Transcript INSTITUCION EDUCATIVA LAS FLORES A L G E B R A GRADO OCTAVO ESP. RAÚL EMIRO PINO S. http://pinomat.jimdo.com CODAZZI-CESAR.

INSTITUCION
EDUCATIVA LAS
FLORES
A L G E B R A
GRADO OCTAVO
ESP. RAÚL
EMIRO PINO S.
http://pinomat.jimdo.com
CODAZZI-CESAR
Es la rama de la matemática que
estudia todas las cantidades
numéricas de una manera
general en sus operaciones,
representaciones y aplicaciones,
por medio del uso de letras
llamadas “variables”.
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2
3
a) 4x – 5bx + 8
4
b) 6x + 8y
3
c) ab + 3ab
3
5
2xy
d) 3x2 + x – 8
x
y
e) x2 + 6x – 2
a
b
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Una expresión algebraica no es mas
que la representación de una o varias
operaciones o relaciones matemáticas
de números, considerados estos en
forma general, es decir es una
combinación de números, letras,
operadores y signos de agrupación.
Ejemplo:
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a) El doble de un número: 2a
b) Cinco veces un número:
c) La suma de dos números:
Ó 2x
5x
a+b
d) La diferencia de un número y 3:
e) El triple de la suma de dos
cantidades: 3( x + y)
f) La quinta parte de un número: x
5
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x-3
g) La suma por diferencia de dos números:
( x + y)( x – y)
h) Siendo x un número entero, escríbanse
los dos números enteros consecutivos
posteriores a x: x + 1, x + 2
i) El producto de x y su recíproco:x .1 = 1
x
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Representa los enunciados en forma de
expresiones algebraicas:
a) Cuadrado de un número, más 7.
b) Doble de un número, menos 5.
c) La edad de Pedro hace cuatro años.
d) Mi padre me da el doble del dinero que
tenía. ¿Cuánto tengo ahora?
e) El perímetro de un rectángulo
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Los elementos de una expresión algebraica
son los términos y los coeficientes
TÉRMINO: es una expresión algebraica
que consta de uno o varios símbolos entre
cuyas partes no hay signo más (+), ni signo
menos (-), excepto si hay signo de
agrupación o radicales. Ejemplo:
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2
2
a) 5x + 3xy
Tiene dos términos
b)2xy + 5ax - 4 Tiene tres términos
3
22
c) 3abc
Tiene un término
2
d)3( x + y)
Tiene un término
*El contenido de un signo
de agrupación se
considera como una
totalidad
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COEFICIENTE: Es un factor o grupo de
factores (números o letras) que se escriben
al principio de un término y representan
cantidades conocidas. Ejemplos:
5ab + 2xy
5
y
ab
2 son coeficientes numéricos
y
xy son coeficientes literales
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GRADO ABSOLUTO: el grado absoluto de
un polinomio es la mayor suma de los
exponentes en las partes literales, de cada
uno de los términos. Ejemplo:
2
3
4 3
*El grado
absoluto del
polinomio es
7
4
xy+xy-y
GRADO RELATIVO: el grado relativo de un
polinomio, respecto a una letra, es el mayor
exponente de dicha letra. Ejemplo:
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2
3
4 3
5
xy+xy-y
*El grado
relativo
respecto a la
letra y=5, x=4
Indicar el número de términos que tiene
cada una de las siguientes expresiones y
determina el coeficiente numérico, literal y
el grado absoluto y relativo
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a) 4x3– 5bx4 + 8
b) 6x5 + 8y
3
3 5
c) 5x y z
2 4
5
3
3 3
d) 7y z – 4x + 3y + 2xy z
“tu puedes aprender,
simplemente
necesitas:
dedicación,
constancia y ganas”
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MONOMIO: es una expresión algebraica
que consta de un solo término
c) 5ab
3
2xy
POLINOMIO: es una expresión algebraica
que consta de más de un término
a) xyz
a) a + b
b) -5ab
3
2
b) a + xy - x
3
3
2
c) x + 3xy - y + 8
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BINOMIO: es una expresión algebraica que
consta de dos términos, como:
3
2
2
a) 5x + 6xy
b) a - b c) ab + 3ab
3
5
2xy
TRINOMIO: es una expresión algebraica
que consta de tres términos, como:
a) a + b - c
b) 3x2 + 2x - 6
c) 2 x3 + 3x2 + 2x
7
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Un polinomio es entero cuando ninguno de
sus términos tienen denominador literal,
como:
2 + 5x – 2
5
4
3
b)
x
a) x + 5x – 2x
2
3 5
Un polinomio es fraccionario cuando
alguno de sus términos tiene letras en el
denominador como:
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a) 3x2 + x – 8
x
y
b) x2 + 6x – 2
a
b
Un polinomio racional cuando no contiene
radicales como:
a) x2 + x
3
polinomio irracional
radicales como:
a
+
b
-
c
cuando
+
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abc
contiene
Polinomio homogéneo cuando todos sus
términos son del mismo grado absoluto,
como:
2x3 +2x2y – 4xy2 + 5y3
Polinomio
heterogéneo
cuando
sus
términos No son del mismo grado, como:
2x3 +3x2 – 4x + 5
En los cálculos con polinomios es
conveniente que estos estén ordenados en
forma creciente o decreciente de las
potencias de la incógnita o variable. ejempl
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a) 14x5 –15x4 +16x3 - x2 + 6x + 2
Ordenado en forma decreciente
b) 2 + 6x – x2 + 16x3 -15x4 +14x5
Ordenado en forma creciente
c) 6x – 15x4 + 2 + 15x5 - x2 +16x3
Es un polinomio no ordenado
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Es el número que resulta al sustituir las
letras por números dados y efectuar
después
las
operaciones
indicadas.
Ejemplo:
Hallar el valor numérico de las expresiones
siguientes si:
a = 1, b = 2, c = 3, m = 1, n = 1, p = 1
2
3
4
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a=1
1, b = 2,
3, m = 1, n = 1, p = 1
2 c=3
2
3
4
a) 3abc =
b) a4b2c3 =
3. a.b.c = 18
c) 4b + abc – 5c
= 4.2 + 1. 2. 3 – 5.3
= 8 + 6 – 15
=–1
14.22 .33 =
1. 4. 27 = 108
d) 5ac 2 ab = 5.1.3 2.1.2
= 15 4
= 15.2 = 30
e) a + n =
c
1 +1= 2
3 3
3
2
f)
mbacnb
3
1 .1 .
=
2
1
3
2
1 .1 . 1 = 1
4
9
36
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