Slide 1

梯形的中線
宜昌國中
詹如晴老師

A

E

D

F

B

C

梯形 ABCD 中 , AD // BC , EF 為中線 .
証明 EF // AD , EF // BC , EF = ( AD + BC ) / 2
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

2

A

E

D

F

B

C

Ｇ

（１） 連接 AF 並延長交 BC 的延長線於Ｇ點

96-08-18

宜昌國中－詹如晴

3

A

E

D

F

B

C

Ｇ

（2）  AD // BC

  ADF   GCF （內錯角相等）
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

4

D

A
1

2 F
2

E

1
B

C

Ｇ

（3） 在  ADF 與  GCF 中，
  1  （內錯角相等）
1
, DF  CF ,  2   2
（對頂角相等）
  ADF   GCF （ ASA ）
 AD  CG , AF  GF（即 F 為 AG 的中點）
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

5

D

A

E

F

B

Ｇ

C

（4） E 為 AB 的中點 ， F 為 AG 的中點
 EF // BG // AD 且 EF 

三角形中線性質
96-08-18



BG
2



BC

 CG
2

宜昌國中－詹如晴

  BC

 AD



2
6


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梯形的中線
宜昌國中
詹如晴老師

A

E

D

F

B

C

梯形 ABCD 中 , AD // BC , EF 為中線 .
証明 EF // AD , EF // BC , EF = ( AD + BC ) / 2
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

2

A

E

D

F

B

C

Ｇ

（１） 連接 AF 並延長交 BC 的延長線於Ｇ點

96-08-18

宜昌國中－詹如晴

3

A

E

D

F

B

C

Ｇ

（2）  AD // BC

  ADF   GCF （內錯角相等）
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

4

D

A
1

2 F
2

E

1
B

C

Ｇ

（3） 在  ADF 與  GCF 中，
  1  （內錯角相等）
1
, DF  CF ,  2   2
（對頂角相等）
  ADF   GCF （ ASA ）
 AD  CG , AF  GF（即 F 為 AG 的中點）
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

5

D

A

E

F

B

Ｇ

C

（4） E 為 AB 的中點 ， F 為 AG 的中點
 EF // BG // AD 且 EF 

三角形中線性質
96-08-18



BG
2



BC

 CG
2

宜昌國中－詹如晴

  BC

 AD



2
6


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梯形的中線
宜昌國中
詹如晴老師

A

E

D

F

B

C

梯形 ABCD 中 , AD // BC , EF 為中線 .
証明 EF // AD , EF // BC , EF = ( AD + BC ) / 2
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

2

A

E

D

F

B

C

Ｇ

（１） 連接 AF 並延長交 BC 的延長線於Ｇ點

96-08-18

宜昌國中－詹如晴

3

A

E

D

F

B

C

Ｇ

（2）  AD // BC

  ADF   GCF （內錯角相等）
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

4

D

A
1

2 F
2

E

1
B

C

Ｇ

（3） 在  ADF 與  GCF 中，
  1  （內錯角相等）
1
, DF  CF ,  2   2
（對頂角相等）
  ADF   GCF （ ASA ）
 AD  CG , AF  GF（即 F 為 AG 的中點）
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

5

D

A

E

F

B

Ｇ

C

（4） E 為 AB 的中點 ， F 為 AG 的中點
 EF // BG // AD 且 EF 

三角形中線性質
96-08-18



BG
2



BC

 CG
2

宜昌國中－詹如晴

  BC

 AD



2
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梯形的中線
宜昌國中
詹如晴老師

A

E

D

F

B

C

梯形 ABCD 中 , AD // BC , EF 為中線 .
証明 EF // AD , EF // BC , EF = ( AD + BC ) / 2
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

2

A

E

D

F

B

C

Ｇ

（１） 連接 AF 並延長交 BC 的延長線於Ｇ點

96-08-18

宜昌國中－詹如晴

3

A

E

D

F

B

C

Ｇ

（2）  AD // BC

  ADF   GCF （內錯角相等）
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

4

D

A
1

2 F
2

E

1
B

C

Ｇ

（3） 在  ADF 與  GCF 中，
  1  （內錯角相等）
1
, DF  CF ,  2   2
（對頂角相等）
  ADF   GCF （ ASA ）
 AD  CG , AF  GF（即 F 為 AG 的中點）
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

5

D

A

E

F

B

Ｇ

C

（4） E 為 AB 的中點 ， F 為 AG 的中點
 EF // BG // AD 且 EF 

三角形中線性質
96-08-18



BG
2



BC

 CG
2

宜昌國中－詹如晴

  BC

 AD



2
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梯形的中線
宜昌國中
詹如晴老師

A

E

D

F

B

C

梯形 ABCD 中 , AD // BC , EF 為中線 .
証明 EF // AD , EF // BC , EF = ( AD + BC ) / 2
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

2

A

E

D

F

B

C

Ｇ

（１） 連接 AF 並延長交 BC 的延長線於Ｇ點

96-08-18

宜昌國中－詹如晴

3

A

E

D

F

B

C

Ｇ

（2）  AD // BC

  ADF   GCF （內錯角相等）
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

4

D

A
1

2 F
2

E

1
B

C

Ｇ

（3） 在  ADF 與  GCF 中，
  1  （內錯角相等）
1
, DF  CF ,  2   2
（對頂角相等）
  ADF   GCF （ ASA ）
 AD  CG , AF  GF（即 F 為 AG 的中點）
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

5

D

A

E

F

B

Ｇ

C

（4） E 為 AB 的中點 ， F 為 AG 的中點
 EF // BG // AD 且 EF 

三角形中線性質
96-08-18



BG
2



BC

 CG
2

宜昌國中－詹如晴

  BC

 AD



2
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梯形的中線
宜昌國中
詹如晴老師

A

E

D

F

B

C

梯形 ABCD 中 , AD // BC , EF 為中線 .
証明 EF // AD , EF // BC , EF = ( AD + BC ) / 2
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

2

A

E

D

F

B

C

Ｇ

（１） 連接 AF 並延長交 BC 的延長線於Ｇ點

96-08-18

宜昌國中－詹如晴

3

A

E

D

F

B

C

Ｇ

（2）  AD // BC

  ADF   GCF （內錯角相等）
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

4

D

A
1

2 F
2

E

1
B

C

Ｇ

（3） 在  ADF 與  GCF 中，
  1  （內錯角相等）
1
, DF  CF ,  2   2
（對頂角相等）
  ADF   GCF （ ASA ）
 AD  CG , AF  GF（即 F 為 AG 的中點）
96-08-18

宜昌國中－詹如晴

5

D

A

E

F

B

Ｇ

C

（4） E 為 AB 的中點 ， F 為 AG 的中點
 EF // BG // AD 且 EF 

三角形中線性質
96-08-18



BG
2



BC

 CG
2

宜昌國中－詹如晴

  BC

 AD



2
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