Transcript TRÓJKĄTY Opracowała: Renata Pieńkowska Trójkąt to wielokąt, który ma trzy boki kąt wewnętrzny wierzchołek kąt wewnętrzny wierzchołek wierzchołek kąt wewnętrzny WARUNEK ISTNIENIA TRÓJKĄTA Z trzech odcinków o długościach a, b, c można zbudować.

TRÓJKĄTY
Opracowała: Renata Pieńkowska
Trójkąt to wielokąt, który ma trzy
boki
kąt wewnętrzny
wierzchołek
kąt wewnętrzny
wierzchołek
wierzchołek
kąt wewnętrzny
WARUNEK
ISTNIENIA TRÓJKĄTA
Z trzech odcinków o długościach a, b, c
można zbudować trójkąt, gdy długość
każdego boku jest mniejsza od sumy
długości dwóch pozostałych boków:
a<b+c
i
b<a+c
i
c<a+b
PODZIAŁ TRÓJKĄTÓW
ze względu
na długość boków
Równoramienne
ze względu na miary
kątów wewnętrznych
Różnoboczne
ostrokątne
Równoboczne
prostokątne
rozwartokątne
Trójkąt różnoboczny
Trójkąt, który ma boki o różnych długościach
nazywamy różnobocznym
•Może mieć wszystkie kąty ostre lub jeden prosty i dwa ostre
lub jeden rozwarty i dwa ostre
•Nie ma osi symetrii
•Kąt wewnętrzny o największej mierze leży naprzeciw
najdłuższego boku
•Kąt wewnętrzny o najmniejszej mierze leży naprzeciw
najkrótszego boku
Trójkąt równoramienny
podstawa
Trójkąt, który ma przynajmniej dwa boki równe nazywamy
równoramiennym.
Równe boki nazywamy ramionami, a trzeci bok podstawą.
•Ma jedną oś symetrii, przechodzącą przez środek podstawy
i przeciwległy do niej wierzchołek.
•Kąty wewnętrzne, leżące przy podstawie mają równe miary.
•Oś symetrii trójkąta dzieli kąt leżący między ramionami
na dwa kąty przystające.
Trójkąt równoboczny
Trójkąt, który ma wszystkie boki
równe nazywamy równobocznym.
•Kąty wewnętrzne są równe i miara każdego wynosi 60o.
•Ma trzy osie symetrii. Każda z nich przechodzi przez jeden
wierzchołek i środek przeciwległego boku. Wszystkie te osie
przecinają się w jednym punkcie.
Trójkąt ostrokątny
Trójkąt, który ma wszystkie kąty wewnętrzne ostre
nazywamy ostrokątnym.
•Może mieć wszystkie boki równe
•Może mieć dwa boki tej samej długości
•Może mieć każdy bok innej długości
przyprostokątna
Trójkąt prostokątny
przyprostokątna
Trójkąt, który ma jeden kąt wewnętrzny prosty
nazywamy prostokątnym.
•Ma jeden kąt prosty i dwa ostre.
•Przyprostokątne mogą być tej samej długości.
Trójkąt rozwartokątny
Trójkąt, który ma jeden kąt wewnętrzny rozwarty
nazywamy rozwartokątnym.
•Ma jeden kąt rozwarty i dwa ostre
•Boki zawarte w ramionach kąta rozwartego mogą być
tej samej długości
KLASYFIKACJA TRÓJKĄTÓW
Trójkąty
Ostrokątne
Różnoboczne
Rozwartokątne
Różnoboczne
Równoramienne
Różnoboczne
Równoramienne
Równoboczne
Każdy trójkąt równoboczny jest:
Prostokątne
Równoramienne
Istnieją trójkąty, które są:
•równoramienne i ostrokątne
•równoramienny
•równoramienne i prostokątne
•ostrokątny
•równoramienne i rozwartokątne