Transcript Chapitre 5 Correction des exercices Exercice 27 p 72 Référentiel terrestre 1) Type des actions exercées {bille} {fil} {dynamomètre} répartie/distance par la Terre par la Terre (négligeable) par l’air (négligeable) par la bille par le dynamomètre par la.

Chapitre 5
Correction des exercices
Exercice 27 p 72
Référentiel terrestre
1)
Type des actions
exercées
{bille}
{fil}
{dynamomètre}
répartie/distance
par la Terre
par la Terre
(négligeable)
par l’air
(négligeable)
par la bille
par le
dynamomètre
par la Terre
répartie / contact
par l’air
(négligeable)
localisée /contact par le fil
par l’air
(négligeable)
par le fil
par le support
2) {bille}
Bilan des forces :
- le poids du système (ou de la bille) P ou FT/b
- tension exercée par le fil T ou Ff/b
Le système est à l’équilibre et la première loi de Newton s’applique. La
somme vectorielle des forces est égale au vecteur nul.
Σfext = 0
P + T = 0 d’où P = T
2) suite…
Comment trouver la valeur du poids ?
Grâce à la première loi de Newton et la troisième.
3ème loi de Newton
En effet, l’action de la boule sur le fil est égale à l’action du fil sur
la bille : Fb/f = Ff/b
Dans le même temps, l’action du dynamomètre sur le fil est
égale à l’action du fil sur le dynamomètre : Fd/f = Ff/d = 2,00 N
(donnée de l’énoncé)
1ère loi de Newton
T’
{bille} FT/b = P = Ff/b = T
F
{fil}
Fb/f = Fd/f
Donc P = 2,00 N
P
3) Nouveau bilan des forces:
- le poids du système (ou de la bille) P
- tension exercée par le fil T’ (autre force, autre notation)
- force magnétique exercée par l’aimant F
Le système atteint un nouvel état d’équilibre et donc la première loi de
Newton s’applique à nouveau.
Résolution par projection
y
Je réalise un schéma simplifié des forces
T’
J’identifie l’angle α sur le schéma.
Je choisis deux axes orthogonaux de projection de
façon judicieuse.
Coordonnées de P
0
-P
Coordonnées de F
F
0
Coordonnées de T’
- T sin α
T cos α
Sur x : 0 + F – T sin α = 0
Sur y : - P + 0 + T cos α = 0
F = T sin α
P = T cos α
d’où
T = P / cos α
T = 2,00 / cos 10 = 2,03 N
F = 2,03 x sin 10 = 3,53.10-1 N
α
F
x
P
y
Selon la 3ème loi de Newton (+ 1ère),
Ff/b = Fb/f = Ff/d = T’
D’où une lecture de 2,03 N si le dynamomètre
possède une précision suffisante pour afficher
cette différence.
T’
α
F
x
P
Exercice 24 p 90
Système : {solide}
Référentiel terrestre
1) - action de la Terre sur le livre ou poids du système P ;
- action du plan sur le système en absence de frottement ou réaction
normale au plan RN.
Caractéristiques des forces
P
RN
Direction
Verticale du lieu
Perpendiculaire au plan
sens
Vers le bas
Vers le haut
Point d’application
G : centre de gravité du
système
Centre géométrique de la
surface de contact
Valeur
P = mg
En newton
RN
P
Les frottements de l’air sont négligés.
La 2ème loi de Newton explique que la variation du vecteur vitesse et la
résultante des forces ont même direction et même sens.
La trajectoire restant rectiligne, nous pouvons en déduire que la variation
du vecteur vitesse est parallèle au plan.
Projetons sur un axe y parallèle à la direction de R
À savoir !
R
α
α
P
L’angle de la pente α est l’angle
existant entre la direction du
poids et la perpendiculaire au
plan
Projetons sur un axe y parallèle à la direction de RN
RN
Coordonnée : RN
La résultante des forces étant comme la
variation du vecteur vitesse parallèle à la
pente et donc perpendiculaire à l’axe y, sa
projection sur y est nulle
P
Coordonnée : - P cosα
P + RN = a ∆V devient :
- P cosα + RN = 0
y
RN = P cosα
RN = mg cos α = 10 x 10 x cos 15
RN = 9,5.101 N
RN
P
α
Construisons l’addition vectorielle de P et de RN
La variation du vecteur vitesse obtenue est bien parallèle à la pente et de
sens opposé au mouvement.
Quelles sont les conséquences sur ce mouvement ?
La résultante des forces comme la variation du vecteur vitesse étant
parallèle à la trajectoire, cette dernière n’est pas modifiée.
RN
∆V
P
Par contre, la résultante des forces
étant opposé au mouvement, elle
va agir sur la vitesse en diminuant
sa valeur donc mouvement
rectiligne ralenti jusqu’à l’arrêt du
système.
En l’absence de frottement, une
fois arrêté, le système va se mettre
à redescendre selon un
mouvement rectiligne accéléré.
La variation du vecteur vitesse garde le même sens que le précédent mais cette
fois il correspond à une résultante des forces dans le sens du mouvement.
Chapitre 5
C’est fini…