×10
3
10P
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2. 근 사 값
§3. 근사값의 계산
학습목표
1. 근사값의 덧셈, 뺄셈을 할 수 있다.
2. 근사값의 곱셈, 나눗셈을 할 수 있다.
11P
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2. 근 사 값
§3. 근사값의 계산
근사값의 덧셈·뺄셈
근사값의 덧셈·뺄셈에서는 반올림하여 유효숫자의
끝자리 중에서 가장 높은 것에 맞춘 다음 계산한다.
문제
두 근사값 342.4 와 214 의 합을 구하여라.
342.4＋214 ≒ 342＋214＝ 556
12P
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2. 근 사 값
§3. 근사값의 계산
13P
근사값의 곱셈·나눗셈
근사값의 곱셈·나눗셈에서는 유효숫자의 개수가
적은 쪽에 맞추어 계산하고, 그 결과도 반올림하여
유효숫자의 개수가 적은 쪽에 맞춘다.
문제
두 근사값 5.2016 과 7.14 의 곱을 구하여라.
5.2016×7.14 ≒ 5.20×7.14 ＝ 37.128 ≒ 37.1
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