Transcript x 7 y - Jimdo

INSTITUCION
EDUCATIVA LAS
FLORES
A L G E B R A
GRADO OCTAVO
LIC. RAÚL
EMIRO PINO S.
CODAZZI-CESAR
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Llamamos factorización al proceso que
consiste en hallar los factores primos en
que se puede descomponer un número o
una expresión algebraica.
*factorización de algunos números
6 = 2.3
28 = 4.7 = 14.2 = 1.28 (no está expresado
en factores primos) http://pinomat.jimdo.com/
28 = 2.2.7 factorizada en factores primos,
también se puede expresar 22.7
recordemos
36 2
18 2
9 3
3 3
1
Factores
primos
10290 2
5145 3
1715 5
343 7
49 7
7 7
1
10290 = 2 x 3 x 5 x 7 x 7 x 7
36 = 2x2x3x3
2
2
36 = 2 x 3
3
10290 = 2 x 3 x 5 x 7
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*factorización de polinomios
Hallar el producto y descomponer en
factores primos son dos procesos inversos
multiplicación
3(x + a)
3x + 3a
factorización
El factor común de un polinomio es el
máximo común divisor de los términos del
polinomio. Para obtener el otro factor, se
divide cada término del polinomio por el
factor común http://pinomat.jimdo.com/
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Una expresión algebraica cuyos términos
tienen un factor común lo podemos
factorizar,
aplicando
la
propiedad
distributiva.
axx + bxx = x (a + b )
Se presentan dos situaciones
Aparece en todos los términos de la
expresión algebraica, un término común
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Para esta aplicación debo tener en cuenta:
 Identificar el máximo término común.
 Dividir la expresión algebraica original
entre el máximo término común. Ejemplo:
1.Factorizar o descomponer en dos factores
a) 77x + 7
7y = 7 ( + )
7x = x 7y = y
7
7
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b) 4ay + 6bx
= 2 (2ay + 3bx)
M.C.D.
Divisores del 4: 1, 2, 4
Divisores del 6: 1, 2, 3, 6
c) 15x22 + 10xy
= 3x
= 5x
5x (
= 2y
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)
d)x3y2 + x7y =
( + )
x3y2 = y x7y = x44
x3 y
x3y
x3y
Se elige como factor común
el de menor exponente
e) 3x 2 – 9ax + 6x = 3 x (x - 3a + 2)
f) 4x 2 + 6xy = 2 x (2x + 3y)
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Aparece un término común compuesto
después de agrupar términos con factores
comunes simples
 Dividir la expresión algebraica entre el
máximo término común. Ejemplo:
1) a
a(m + n) + bb(m + n) =
(m + n)
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(
)
2) m
m(x + 2) + x + 2
=
( +1 )
(x + 2)
3) (x + 2)(x – 1) – (x – 1)(x – 3)
= (x – 1)(x + 2) –(x – 3)
= (x – 1)(x + 2 – x + 3)
= (x – 1) 5
5 (x – 1)
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4) y 2(x + 2y)3 + y(x + 2y)7
=
y (x+2y)3
Se elige como factor común la y de menor
exponente
Se elige como factor común la (x + 2y)3
de menor exponente
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[y+(x+2y)4]
ACTIVIDAD
Hallar el factor común en los siguientes
polinomio
ma  mb
2
2
3x y  x
2
24a xy  36x y
2
2
2
4
a( x  1)  b( x  1)
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