Transcript Ex Trigo 2 PS

DEVOIR MAISON - TRIGONOMÉTRIE
Exercice 1 : Angles
Sur un cercle trigonométrique de centre O, les points A, B, C et D sont les images respectives des
π
π 3π
réels : 0 ; ; ; - .
6
3 4
1) Placer les points A, B, C et D sur le cercle .
→
→
→
→
→
→
→
→
2) Donner une mesure en radian de ( OA ; OB ) ; ( OC ; OD ) ; ( OB ; OD) et ( BO ; DO ) .
→
→
→
→
3) Donner les sinus et cosinus de ( OA ; OB ) et ( OB ; OD)
Exercice 2 : Equations
2
dans IR.
2
-π π
1
; ].
2) Résoudre l’équation cos (2x)= - dans [
2 2
2
1) Résoudre l’équation sin x = -
Exercice 3 : Calculs
13 π
13 π
) sachant que sin (
)=
12
12
7π
19 π
) et sin (
)
2) En déduire les valeurs exactes de cos (
12
12
1) Calculer la valeur exacte de cos (
2- 6
.
4
Exercice 4 : Formules
π
3π
5π
7π
– sin
+ sin
– sin
=0
8
8
8
8
2) Ecrire chaque expression en fonction de cos x ou sin x
π
π
a)
A = sin ( x + + π ) + cos( x - - π )
2
2
b)
B = cos (π + x) + 2 cos (-2 π + x) + 3 cos (3 π +x)
1) Montrer que : sin
Exercice 5 : Mesures principales
27π
6
38π
2) Donner la mesure principale de 3
1) Donner la mesure principale de
Aπ
, positif ou
B
négatif. Penser à utiliser une structure conditionnelle (SI) et des boucles TANT QUE.
3) Écrire un algorithme en langage naturel donnant la mesure principale d’un angle
Exercice 6 : Angles et triangles
ACE est un triangle isocèle direct de sommet principal A et tel que AC = 5 et
1) Tracez le triangle équilatéral direct AEF et le triangle ABC isocèle rectangle direct en A.
2) Déterminer la mesure principale de chacun des angles orientés suivants :