Transcript trojkaty

Trójkąty ich rodzaje i
własności
Opracowała
Elżbieta Łosińska
Definicja trójkąta
C
A
Figurę wypukłą wyznaczoną przez 3
punkty A,B,C nie leżące na jednej
prostej nazywamy trójkątem.
B
Punkty A, B, C
nazywamy wierzchołkami
trójkąta
Rodzaje trójkątów ze względu
na długości boków
Równoramienny
Równoboczny
a
a
b
b
a
a
a
c
b
Różnoboczny
Trójkąt równoramienny
Ma co najmniej dwa boki
jednakowej długości
ramiona
b
b
a kąty przy podstawie
mają równe miary
a
Trójkąt równoboczny
a
a
a
ma wszystkie boki
jednakowej długości
oraz kąty wewnętrzne
równe 60°
Trójkąt różnoboczny
a
c
b
Ma wszystkie
boki różnej
długości
Rodzaje trójkątów ze względu na
kąty
ROZWARTOKĄTNY
PROSTOKĄTNY
OSTROKĄTNY
Trójkąt ostrokątny
ma wszystkie kąty
ostre

(, , <90°)


Trójkąt prostokątny
przyprostokątna
ma jeden kąt prosty
i dwa kąty ostre.
przyprostokątna
Trójkąt rozwartokątny

ma jeden kąt
rozwarty, a
pozostałe ostre.
(>90°)
Zapamiętaj !
c
Każdy bok trójkąta ma
długość mniejszą od sumy
dwóch pozostałych boków.
b
a<b+c
a
c<a+b
Suma miar kątów trójkąta
jest równa 180.


b<a+c

++=180
Zadanie 1.
Ile wynosi suma miar kątów α, β i γ ?
γ
α
β
α+β +γ =
Zadanie 2
Narysowane poniżej trójkąty to
trójkąt prostokątny, równoramienny.
Oblicz miary kątów , .
F
C
47°

115
A

B
D
E
Zadanie 3
?
Czy boki trójkąta mogą mieć
następujące długości?
?
a. 3,5 m ; 4,5 m ; 7m
?
b. 2 cm ; 2m ; 2m
c. 3cm ; 4cm ; 5cm.
?
?
?
Zadanie 4.
Czy kąty trójkąta mogą mieć podane niżej miary?
a. 35° ; 65°; 90°
b. 1,5°; 0,5°; 178°
c. 25°; 25°; 50°
Zadanie 5.
Czy trójkąt jest równoramienny, jeśli dwa z
jego kątów mają miary:
a. 65° i 50°
b. 60° i 55°
c. 60° i 60°
Zadanie 6.
W każdym trójkącie prostokątnym:
a. Wszystkie kąty są ostre,
b. Każdy bok ma inną długość
c. Suma miar kątów ostrych jest równa 180°
d. Suma miar kątów ostrych jest równa 90°
Zadanie 7.
Kąt między ramionami
trójkąta równoramiennego ma
miarę 140°. Jakie są miary
pozostałych kątów?
Dziękuję !
Do
zobaczenia
na
następnej
lekcji