MIÉRT TANÍTUNK MATEMATIKÁT? 2013. augusztus 5. Szabadka Nyári Akadémia Béres Zoltán, [email protected] http://members.tippnet.rs/beres/ Sziszifuszi munka (Σίσυφος) Hadész (az alvilág istene) Arész (hadisten) Tiziano: Sziszüphosz megbüntetése.
Download ReportTranscript MIÉRT TANÍTUNK MATEMATIKÁT? 2013. augusztus 5. Szabadka Nyári Akadémia Béres Zoltán, [email protected] http://members.tippnet.rs/beres/ Sziszifuszi munka (Σίσυφος) Hadész (az alvilág istene) Arész (hadisten) Tiziano: Sziszüphosz megbüntetése.
Slide 1
MIÉRT TANÍTUNK MATEMATIKÁT?
2013. augusztus 5.
Szabadka
Nyári Akadémia
Béres Zoltán, [email protected]
http://members.tippnet.rs/beres/
Slide 2
Sziszifuszi munka
(Σίσυφος)
Hadész
(az alvilág istene)
Arész
(hadisten)
Tiziano:
Sziszüphosz megbüntetése
Slide 3
Sziszifuszi munka?
„Ezért most százszor leírod a neved!”
Vajon a matematika tanítása/tanulása is egy
ilyen értelmetlen cselekvés?
Slide 4
Miért tanítunk matematikát ?
Miért tanítunk egyáltalán bármit?
?
Slide 5
Tudásalapú társadalom 1.
A természeti kincsek
kiaknázásával
biztosítható a
társadalmi jólét
Dubai
De mit csináljunk mi, vajdaságiak?
Slide 6
Tudásalapú társadalom 2.
Az értelem gazdasági hasznosításán keresztül
érték jön létre. Ez a tudásalapú társadalom.
Egy országnak a legnagyobb kincse
a lakossága.
Slide 7
Tudásalapú társadalom 3.
"Tudom, hogy nagy nehézségek vannak, de én
nagyon remélem, hogy odahaza megértik, a
közelgő 21. században, a legnagyobb értéke
minden nemzetnek az lesz, hogy mit tud a
fiatalsága."
Oláh György,
Nobel-díjas kémikus
Slide 8
Tudásalapú társadalom 4.
"Az iskola arra való, hogy az ember megtanuljon
tanulni, hogy felébredjen tudásvágya,
megismerje a jól végzett munka örömét,
megízlelje az alkotás izgalmát, megtanulja
szeretni, amit csinál, és megtalálja azt a munkát,
amit szeretni fog."
Dr. Szentgyörgyi Albert
Nobel-díjas kémikus
Slide 9
Tudásalapú társadalom 5.
„Nem kell hozzá nyersanyag, a tudás a
legtisztább termék, amelyet a legdrágábban
lehet eladni.”
Csapó Benő
egyetemi tanár,
SZTE Neveléstudoményi Intézet
Slide 10
Tudásalapú társadalom 6.
„Soha nincs pontos megfelelés a munkapiaci
kereslet és a munkaerő képzettsége között, de
a tanult emberek maguk köré vonzzák azokat a
piaci szereplőket, akik a képzettségüket
hasznosítani tudják. Így működik a tőke.”
Csapó Benő
Slide 11
Miért kell képzetteknek lennünk 1.
„Fennáll a veszélye annak, hogy Szerbiának vissza
kell adnia a Japántól kapott 30 mammográf
készüléket, ugyanis nincs olyan szakember, aki
dolgozni tudna a műszereken – ezt mondja a
szerbiai egészségügyi miniszter.”
2012.11.29., Pannonrtv.com
Slide 12
Miért kell képzetteknek lennünk 2.
– A felszereléseket még nem vásároltuk meg,
ugyanis Szerbiában nincs, aki átvegye azokat, de
kezelésükre kiképzett szakemberekkel sem
rendelkezik az ország – mondta Degert, majd
hozzátette, hogy erről a problémáról már három
illetékes minisztériummal is tárgyalt.
2013. március 18., Tanjug
Vincent Degert, EU-diplomata
Slide 13
MIÉRT TANÍTUNK MATEMATIKÁT?
Slide 14
Kognitív célok
Varga Tamás (1919--1987)
Slide 15
Kognitív célok
I. Megértés
Különbségtétel, összefüggés látása (melyikre
hasonlít?)
Kijelentések megértése (nem-nem-nem)
Gondolatmenetek követése (az 500 din-os kép)
Szimbólumok, ábrák, rajzok és nyelv egymásba
való transzformálása (Kragujevac-térkép)
Slide 16
Kognitív célok
II. Tudás, cselekvés alkalmazás
Terminológiák, szimbólumok használata (binom
négyzet)
Matematikai kijelentések alkalmazása
(és/vagy)
Rutinfeladatok megadása, algoritmusok
alkalmazása (használati utasítások)
Slide 17
Kognitív célok
III. Konstruálás
Egy probléma megfogalmazása (azért jöttem,…)
Megoldási terv készítése (szükségem van egy…)
Megoldási eszközök megtalálása
Minden lehetséges objektum megtalálása (x2=1)
Egy definíció megalkotása (Most mutasd meg…)
Egy bizonyítás megtalálása (???)
Általánosítás, kiterjesztés (van olyan tehén…)
Slide 18
Kognitív célok
IV. Értékelés
Egy adott kijelentés értelmes-e
Egy adott kijelentés igaz-e
Egy adott probléma világosan van-e
megfogalmazva, van-e elegendő adat
Tartalmaz-e egy probléma ellentmondó vagy
fölösleges adatokat
Egy szimbólum, egy ötlet, egy definíció megfelelő-e
Egy gondolatmenet korrekt-e
Egy megoldás megfelel-e a feltételeknek
Egy adott megoldás észszerű-e, gyakorlatias-e
Slide 19
Egyéb tulajdonságok
Rendszeresség
Pontosság
Összpontosító készség
Kritikai érzék
A lényegre való törekvés
Csoportosítás
Rendszerben való gondolkodás
…
Slide 20
Büszkeségünk Büszkeségem?
INÁNCSI Rita
Ország: Magyarország
Született: 1971.01.06.
Jelentősebb eredményei:
világbajnokság – bronzérem,
Európa bajnokság – ezüstérem
fedettpályás Európa bajnokság -- ezüstérem
Slide 21
Túlzott optimizmus?
Transzfer: Egy adott problémával való találkozás
során szerzett tapasztalatainkat átvisszük egy
másik problémahelyzetre.
Egy tanulónak minél több tapasztalata van, annál
könnyebben talál megfelelő választ az új
helyzetekben
B. Varga József visszaemlékezése
Slide 22
Mérő László
Slide 23
Mérő László gondolatai
„Sokat merengtem azon, hogy mire való
egyáltalán a matematikatanítás.”
„Röviden: szocializációs tárgy a matek. És ha már
így nézzük, akkor másodlagos kérdés, hogy
átad-e valami tudást.”
Slide 24
Surányi László
Slide 25
Surányi László gondolatai 1.
„…arra jöttek rá, hogy hülyeség az, hogy a tanár,
aki tudja a választ, kérdezi a diákot, aki viszont
nem tudja.”
„Nem lehet úgy tanítani, hogy fogjuk magunkat
és elkezdjük leadni a tantervet.”
„Kell az élmény a tanárnak is, hogy valamit
megtanított és a diákoknak is, hogy
megtanulták azt.”
Slide 26
Surányi László gondolatai 2.
„…tudnunk kell, hogy a délelőttök, amik nekünk a
legfontosabbak, a diákoknak nem azok.”
“Miért lenne az a normális állapot, hogy a
gyerekek napi hét-nyolc órán keresztül ülnek a
padban, és azt sem tudják, mit töltenek a
fejükbe?”
„De van egy dolog, amit csak az iskolában lehet
megtanulni. Azt, hogy mi az a közösség.”
Slide 27
Ken Robinson
„…a közoktatás egész rendszere (…) az egyetemi
felvételi elnyújtott folyamata.”
Slide 28
VÉGEZETÜL: MIÉRT TANÍTUNK MATEMATIKÁT?
Slide 29
Források 1.
Sziszüphosz
http://hu.wikipedia.org/wiki/Sziszüphosz
Tudásalapú társadalom
http://hu.wikipedia.org/wiki/Információs_társada
lom_(fogalom)
Befektetni a jövő számára -- Oláh György
http://wwwold.kfki.hu/fszemle/archivum/fsz970
7/olah.html
Slide 30
Források 2.
Az értelem határai tágíthatók – Csapó Benő
http://nol.hu/belfold/__az_ertelem_hatarai_ta
githatok__
A mammográfokkal kapcsolatos hír
http://pannonrtv.com/web/?p=33300
Az aflatoxinnal kapcsolatban – Vincent Degert
http://www.magyarszo.com/hu/1903/kozelet/9
3381/Szerbiában-nincs-aki-átvehetné-azélelmiszer-elemző-felszereléseket.htm
Slide 31
Források 3.
Kognitív matematikatanulási célok – Varga Tamás
Ambrus András: Bevezetés a matematikadidaktikába, ELTE Eötvös Kiadó, 1995, 17. oldal
Mérő László a matematikatanításról
http://www.vtamk.hu/magyar/oldalak/mero/
Interjú Surányi Lászlóval
http://444.hu/2013/05/30/suranyi-laszlofazekas/
Slide 32
Források 4.
Ken Robinson előadása -- magyar feliratozással
http://www.ted.com/talks/ken_robinson_says_
schools_kill_creativity.html
Egyéb ajánlott olvasnivaló:
Digitális nemzedék
http://www.osztalyfonok.hu/cikk.php?id=1019
Virtuális világok bűvöletében
http://gyerekmusor.blog.hu/2012/11/03/virtu
alis_vilagok_buvoleteben
MIÉRT TANÍTUNK MATEMATIKÁT?
2013. augusztus 5.
Szabadka
Nyári Akadémia
Béres Zoltán, [email protected]
http://members.tippnet.rs/beres/
Slide 2
Sziszifuszi munka
(Σίσυφος)
Hadész
(az alvilág istene)
Arész
(hadisten)
Tiziano:
Sziszüphosz megbüntetése
Slide 3
Sziszifuszi munka?
„Ezért most százszor leírod a neved!”
Vajon a matematika tanítása/tanulása is egy
ilyen értelmetlen cselekvés?
Slide 4
Miért tanítunk matematikát ?
Miért tanítunk egyáltalán bármit?
?
Slide 5
Tudásalapú társadalom 1.
A természeti kincsek
kiaknázásával
biztosítható a
társadalmi jólét
Dubai
De mit csináljunk mi, vajdaságiak?
Slide 6
Tudásalapú társadalom 2.
Az értelem gazdasági hasznosításán keresztül
érték jön létre. Ez a tudásalapú társadalom.
Egy országnak a legnagyobb kincse
a lakossága.
Slide 7
Tudásalapú társadalom 3.
"Tudom, hogy nagy nehézségek vannak, de én
nagyon remélem, hogy odahaza megértik, a
közelgő 21. században, a legnagyobb értéke
minden nemzetnek az lesz, hogy mit tud a
fiatalsága."
Oláh György,
Nobel-díjas kémikus
Slide 8
Tudásalapú társadalom 4.
"Az iskola arra való, hogy az ember megtanuljon
tanulni, hogy felébredjen tudásvágya,
megismerje a jól végzett munka örömét,
megízlelje az alkotás izgalmát, megtanulja
szeretni, amit csinál, és megtalálja azt a munkát,
amit szeretni fog."
Dr. Szentgyörgyi Albert
Nobel-díjas kémikus
Slide 9
Tudásalapú társadalom 5.
„Nem kell hozzá nyersanyag, a tudás a
legtisztább termék, amelyet a legdrágábban
lehet eladni.”
Csapó Benő
egyetemi tanár,
SZTE Neveléstudoményi Intézet
Slide 10
Tudásalapú társadalom 6.
„Soha nincs pontos megfelelés a munkapiaci
kereslet és a munkaerő képzettsége között, de
a tanult emberek maguk köré vonzzák azokat a
piaci szereplőket, akik a képzettségüket
hasznosítani tudják. Így működik a tőke.”
Csapó Benő
Slide 11
Miért kell képzetteknek lennünk 1.
„Fennáll a veszélye annak, hogy Szerbiának vissza
kell adnia a Japántól kapott 30 mammográf
készüléket, ugyanis nincs olyan szakember, aki
dolgozni tudna a műszereken – ezt mondja a
szerbiai egészségügyi miniszter.”
2012.11.29., Pannonrtv.com
Slide 12
Miért kell képzetteknek lennünk 2.
– A felszereléseket még nem vásároltuk meg,
ugyanis Szerbiában nincs, aki átvegye azokat, de
kezelésükre kiképzett szakemberekkel sem
rendelkezik az ország – mondta Degert, majd
hozzátette, hogy erről a problémáról már három
illetékes minisztériummal is tárgyalt.
2013. március 18., Tanjug
Vincent Degert, EU-diplomata
Slide 13
MIÉRT TANÍTUNK MATEMATIKÁT?
Slide 14
Kognitív célok
Varga Tamás (1919--1987)
Slide 15
Kognitív célok
I. Megértés
Különbségtétel, összefüggés látása (melyikre
hasonlít?)
Kijelentések megértése (nem-nem-nem)
Gondolatmenetek követése (az 500 din-os kép)
Szimbólumok, ábrák, rajzok és nyelv egymásba
való transzformálása (Kragujevac-térkép)
Slide 16
Kognitív célok
II. Tudás, cselekvés alkalmazás
Terminológiák, szimbólumok használata (binom
négyzet)
Matematikai kijelentések alkalmazása
(és/vagy)
Rutinfeladatok megadása, algoritmusok
alkalmazása (használati utasítások)
Slide 17
Kognitív célok
III. Konstruálás
Egy probléma megfogalmazása (azért jöttem,…)
Megoldási terv készítése (szükségem van egy…)
Megoldási eszközök megtalálása
Minden lehetséges objektum megtalálása (x2=1)
Egy definíció megalkotása (Most mutasd meg…)
Egy bizonyítás megtalálása (???)
Általánosítás, kiterjesztés (van olyan tehén…)
Slide 18
Kognitív célok
IV. Értékelés
Egy adott kijelentés értelmes-e
Egy adott kijelentés igaz-e
Egy adott probléma világosan van-e
megfogalmazva, van-e elegendő adat
Tartalmaz-e egy probléma ellentmondó vagy
fölösleges adatokat
Egy szimbólum, egy ötlet, egy definíció megfelelő-e
Egy gondolatmenet korrekt-e
Egy megoldás megfelel-e a feltételeknek
Egy adott megoldás észszerű-e, gyakorlatias-e
Slide 19
Egyéb tulajdonságok
Rendszeresség
Pontosság
Összpontosító készség
Kritikai érzék
A lényegre való törekvés
Csoportosítás
Rendszerben való gondolkodás
…
Slide 20
Büszkeségünk Büszkeségem?
INÁNCSI Rita
Ország: Magyarország
Született: 1971.01.06.
Jelentősebb eredményei:
világbajnokság – bronzérem,
Európa bajnokság – ezüstérem
fedettpályás Európa bajnokság -- ezüstérem
Slide 21
Túlzott optimizmus?
Transzfer: Egy adott problémával való találkozás
során szerzett tapasztalatainkat átvisszük egy
másik problémahelyzetre.
Egy tanulónak minél több tapasztalata van, annál
könnyebben talál megfelelő választ az új
helyzetekben
B. Varga József visszaemlékezése
Slide 22
Mérő László
Slide 23
Mérő László gondolatai
„Sokat merengtem azon, hogy mire való
egyáltalán a matematikatanítás.”
„Röviden: szocializációs tárgy a matek. És ha már
így nézzük, akkor másodlagos kérdés, hogy
átad-e valami tudást.”
Slide 24
Surányi László
Slide 25
Surányi László gondolatai 1.
„…arra jöttek rá, hogy hülyeség az, hogy a tanár,
aki tudja a választ, kérdezi a diákot, aki viszont
nem tudja.”
„Nem lehet úgy tanítani, hogy fogjuk magunkat
és elkezdjük leadni a tantervet.”
„Kell az élmény a tanárnak is, hogy valamit
megtanított és a diákoknak is, hogy
megtanulták azt.”
Slide 26
Surányi László gondolatai 2.
„…tudnunk kell, hogy a délelőttök, amik nekünk a
legfontosabbak, a diákoknak nem azok.”
“Miért lenne az a normális állapot, hogy a
gyerekek napi hét-nyolc órán keresztül ülnek a
padban, és azt sem tudják, mit töltenek a
fejükbe?”
„De van egy dolog, amit csak az iskolában lehet
megtanulni. Azt, hogy mi az a közösség.”
Slide 27
Ken Robinson
„…a közoktatás egész rendszere (…) az egyetemi
felvételi elnyújtott folyamata.”
Slide 28
VÉGEZETÜL: MIÉRT TANÍTUNK MATEMATIKÁT?
Slide 29
Források 1.
Sziszüphosz
http://hu.wikipedia.org/wiki/Sziszüphosz
Tudásalapú társadalom
http://hu.wikipedia.org/wiki/Információs_társada
lom_(fogalom)
Befektetni a jövő számára -- Oláh György
http://wwwold.kfki.hu/fszemle/archivum/fsz970
7/olah.html
Slide 30
Források 2.
Az értelem határai tágíthatók – Csapó Benő
http://nol.hu/belfold/__az_ertelem_hatarai_ta
githatok__
A mammográfokkal kapcsolatos hír
http://pannonrtv.com/web/?p=33300
Az aflatoxinnal kapcsolatban – Vincent Degert
http://www.magyarszo.com/hu/1903/kozelet/9
3381/Szerbiában-nincs-aki-átvehetné-azélelmiszer-elemző-felszereléseket.htm
Slide 31
Források 3.
Kognitív matematikatanulási célok – Varga Tamás
Ambrus András: Bevezetés a matematikadidaktikába, ELTE Eötvös Kiadó, 1995, 17. oldal
Mérő László a matematikatanításról
http://www.vtamk.hu/magyar/oldalak/mero/
Interjú Surányi Lászlóval
http://444.hu/2013/05/30/suranyi-laszlofazekas/
Slide 32
Források 4.
Ken Robinson előadása -- magyar feliratozással
http://www.ted.com/talks/ken_robinson_says_
schools_kill_creativity.html
Egyéb ajánlott olvasnivaló:
Digitális nemzedék
http://www.osztalyfonok.hu/cikk.php?id=1019
Virtuális világok bűvöletében
http://gyerekmusor.blog.hu/2012/11/03/virtu
alis_vilagok_buvoleteben