Transcript 立足基础 努力创新 拓展能力 追求发展 ——2007年高考备考工作的几点建议 特级教师 罗国彬 2007年高考备考工作的几点建议 一、夯实基础知识，强化重点内容，以函数知识 为核心，编制八个主干知识模块间的经纬线 二、淡化解题技巧，注重通性通法，以训练思维 为目的，架设四大数学思想方法的立交桥 三、研究知识交汇点，积极探索新题型，以提升 学力为重点，创建学生综合应用知识能力的 互联网 一、夯实基础知识，强化重点内容，以函数知 识为核心，编制八个主干知识模块间的经 纬线 （1）高考数学主干知识的八个模块： ①函数； （2）主要思想： ②数列； 建构知识网络，把握纵横联系，揭示普遍规律，注 （3）具体措施： ③平面向量； 重综合运用，培养学生提出问题、分析问题、解决问题 ④不等式； ①四统四面要求：复习资料、教学内容、教学要求、 的能力。 ⑤解析几何； 教学进度统一；课堂教学面问、错误作业面改、个 别辅 ⑥立体几何； 导面查、阶段考评面析。 ⑦概率、统计； ②三个阶段任务：“低小多快”编织知识模块；“经 ⑧导数及应用， 纬专题”综合知识融通；“查漏补缺”提高学生学力。 其中函数是最核心的主干知识。 二、淡化解题技巧，注重通性通法，以训练思维 为目的，架设四大数学思想方法的立交桥。 （1）四大数学思想方法： （2）训练途径： ①函数与方程的思想； ②数形结合的思想； 通过空间想象、直觉思维、归纳抽象、符号表示、语言转换、 （3）具体措施： 运算推理、演绎证明和模式建构等形式，对客观事物中的数学关 ③分类讨论的思想； ①倡导“三点”研究：盲点设计、热点透析、冷点讲练。 系和数学模式作出思考与判断，达到培养思维能力的目的。 ④化归或转化的思想。 ②运用“四化”策略：陌生问题熟悉化、复杂问题简单化、 一般问题特殊化、抽象问题直观化。 这四种思想方法贯穿了整个中学数学学习的过程之中，同 时也是高考对数学能力考查的必然选择。 三、研究知识交汇点，积极探索新题型，以提 升学力为重点，创建学生综合应用知识能 力的互联网。 （1）六大知识网络的交汇： （2）提升途径： ①平面向量、函数图象和方程的曲线的交汇； （3）具体措施： 采用关注社会，贴近生活；揭示背景、创设情景； ②函数、方程、不等式与导数知识的交汇； 分析归纳、推理论证；自主探索、合作交流； ③函数与数列知识的交汇； ①开展对近几年全国考题的研究：题型、分值、题长 实践应用、总结反思等思路，进行知识网络的整合， ④平面向量与平面图形、空间图形知识的交汇； 考纲，考点，考情；热点、冷点、盲点。 达到培养学生认知能力和综合应用知识能力的目的。 ⑤平面向量与三角函数的交汇； ②加强几个方面的训练：各种能力、思想方法、心理 ⑥数学与其他学科知识的交汇。 质、规范性、严谨性、研究性课题。 平面向量、函数图象和方程的曲线的交汇 （2006 陕西第 21 题） → =tAB →, 如图,三定点 A(2,1),B(0,－1),C(－2,1); 三动点 D,E,M 满足AD → = t BC → , DM → =t DE →

立足基础 努力创新 拓展能力 追求发展
——2007年高考备考工作的几点建议
特级教师
罗国彬
2007年高考备考工作的几点建议
一、夯实基础知识，强化重点内容，以函数知识
为核心，编制八个主干知识模块间的经纬线
二、淡化解题技巧，注重通性通法，以训练思维
为目的，架设四大数学思想方法的立交桥
三、研究知识交汇点，积极探索新题型，以提升
学力为重点，创建学生综合应用知识能力的
互联网
一、夯实基础知识，强化重点内容，以函数知
识为核心，编制八个主干知识模块间的经
纬线
（1）高考数学主干知识的八个模块：
①函数；
（2）主要思想：
②数列；
建构知识网络，把握纵横联系，揭示普遍规律，注
（3）具体措施：
③平面向量；
重综合运用，培养学生提出问题、分析问题、解决问题
④不等式；
①四统四面要求：复习资料、教学内容、教学要求、
的能力。
⑤解析几何；
教学进度统一；课堂教学面问、错误作业面改、个
别辅
⑥立体几何；
导面查、阶段考评面析。
⑦概率、统计；
②三个阶段任务：“低小多快”编织知识模块；“经
⑧导数及应用，
纬专题”综合知识融通；“查漏补缺”提高学生学力。
其中函数是最核心的主干知识。
二、淡化解题技巧，注重通性通法，以训练思维
为目的，架设四大数学思想方法的立交桥。
（1）四大数学思想方法：
（2）训练途径：
①函数与方程的思想；
②数形结合的思想；
通过空间想象、直觉思维、归纳抽象、符号表示、语言转换、
（3）具体措施：
运算推理、演绎证明和模式建构等形式，对客观事物中的数学关
③分类讨论的思想；
①倡导“三点”研究：盲点设计、热点透析、冷点讲练。
系和数学模式作出思考与判断，达到培养思维能力的目的。
④化归或转化的思想。
②运用“四化”策略：陌生问题熟悉化、复杂问题简单化、
一般问题特殊化、抽象问题直观化。
这四种思想方法贯穿了整个中学数学学习的过程之中，同
时也是高考对数学能力考查的必然选择。
三、研究知识交汇点，积极探索新题型，以提
升学力为重点，创建学生综合应用知识能
力的互联网。
（1）六大知识网络的交汇：
（2）提升途径：
①平面向量、函数图象和方程的曲线的交汇；
（3）具体措施：
采用关注社会，贴近生活；揭示背景、创设情景；
②函数、方程、不等式与导数知识的交汇；
分析归纳、推理论证；自主探索、合作交流；
③函数与数列知识的交汇；
①开展对近几年全国考题的研究：题型、分值、题长
实践应用、总结反思等思路，进行知识网络的整合，
④平面向量与平面图形、空间图形知识的交汇；
考纲，考点，考情；热点、冷点、盲点。
达到培养学生认知能力和综合应用知识能力的目的。
⑤平面向量与三角函数的交汇；
②加强几个方面的训练：各种能力、思想方法、心理
⑥数学与其他学科知识的交汇。
质、规范性、严谨性、研究性课题。
平面向量、函数图象和方程的曲线的交汇 （2006 陕西第 21 题）
→ =tAB
→,
如图,三定点 A(2,1),B(0,－1),C(－2,1); 三动点 D,E,M 满足AD
→ = t BC
→ , DM
→ =t DE
→ , t∈[0,1].
BE
(Ⅰ) 求动直线 DE 斜率的变化范围;
y
A
C
D
M
(Ⅱ)求动点 M 的轨迹方程.
－2
－1
O
E
－1 B
1
2
x
函数、方程、不等式与导数知识的交汇（2005 年江苏第 22 题）已知
a  R ，函数 f ( x)  x 2 | x  a |
新疆
王新敞
奎屯
⑴当 a  2 时，求使 f ( x)  x 成立的 x 的集合；
⑵求函数 y  f (x) 在区间 [1,2] 上的最小值
新疆
王新敞
奎屯
函数与数列知识的交汇（2006 年浙江第 20 题）已知函数 f(x)=x 3 + x 2 ，
数列｜x n ｜(x n ＞0)的第一项 x n ＝1，以后各项按如下方式取定：曲线
x=f(x)在 ( xn 1 , f ( x n1 )) 处的切线与经过（0，0）和
（x n ,f (x n )）两点的直线平行（如图）
求证：当 n N * 时，(Ⅰ)x 2n  x n  3x n21  2 x n 1 ;
1
2
1
2
（Ⅱ） ( ) n1  x n  ( ) n2
平面向量与平面图形、空间图形知识的交汇；
（2006 年山东第 19 题）
如图，已知平面 A1B1C1 平行于三棱锥 V-ABC 的底面
ABC，等边? AB1C 所在的平面与底面 ABC 垂直，
且  ACB=90°，设 AC=2a,BC=a.
（1）求证直线 B1C1 是异面直线 AB1 与 A1C1 的
公垂线；
（2）求点 A 到平面 VBC 的距离；
（3）求二面角 A-VB-C 的大小.
平面向量与三角函数的交汇（2006 年浙江第 15 题）如图，函数

y=2sin(πxφ),x∈R,(其中 0≤φ≤ )的图象与 y 轴交于点（0，1）.
2
(Ⅰ)求φ的值；
(Ⅱ)设 P 是图象上的最高点，M、N 是
图象与 x 轴的交点，求 PM 与PN的夹角.
概率统计与其他知识的交汇．
（2004 年湖北第 21）某突发事件，在不
采取任何预防措施的情况下发生的概率为 0.3，一旦发生，将造成 400
万元的损失. 现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用. 单独采
用甲、乙预防措施所需的费用分别为 45 万元和 30 万元，采用相应预
防措施后此突发事件不发生的概率为 0.9 和 0.85. 若预防方案允许甲、
乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总
费用最少.（总费用
．．．=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望
值.）
谢谢大家
明年再见
孝感一中 特级教师罗国彬
E-mail:[email protected]
手机：13607295271