Transcript SIGNALI U komunikaciji je najvažnije što brže primiti informaciju koja je nam je potrebna.

SIGNALI
U komunikaciji je najvažnije što brže primiti informaciju koja je
nam je potrebna. Ta informacija mora određenim medijem i
oblikom doći od pošiljatelja do primatelja. Ti razni oblici informacije
mogu se ostvariti pomoću signala. Signali su, dakle, materijalni
nosioci informacije.
U realnim informacijskim sustavima signali se prenose na
veće ili manje udaljenosti najčešće u obliku elektromagnetskog
titranja. Zbog toga se kao fizikalne veličine koje određuju karakter
signala obično uzimaju napon ili struja, koji se mijenjaju s
vremenom po određenom zakonu, ovisno o prirodi prenesene
informacije.
Signali
u(t)
u
u(t)
t1
t2
Vremenska funkcija
Vremenska funkcija
t
u(t)
t1
t2
t3
t4
t5
Vremenski diskretan signal
tk
u(t)
T
2T
3T 4T
tk
Vremenski jednoliko diskretan signal
u(t)
3Q
2Q
Q
0
Diskretno područje (amplituda) signala
Diskretno područje (amplituda) signala
t
Determinirani signali
Signali se nazivaju determinirani ako su parametri koji ih
određuju poznati u svakom trenutku vremena. U protivnom, signali
se nazivaju slučajni. U realnim uvjetima uvijek nailazimo na
slučajne signale pa je nemoguće u potpunosti predvidjeti
ponašanje signala.
Nužno je da se realni signal promatra kao slučajni proces koji
je određen vjerojatnosnim karakteristikama. Karakteristike realnih
signala su složene pa je potrebno najprije proučiti determinirane
signale, to više što determinirani signali raznih oblika imaju široku
primjenu u mjerenjima i regulaciji većine uređaja koji ulaze u
informacijski sustav.
Determinirani signali mogu biti:
• periodički
• neperiodički
Periodički signal prikazuje se vremenskom funkcijom koja
zadovoljava relaciju:
u(t) = u(t + T),
gdje je t bilo koji trenutak u intervalu -∞ ≤ t ≤ +∞, a T konstanta
koju nazivamo periodom funkcije u(t).
Za potpuno određivanje funkcije u(t) potrebno je poznavati samo
njezine vrijednosti u intervalu T jer se nakon tog intervala vrijednosti
ponavljaju.
Periodična funkcija
Najjednostavniji i najrasprostranjeniji periodični signal je
harmonički signal izražen kosinusoidnom ili sinusoidnom funkcijom:
u(t)=Acos(Ω t-φ)
Harmonička funkcija u potpunosti je određena osnovnim
parametrima:
•
amplitudom A,
•
kružnom funkcijom Ω,
•
početnom fazom φ
Period harmoničkog signala je T = 2π / Ω, a frekvencija
f = 1 / T = Ω / 2π.
Osnovna tri parametra harmoničke funkcije čine njezin spektar
i služe za prikaz funkcije u frekvencijskoj domeni.
Svaki periodični signal može se prikazati kao zbroj harmoničkih
signala.
u(t) = A0 /2 + A1 cos(ω0t +1)+ A2 cos(2ω0t + 2 )+ A3 cos(3ω0t + 3)+...
+ B1 sin(ω0t +1)+ B2 sin(2ω0t + 2 )+ B3 sin(3ω0t + 3)+...
Frekvencije pojedinih harmoničkih signala su višekratnici osnovne
frekvencije.
Signale s višekratnikom osnovne frekvencije zovu se viši
harmonici (više harmičke komponente).
Koeficijenti Ak , Bk zovu se amplitudni spektar signala.
Koeficijenti k zovu se fazni spektar signala.
Složenije periodičke funkcije mogu u najopćenitijem smislu
imati proizvoljan oblik. Ako je periodična funkcija u(t) zadana u
intervalu t1 ≤ t ≤ t2 i njezine se vrijednosti ponavljaju s periodom
T = 2π / Ω1 = t2 – t1, onda se za nju može napisati Fourierov
red u trigonometrijskom obliku:
FOURIER-ov red u trigonometrijskom obliku
u(t)=
a0
2

+
 (a cos(nΩ t)+b sin(nΩ t)),
n
n=1
1
n
1
n=1,2,...
an =
2
T
t2

u(t)co s(n Ω 1 t)d t,
n = 1,2,...
u(t)sin (n Ω 1 t)d t,
n = 1,2,...
t1
bn =
2
T
t2

t1
a0
2
=
A0
2
=
1
T
t2

t1
u(t)d t
Pretvorba signala
Danas se uglavnom signal prenosi u digitalnom obliku.
Pulsno kodna modulacija (skraćeno PCM) je metoda s kojom se
analogni izvorni signal pretvara u digitalni i obratno. PCM se dijeli
u tri osnovna koraka:

uzorkovanje

kvantiziranje

kodiranje
Uzorkovanje
Analogni
signal
iz
izvora
se
šalje
na
uzorkovanje
(diskretiziranje signala po vremenskoj bazi), koje se vrši u
pravilnim vremenskim razmacima. Rezultantni signal se naziva
PAM (Pulse Amplitude Modulation). Frekvencija uzorkovanja fs
kojom se uzimaju uzorci mora biti najmanje dva puta viša od
najviše frekvencije fm koja se može pojaviti u analognom signalu
koji se uzorkuje, to jest:
fs ≥ 2fm.
Ts = 1 / fs
Uzorkovanje
U analognom kontinuiranom signalu ne smije biti viših
frekvencija nego što je polovica frekvencije uzorkovanja fs, kako
bi pretvorba iz kontinuiranog signala u niz diskretnih impulsa (i
obrnuto: pretvorba iz niza diskretnih impulsa u kontinuirani
signal) bila moguća bez ikakvog gubitka informacije.
Kvantiziranje
Takav signal šalje se na kvantiziranje (diskretiziranje signala po
trenutnoj vrijednosti amplitude), tj. zaokruživanje vrijednosti uzoraka
na najbližu kvantizacijsku razinu.
Spektar mogućih amplituda se podijeli na određeni broj
kvantizacijskih intervala. Sredina kvantizacijskog intervala naziva se
kvantizacijska razina ili stepenica.
Linearno kvantiziranje
Kodiranje
Svakoj razini kvantiziranja se pridjeljuje kodna riječ, te se
kvantiziranom uzorku doddijeljuju bit-ovi koji ga opisuju (u našem
slučaju, dodjeljuje se 3 bita koji ga opisuju jer ima 8
kvantizacijskih razina). Time se dobije niz kodnih riječi koji
odgovara nizu kvantiziranih uzoraka.
Takav signal, kao niz bitova, postao je digitalni signal
spreman za transmisiju kroz određeni transmisijski medij.
Kodiranje kvantizacijskih razina